统计学习题(动态数列)

第五章 时间数列分析

一、单项选择题

1、时间数列是（ ） ①将一系列统计指标排列起来而形成 ②将同类指标排列起来而形成

③将同一空间、不同时间的统计指标数值按时间先后顺序排列起来而形成 ④将同一时间、不同空间的统计指标数值排列起来而形成 2、下列属于时点数列的是（ ）

①某地历年工业增加值 ②某地历年工业劳动生产率 ③某地历年工业企业职工人数 ④某地历年工业产品进出口总额 3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（ ） ①绝对数时间数列 ②时期数列

③时点数列 ④相对数或平均数时间数列 4、时间数列中的发展水平（ ）

①只能是绝对数 ②只能是相对数

③只能是平均数 ④可以是绝对数，也可以是相对数或平均数 5、发展速度和增长速度的关系是（ ）

①环比发展速度=定基发展速度-1 ②增长速度=发展速度-1 ③定基增长速度的连乘积等于定基发展速度 ④环比增长速度的连乘积等于环比发展速度

6、在实际工作中计算同比发展速度是因为（ ） ①资料易于取得 ②消除季节变动的影响 ③消除长期趋势的影响 ④方便计算

7、某地国内生产总值2005年比2000年增长53.5%，2004年比2000年增长40.2%，则2005年比2004年增长（ ）

①9.5% ②13.3% ③33.08% ④无法确定

8、某企业第一季度三个月份的实际产量分别为500件、612件和832件，分别超计划0%、2%和4%，则该厂第一季度平均超额完成计划的百分数为（ ）

①102% ②2% ③2.3% ④102.3%

9、某网站四月份、五月份、六月份、七月份平均员工人数分别为84人、72人、84人、96人，则第二季度该网站的月平均员工人数为（ ）

①84 人 ②80人 ③82 人 ④83人 10、几何平均法平均发展速度数值的大小（ ）

①不受最初水平和最末水平的影响 ②只受中间各期水平的影响

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③只受最初水平和最末水平的影响

④既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期水平的影响 11、累计法平均发展速度的实质（ ）

①从最初水平出发，按平均增长量增长，经过n期正好达到第n期的实际水平 ②从最初水平出发，按平均发展速度发展，经过n期正好达到第n期的实际水平

③从最初水平出发，按平均发展速度计算得到的各期理论水平之和正好等于各期的实际水平之和 ④从最初水平出发，按平均发展速度计算得到的各期理论水平之和正好等于最末期的实际水平

12、已知某地1996—2000年年均增长速度为10%，2001—2005年年均增长速度为8%，则这10年间的平均增长速度为（ ）

①

100.10.08 ②101.1081

10③

0.150.085 ④101.151.085ˆabx中，a和b的意义是（ ） y1

13、直线趋势方程

①a表示直线的截距，b表示x0时的趋势值

②a表示最初发展水平的趋势值，b表示平均发展速度 ③a表示最初发展水平的趋势值，b表示平均发展水平

④a是直线的截距，表示最初发展水平的趋势值；b是直线的斜率，表示平均增长量 14、若动态数列的逐期增长量大体相等，宜拟合（ ） ①直线趋势方程 ②曲线趋势方程 ③指数趋势方程 ④二次曲线方程

15、假定被研究现象基本上按不变的发展速度发展，为描述现象变动的趋势，借以进行预测，应拟合的方程是（ ）

①直线趋势方程 ②曲线趋势方程 ③指数趋势方程 ④二次曲线方程 16、若动态数列的二级增长量大体相等，宜拟合（ ） ①直线趋势方程 ②曲线趋势方程 ③指数趋势方程 ④二次曲线方程 17、移动平均法的主要作用是（ ）

①削弱短期的偶然因素引起的波动 ②削弱长期的基本因素引起的波动 ③消除季节变动的影响 ④预测未来

18、按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于（ ） ①100% ②400% ③120% ④1200%

19、已知时间数列有30年的数据，采用移动平均法测定原时间数列的长期趋势，若采用5年移动平均，修匀后的时间数列有（ ）的数据？

①30年 ②28年 ③25年 ④26年

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20、序时平均数中的“首尾折半法”适用于计算（ ）

①时期数列的资料 ②间隔相等的间断时点数列的资料

③间隔不等的间断时点数列的资料 ④由两个时期数列构成的相对数时间数列资料 21、下列动态数列分析指标中，不取负值的是（ ） ①增长量 ②发展速度 ③增长速度 ④平均增长速度 22、说明现象在较长时期内发展总速度的指标是（ ） ①环比发展速度 ②平均发展速度 ③定基发展速度 ④定基增长速度 二、多项选择题

1、编制时间数列的原则（ ）

①时间长短要统一 ②总体范围要一致 ③指标的经济内容要统一 ④指标的计算方法要一致 ⑤指标的计算价格和计量单位要统一 2、时点数列中（ ）

①各个时点的指标数值连续累加有实际的经济意义 ②各个时点的指标数值连续累加没有实际的经济意义 ③各个时点的指标数值一般靠一次性的调查登记取得 ④各个时点的指标数值一般靠经常性的调查登记取得

⑤各个时点指标数值的大小与其对应时点的间隔长短没有直接关系 3、下列属于时期数列的有（ ）

①河南省历年出生的婴儿数 ②河南省历年年末人数 ③河南省历年固定资产投资额 ④河南省历年固定资产原值 ⑤河南省历年国内生产总值

4、将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为（ ） ①序时平均数 ②动态平均数 ③静态平均数 ④平均发展水平 ⑤一般平均数

5、序时平均数与静态平均数的主要区别是（ ） ①计算时所依据的资料不同 ②抽象掉的差异不同 ③反映的一般水平不同

④动态平均数不是平均指标，而静态平均数是平均指标

⑤动态平均数根据时间数列计算，静态平均数根据分布数列计算 6、分析时间数列的水平指标有（ ）

①发展水平 ②发展速度 ③增长量 ④平均发展水平 ⑤平均增长量

aa7、用公式

n计算平均发展水平适用于下面哪些情况的时间数列（ 3 / 25

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①时期相等的时期数列 ②时点数列

③间断的时点数列 ④连续的时点数列 ⑤间隔相等的连续时点数列

8、增长速度与发展速度的关系（ ）

①两者仅相差一个基数 ②发展速度=增长速度+1 ③增长速度等于各环比增长速度的连乘积 ④定基增长速度=定基发展速度-1

⑤定基增长速度=各环比发展速度的连乘积-1

9、若两个相邻时期的环比发展速度皆为106%，则（ ） ①这两个时期的逐期增长量相等 ②这两个时期的定基发展速度相等 ③这两个时期的发展水平相等 ④这两个时期的环比增长速度相等 ⑤这两个时期的平均发展速度为106%

10、计算平均发展速度的几何平均法和方程式法的区别（ ） ①理论依据不同 ②侧重点不同 ③适用范围不同

④用几何平均法计算的平均发展速度，可以保证用这一速度推算出的最末一期的理论水平和其实际水平相等，而方程式法则不能

⑤用方程式法计算的平均发展速度，可以保证用这一速度推算出的最末一期的理论水平和其实际水平相等，而几何平均法则不能

11、计算和应用平均速度指标应注意（ ）

①根据研究问题的目的和研究对象的特点，合理选择计算方法 ②基期的选择要适当

③用几何平均法计算平均速度时，要特别关注特殊时期环比速度的变动情况 ④用分段平均速度补充说明总的平均速度

⑤平均速度还应和时间数列中的其它分析指标相结合

12、影响社会经济现象发展变化的因素主要有（ ） ①基本因素 ②偶然因素 ③季节因素 ④变量值水平 ⑤权数大小

13、测定长期趋势的意义（ ）

①测定长期趋势的走向，以便认识和掌握现象发展变化的规律性 ②利用现象发展的长期趋势，可对未来的情况做出预测 ③对时间数列进行修匀 ④拟合趋势线

⑤测定长期趋势，还可以将长期趋势从时间数列中分离出来，以便更好的研究季节变动和循环变动 14、计算移动平均数时，采用的项数（ ） ①可以是奇数项 ②可以是偶数项 ③一般多用奇数项 ④一般多用偶数项 ⑤奇数项和偶数项并用

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15、应用移动平均法测定长期趋势时，采用多少项计算移动平均数，一般应考虑（ ） ①现象的变化是否有周期性 ②原数列项数的多少

③原数列的变化趋势 ④是否需要移动平均数数列的首尾数值 ⑤是时期数列还是时点数列

16、用按季或按月平均法测定季节变动（ ）

①方法简便 ②在原数列不存在明显长期趋势时采用 ③在原数列存在明显长期趋势时采用 ④计算出的季节比率比长期趋势剔除法准确 ⑤计算出来的季节比率不能说明任何问题

17、最小平方法测定长期趋势的数学依据是（ ）

2ˆ)0 ˆ(yy)0 ②(yy①

2ˆ)最小值 ˆ(yy)最小值 ④(yy③

⑤ (yy)0

三、填空题

1、时间数列一般由两个基本要素构成：一是（ ）；二是（ ）。 2、时间数列按其统计指标的表现形式不同有（ ）、（ ）和 （ ）三大类；其中（ ）是基本数列。

3、时间数列中指标数值之间的（ ）是编制时间数列的基本原则。

4、时间数列每个指标数值都叫（ ），用它来反映现象发展变化实际达到的规模、相对水平或一般水平。

5、增长量分为（ ）增长量和（ ）增长量，而且（ ）增长量之和等于相应的（ ）增长量。

6、当现象发展比较均匀时，计算平均增长量用（ ）方法。

7、发展速度分为（ ）发展速度和（ ）发展速度，且（ ）发展速度等于相应的（ ）发展速度的连乘积。

8、2004年、2005年某地国内生产总值的环比增长速度分别为4.7%和9.5%，则2005年比2003年增长（ ）。 9、用几何平均法计算的平均发展速度仅受（ ）和（ ）水平的影响，而和（ ）的水平无关。

10、若某地国内生产总值要在20年内翻两翻，则几何平均法平均增长速度为（ ）。

11、某地2000年不变价国内生产总值为1770亿元，按年平均增长速度8.5%计算，到2005年该地的国内生产总值将达到（ ）亿元。

12、客观现象在一个相当长的时间内持续发展变化的趋势称为（ ）。

13、最小平方法是测定长期趋势最常用的方法，它是对原时间数列配合一条较为理想的趋势线，使得原数列中的实际值和趋势值的（ ）为最小。

14、反映季节变动的主要指标是（ ），它表明各季水平比全时期总水平高或低的程度。

15、客观现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动称为（ ），其测定方法常用（ ）。 四、问答题

1、什么是时间数列？编制时间数列应遵守什么原则？ 2、编制时间数列的作用。

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3、时期数列与时点数列各有什么特点？ 4、比较静态平均数和动态平均数的异同。 5、环比发展速度与定基发展速度的关系如何？

6、计算平均发展速度的几何平均法和方程式法各有什么特点？ 7、什么是长期趋势？测定长期趋势有什么用处？ 8、简述按(月)季测定季节变动的要求及步骤。 9、测定季节变动的方法有哪几种？它们有何不同？

10、应用移动平均法测定长期趋势要解决的问题是什么？应用时应注意什么问题？ 五、计算题

1、我国历年汽车产量如下表：（单位：万辆） 年 份 汽车产量 1996 1997 1998 163.0 1999 183.2 2000 207.0 2001 234.2 2002 325.1 2003 444.4 2004 507.4 147.5 158.3 试计算汽车产量的： ①逐期增长量、累计增长量，环比发展速度、定基发展速度，环比增长速度、定基增长速度； ②平均增长量，平均发展速度，平均增长速度。

2、我国1989~2004年年末人口资料如下：（单位：万人）、

年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

计算1990年~2004年年均人口数。 3、我国历年发电量及人口数资料如下：

年份 1995 1996 1997

发电量（亿千瓦小时)

—— 10813 11356

年末人口数（万人）

121121 122389 123626

年底总人数（万人）

112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988

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1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

计算1996年~2004年人均发电量。

11670 12393 13556 14808 16540 19106 21870

124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988

4、向阳企业2005年各季度产品销售计划的完成情况如下：

季 度 计划销售额（万元） 销售计划完成程度（%） 试计算平均每季度产品销售计划完成程度。 5、我国1990—2004年按当年价格计算的国内生产总值及一、二产业构成如下：

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

国内生产总值（亿元）

18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 82067.5 89468.1 97314.8 105172.3 117390.2 136875.9

第一产业所占比重

27.1 24.5 21.8 19.9 20.2 20.5 20.4 19.1 18.6 17.6 16.4 15.8 15.3 14.4 15.2

第二产业所占比重

41.6 42.1 43.9 47.4 47.9 48.8 49.5 50 49.3 49.4 50.2 50.1 50.4 52.2 52.9

第一季度 850 130 第二季度 900 120 第三季度 900 125 第四季度 1000 134 计算1990——2004年我国第一、二产业的年平均比重。 6、我国1995年~2004年工资总额及平均工资资料如下：

年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 工资总额（亿元） 8100.0 9080.0 9405.3 9296.5 9875.2 10656.2 平均工资（元） 5500 6210 6470 7479 8346 9371 7 / 25

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2001 2002 2003 2004 计算1995~2004年职工年均工资。 7、我国1995—2004年城镇人口资料如下，

年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

11830.9 13161.1 14743.5 16900.2 10870 12422 14040 16024 人口（万人）

35174 37304 39449 41608 43748 45906 48064 50212 52376 54283

试用最小平方法拟合一趋势直线，说明参数的经济意义，并预测2006年人口数。 8、我国1995——2004年职工平均工资资料如下：（单位：元）

年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 试用最小平方法拟合合适的趋势线，并预测2006年职工平均工资。 9、设某地市场的啤酒销售资料如下：（单位：万瓶）

季度 年份 1999 2000 2001 81 85 82 93 89 92 125 132 138 51 49 53 一 二 三 四 平均工资（元） 5500 6210 6470 7479 8346 9371 10870 12422 14040 16024 8 / 25

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2002 2003 2004 84 86 91 98 91 99 129 130 131 45 48 50 采用按季平均法分析该地市场啤酒销售的季节变动情况。 10、1998年兴达公司产值为1200万元，1998年较1990年增长21%，1997年比1990年增长11%，问1997年兴达公司产值为多少?

11、某企业1990年增加值400万元，计划2010年达到800万元，若前10年年均增长4%，问后10年应如何发展才能实

第五章 时间数列分析

一、单项选择题

1 ③、2③、3②、4④、5②、6②、7①、8④、9②、10③、11③、12④、13④、 14①、15③、16④、17①、18②、19③、20②、21②、22 ③ 二、多项选择题

1①②③④⑤、2②③⑤、3①③⑤、4①②④、5①②③⑤、6①③④⑤、7①⑤、8①②④⑤、9④⑤、10①②③④、11①②③④⑤、12①②③、13①②⑤、14①②③、15①②、16①②、17②③

三、填空题

1现象所属的时间、现象在具体时间下的指标数值，2总量指标时间数列、相对指标时间数列、平均指标时间数列、总量指标时间数列 ，3可比性，4发展水平，5逐期、累计、逐期、累计，6水平法，7环比、定基，定基、环比，8增长14.6%，9最初、最末、中间各期，10平均增长速度为7.2%，11为2661，12长期趋势，13离差平方和，14季节比率，15循环变动、分解法和增长率法。

四、问答题 略 五、计算题 1、 逐期增长量*（万辆）

10.8 4.7 20.2 23.8 27.2 90.9 119.3 63

累计增长量（万辆）

10.8 15.5 35.7 59.5 86.7 177.6 296.9 359.9

环比发展速度（%） 定基发展速度（%）

107.3 103 112.4 113 113.1 138.8 136.7 114.2

107.3 110.5 124.2 140.3 158.8 220.4 301.3 344

环比增长速度（%）

7.3 3 12.4 13 13.1 38.8 36.7 14.2

定基增长速度（%）

7.3 10.5 24.2 40.3 58.8 120.4 201.3 244

按水平法计算的平均增长量为44.99万辆，按累计法计算的为28.96万辆；按水平法计算的平均发展速度为111.8%，平均增长速度为11.8%；用累计法计算的平均发展速度略。

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2、1990年~2004年年均人口数122451.53万人。 3、0.532831068（亿千瓦小时/万人） 4、127.4%

第一产业的年均比重为17.6%，第二产品的年均比重为49.8% 6、9262.8（元/人）

7、直线方程方程为：Y=33051.5+2138.24x，33051.5为1994年城镇人口的趋势值，2138.24为平均每年增加的城镇人口数，2006年预测值为58711.6

8、拟合二次曲线比较好。 方程为：

ˆ5393.48+119.57x+94.08x2， y2006年的趋势值为：18092.4。 9、

1999 2000 2001 2002 2003 2004 合计 季平均 季节比率

一 81 85 82 84 86 91 509 84.83333 94.60967

二 93 89 92 98 91 99 562 93.66667 104.461

三 125 132 138 129 130 131 785 130.8333 145.9108

四 51 49 53 45 48 50 296 49.33333 55.01859

合计 350 355 365 356 355 371 2152 89.66667 400

第三季度为销售的旺季，超过全年平均销售量的45.9%，第四季度为销售的淡季，只有全年销售量的55%。 10、1997年产值为1100.83万元。 11、年均增长3.055%

第六章 统计 指 数

一、单项选择题

1、社会经济统计中的指数是指（ ）。

① 总指数 ② 广义的指数 ③ 狭义的指数 ④ 广义和狭义指数

2、根据指数所包括的范围不同，可把它分为（ ）。

① 个体指数和总指数 ② 综合指数和平均指数 ③ 数量指数和质量指数 ④ 动态指数和静态指数

3、编制综合指数时对资料的要求是须掌握（ ）。

① 总体的全面调查资料 ② 总体的非全面调查资料 ③ 代表产品的资料 ④ 同度量因素的资料

pqpq4、设P表示商品的价格，q表示商品的销售量，① ② ③ ④

在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度

1101说明了（ ）。

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5、根据指数所反映现象的数量特征不同，可把它分为（ ）。

① 拉氏指数和帕氏指数 ② 综合指数和平均指数 ③ 数量指数和质量指数 ④ 动态指数和静态指数

6、拉氏指数所选取的同度量因素是固定在（ ）。

① 报告期 ② 基期 ③ 假定期 ④ 任意时期

7、帕氏指数所选取的同度量因素是固定在（ ）。

① 报告期 ② 基期 ③ 假定期 ④ 任意时期

8、设P表示商品的价格，q表示商品的销售量，帕氏价格指数的公式是（ ）。

pqpq① pqpq① 1101pqpq ② 0100pqpq ③ pqpq ③ 1110pqpq ④ 0010

9、设P表示商品的价格，q表示商品的销售量，拉氏销售量指数的公式是（ ）。

1101pqpq ② 01001110pqpq ④ 0010

10、编制数量指标综合指数的一般是采用（ ）作同度量因素。

① 报告期数量指标 ② 基期数量指标 ③ 报告期质量指标 ④ 基期质量指标

11、编制质量指标综合指数的一般是采用（ ）作同度量因素。

① 报告期数量指标 ② 基期数量指标 ③ 报告期质量指标 ④ 基期质量指标

12、某地区职工工资水平本年比上年提高了5%，职工人数增加了2%，则工资总额增加了（ ）。

① 7% ② 7.1% ③ 10% ④ 11%

13、单位产品成本报告期比基期下降5%，产量增加5%，则生产费用（ ）。

① 增加 ② 降低 ③ 不变 ④ 难以判断

14、平均指数是计算总指数的另一形式，计算的基础是（ ）。

① 数量指数 ② 质量指数 ③ 综合指数 ④ 个体指数

q1p0qp0015、数量指标综合指数①

变形为加权算术平均指数时的权数是（ ）。

④

p1q1 ② p0q0 ③ p1q0 p0q1

p1q1pq0116、与质量指标综合指数对应的平均指数形式是（ ）。

③

17、平均指标指数中的平均指标通常是（ ）。

① 简单算术平均指数 ② 加权算术平均指数 ③ 简单调和平均指数 ④ 加权调和平均指数

kpqpq① p0000kpqpq ② q0000pq1kpq000q0 ④

pq1kpq11p11

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18、平均指标指数是由两个（ ）对比所形成的指数

① 个体指数 ② 平均数指数 ③ 总量指标 ④ 平均指标

19、在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ ）。

① 都固定在基期 ② 都固定在报告期

③ 一个固定在基期，一个固定在报告期 ④ 采用基期和报告期的平均

20、某地区居民以同样多的人民币，2006年比2005年少购买5%的商品，则该地的物价（ ）。

① 上涨了5% ② 下降了5% ③ 上涨了5.3% ④ 下降了5.3% 21、某工业企业2005年的现价总产值为1000万元，2006年的现价总产值为1400万元，若已知产品价格指数为106%，则该企业的产品产量增长了（ ）。

① 7.9% ② 32.1% ③ 40% ④ 48.4%

22、若劳动生产率可变构成指数为134.5%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为（ ）。

① 39.67% ② 139.67% ③ 71.60% ④ 129.52%

23、我国实际工作中，居民消费价格指数的编制方法是采用（ ）。

① 加权综合指数法 ② 固定权数加权算术平均指数法 ③ 加权调和平均指数法 ④ 变形权数加权算术平均指数法

二、多项选择题

1、下列属于指数范畴的有（ ）。

① 动态相对数 ② 比较相对数 ③ 计划完成相对数 ④ 离散系数 ⑤ 季节比率

2、下列指数中属于数量指数的有（ ）。

① 工业产品产量指数 ② 商品销售量指数 ③ 农产品收购价格指数 ④ 货币购买力指数 ⑤ 劳动生产率指数

3、下列指数中属于质量指数的有（ ）。

① 工业产品产量指数 ② 商品零售价格指数 ③ 农产品收购价格指数 ④ 货币购买力指数 ⑤ 劳动生产率指数

4、设P表示商品的价格，q表示商品的销售量，则公式“∑p1q1－∑p0q1”的意义是（ ）。

① 综合反映价格变动的绝对额

② 综合反映由于多种商品价格变动而增减的销售额 ③ 综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出 ④ 综合反映销售额变动的绝对额

⑤ 综合反映由于多种商品销售量变动而增减的销售额

5、加权综合指数的特点是（ ）。

① 有两个总量指标对比而成 ② 分子或分母中有一个假定指标

③ 固定一个或一个以上因素，仅观察其中一个因素的变动 ④ 编制时可按范围逐步扩大 ⑤ 编制时需要全面资料

6、某企业2006年3月产品的生产总成本为20万元，比2月多支出0.4万元，单位成本3月比2月降低2%，则（ ）。

① 生产总成本指数为102% ② 单位成本指数为2% ③ 产品产量指数为104% ④ 单位成本指数为98% ⑤ 由于单位成本降低而节约的生产总成本为0.408万元

7、帕氏综合指数的公式是（ ）。

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pqpq① qpqp④ 10110100qppqpq ③ qp ② pqpq

⑤ 10011100

1100

8、拉氏综合指数的公式是（ ）。

pqpq① qpqp④ 10110100qppqpq ③ qp ② pqpq

⑤ 10011100

1100

9、平均指数（ ）。

① 是个体指数的加权平均数 ② 是计算总指数的一种形式

③ 在计算方法上是先综合后对比 ④ 可作为综合指数的变形形式使用 ⑤ 资料选择时，既可采用全面资料，也可采用非全面资料

10、加权算术平均指数是一种（ ）。

① 平均指数 ② 综合指数 ③ 总指数 ④ 个体指数平均数 ⑤ 平均指标指数

11、2005年全国工业品出厂价格指数104.9%，这是（ ）。

① 数量指数 ② 质量指数 ③ 总指数 ④ 个体指数 ⑤ 平均指标指数

12、指数因素分析法的前提条件是（ ）。

① 各因素指数的乘积等于现象总变动指数 ② 各因素指数之和等于现象总变动指数

③ 各因素影响差额之和等于实际发生的总差额

④ 各因素指数与总变动指数之间存在一定的因果关系 ⑤ 构成指数体系各指标之间存在一定的经济关系

13、指数体系中，指数之间的数量关系（ ）。

① 表现在总量指数等于它的因素指数之和 ② 表现在总量指数等于它的因素指数之差 ③ 表现在总量指数等于它的因素指数之积 ④ 表现在总量指数等于它的因素指数之比

⑤ 不仅表现在总量指数等于它的因素指数之积的对等关系

三、填空题

1、统计指数的主要作用是：可以综合反映多种不同事物在数量上的变动（ ）和（ ）。 2、按编制方法不同，指数可分为（ ）和（ ）。

3、计算总指数时，为了解决现象的量不能直接相加而使用的一个媒介因素称（ ）。 4、用综合指数编制质量指数时，同度量因素一般固定在（ ）；用综合指数编制数量指数时，同度量因素一般固定在（ ）。

5、用综合指数编制总指数的关键问题就是同度量因素及其（ ）的选择问题。 6、常用的平均指数是个体指数的（ ）平均数。

7、将在经济上有联系、数量上有一定对等关系的若干指数所组成的整体称为（ ）。

四、思考题

1、什么是统计指数？其主要作用是什么？

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2、什么是综合指数和平均指数？其特点各是什么？

3、什么是拉氏指数和帕氏指数：其计算结果不同说明了什么？ 4、编制数量指数和质量指数时有什么不同要求？为什么？ 5、指数体系和因素分析的作用是什么？其局限性有哪些？

6、何谓可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数？其假定性是什么？

五、计算题

1、某企业生产的A、B两种产品的产量及产值资料如下： 产 品 A B 总产值（万元） 基 期 400 600 报告期 580 760 产量的环比发展速度（%） 110 100 计算该企业这两种产品的产量总指数。

2、假设某企业三种商品的销售额及价格资料如下： 商 品 甲 乙 丙 合 计 销售额（万元） 基 期 50 70 80 200 报告期 90 100 60 250 报告期价格比基期增（＋）或减（-）的% ＋10 ＋8 －4 — 试计算价格总指数和销售量总指数。

3、某公司下属三个企业生产某种产品，其产量及单位成本的资料如下： 企 业 甲 乙 丙 产品产量（万件） 2004年 20 15 15 2005年 30 15 20 单位成本（元/件） 2004年 10 11 9 2005年 9.5 10 8.8

分析各企业成本水平及产量结构变动对全公司总成本

的影响情况。

4、宏发公司2004年和2005年员工人数及工资资料如下：

员工数（人） 2004年 部门经理 一般职员 16 100 2005年 10 150 平均工资（万元） 2004年 2 1.2 2005年 2.4 1.4

试分析各类员工结构和平均工资水

平的变动对总平均工资变动的影响情况。

5、已知某商店三种商品的销售资料如下： 商品 名称 甲 乙 丙 去年 1500 2000 4000 销售额(万元) 今年 1800 2400 4500 今年销售量比去年增长 （%） 8 5 15 14 / 25

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试对该商店今年的销售额变动进行因素分析。

6、某企业生产甲乙两种产品，其产量资料及对A种材料的单耗资料如下： 产 品 计量 单位 甲 乙 台 套 上月 1200 500 产 量 本月 1380 550 上月 20 8 单 耗（公斤） 本月 19 7 计算并分析A种材料总消耗量的变动受产品产量及单耗变动的相对影响程度 及影响的绝对量。

第六章 统计指数习题（参考答案）

一、单项选择题

1.③ 2.① 3.① 4.① 5.③ 6.② 7.① 8.① 9.④ 10.④ 11.① 12.② 13.② 13.② 14.④ 15.② 16.④ 17.② 18.④ 19.③ 20.③ 21.② 22. ② 23.②

二、多项选择题

1.①②③⑤ 2.①② 3.②③④⑤ 4.②③ 5.④⑤①②③④⑤ 6.①③④⑤ 7.①③ 8.②④ 9.①②④⑤ 10.①③④ 11.②④ 12.①③④⑤ 13.③⑤

三、填空题

1、方向 程度 2、综合指数 平均指数 3、同度量因素 4、报告期 基期 5、时期 6、加权 7、指数体系

四、思考题 （略）

五、计算题

1、 总产值（万元） 产 品 P0q0 400 600 P1q1 580 760 q1q0 A B 1.1 1.0 该企业这两种产品的产量总指数为104%。 2、 销售额（万元） 商 品 P0q0 P1q1 q1q0p0qpq1.14001.0600100kq104%400600q0p0q0p0

p1p0 15 / 25

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甲 乙 丙 合 计 50 70 80 200 90 100 60 250 111.1 1.08 0.96 — kp价格总指数

pqpq1101pq1kpqp11250250105.5%9010060236.91.11.080.96

kq销售量总指数 3、 企 业 甲 乙 丙 合 计 pqpq0010236.9118.45%200

总成本 Z0q0 200 165 135 500 Z1q1 285 150 176 611 z0q1 300 165 180 645

总成本的

变动：

产品产量（万件） q0 20 15 15 — q1 30 15 20 — 单位成本（元/件） Z0 10 11 9 — Z1 9.5 10 8.8 — zqzq611500111万元 zq61194.7%zq645单位成本的变动： 

zqzq61164534万元 zq645129%zq500产量的变动： 

zqzq645500145万元

zqzqqzzqzqqz 122.2%94.7%129% zqzqzqzqzqzq

11001101zqzq0110611122.2%500110101000100111110000100110011010100 111万元 = （－34万元） + 145万元

该公司所属三个企业的产品总成本2005年比2004年上升了22.2%，绝对额增加111万元。这是由于产量的变动使其增加29%，绝对额为145万元，和单位成本变动使其下降5.3%，绝对额为34万元，共同作用的结果。 4、

员工数（人） 平均工资（万元） 工资总额（万元） f0 部门经理 一般职员 16 100 f1 10 150 x0 2 1.2 x1 2.4 1.4 x0f0 32 120 x1f1 24 210 x0f1 20 180 16 / 25

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合 计

116 160 1.31 1.46 152 234 200

可变构成指数：

x11.46111.5%1.31x0 x1x01.461.310.15万元

x1x假定固定构成指数：

xffxff1111011.46116.8%1.25

x1x假定1.461.250.21万元

结构影响指数：

可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数 111.5%=116.8%×95.4%

x假定1.2595.4%1.31x0 x假定x01.251.310.06万元

x1x0x1x假定x假定x0 0.15 = 0.21 + （-0.06）

计算结果表明，宏发公司的总平均工资2005年比2004年提高了11.5%，增加1500元，是由于员工结构发生了

变动，使得公司的总平均工资减少4.6%，平均每人减少600元；由于工资水平的提高，使平均工资增加了16.8%，平均增加2100元共同作用的结果

5、 商品 名称 甲 乙 丙 合计 销售额(万元) p0q0 1500 2000 4000 7500 11p1q1 1800 2400 4500 8700 p0q1kqp0q01620 2100 4600 8320 kq 1.08 1.05 1.15 — pq8700116%pq7500总销售额的变动： 

pqpq870075001200万元 pq8700104.6%pq8320价格的变动： 

pqpq87008320380万元

pq8320110.9%pq7500销售量的变动： 

pqpq83207500820万元

001100110111010100010017 / 25

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pqpqqppqpqqp 116%104.6%110.9% pqpqpqpqpqpq

111110000100110011010100 1200万元 = 380万元 + 820万元

该商场今年三种商品的总销售额比去年增加了16%，绝对额增加1200万元。这是由于销售量的变动使其增加10.9%，绝对额为820万元，和价格变动使其增加4.6%，绝对额为380万元，共同作用的结果。 6、 计量 产 品 单位 台 套 — 产 量 单 耗（公斤） 总消耗量（公斤） q0 1200 500 — 11q1 1380 550 — m0 20 8 — m1 19 7 — m0q0 24000 4000 28000 m1q1 26220 3850 30070 m0q1 27600 4400 32000 甲 乙 合计 mq30070107.4%mq28000总消耗量的变动： 

mqmq30070280002070公斤 mq3007094.0%mq32000单耗的变动： 

mqmq30070320001930公斤 mq32000114.3%mq28000产量的变动： 

mqmq32000280004000公斤

mqmqqmmqmqqm 107.4%94.0%114.3% mqmqmqmqmqmq

0011001101110101000100111110000100110011010100 2070公斤 = （－1930公斤） + 4000公斤

该企业对A材料的总消耗量比上月增加了6.1%，绝对额增加2070公斤。这是由于产量的变动使其增加14.3%，绝对额为4000公斤，和单耗变动使其减少6%，绝对额为1930公斤，共同作用的结果。

第七章 抽样推断习题

一、单项选择题

1、抽样推断的主要目的是 （ ）

①对调查单位作深入研究 ②计算和控制抽样误差 ③用样本指标来推算总体指标 ④广泛运用数学方法 2、抽样调查与典型调查的主要区别是（ ） ①所研究的总体不同 ②调查对象不同

③调查对象的代表性不同 ④调查单位的选取方式不同 3、按随机原则抽样即（ ）

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①随意抽样 ②有意抽样 ③无意抽样

④选取样本时要求总体中每个单位都有相等的机会或可能性被抽中 4、抽样应遵循的原则是（ ）

①随机原则 ②同质性原则 ③系统原则 ④及时性原则 5、下列指标中为随机变量的是（ ）

①抽样误差 ②抽样平均误差 ③允许误差 ④样本容量 6、下列指标中为非随机变量的是（ ） ①样本均值 ②样本方差 ③样本成数 ④样本容量 7、样本是指（ ）

①任何一个总体 ②任何一个被抽中的调查单位 ③抽样单元 ④由被抽中的调查单位所形成的总体

8、从单位总量为20的总体中，以简单随机重复抽样抽取5个单位，则可能的样本数目是（ ①250个 ②25个 ③3200000个 ④15504个

9、从单位总量为20的总体中，以简单随机不重复抽样抽取5个单位，则可能的样本数目是（①250个 ②25个 ③3200000个 ④15504个 10、抽样误差是指（ ）

①在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 ②在调查中违反随机原则出现的系统误差

③随机抽样而产生的代表性误差 ④人为原因所造成的误差 11、抽样极限误差是（ ）

①随机误差 ②抽样估计所允许的误差的上下界限 ③最小抽样误差 ④最大抽样误差 12、抽样平均误差就是（ ）

①样本的标准差 ②总体的标准差 ③随机误差 ④样本指标的标准差

13、在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样的相比（ ） ①前者一定大于后者 ②前者一定小于后者

③两者相等 ④前者可能大于、也可能小于后者

14、在其它条件相同的情况下，重复抽样的估计精确度和不重复抽样的相比（ ） ①前者一定大于后者 ②前者一定小于后者

③两者相等 ④前者可能大于、也可能小于后者 15、抽样估计的可靠性和精确度（ ）

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）） 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。

①是一致的 ②是矛盾的 ③成正比 ④无关系 16、抽样推断的精确度和极限误差的关系是（ ） ①前者高说明后者小 ②前者高说明后者大 ③前者变化而后者不变 ④两者没有关系 17、点估计的优良标准是（ ）

①无偏性、数量性、一致性 ②无偏性、有效性、数量性 ③有效性、一致性、无偏性 ④及时性、有效性、无偏性

18、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（ ） ①增加8倍 ②增加9倍

5③增加4倍 ④增加2.25倍

119、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小3，则样本容量应（ ）

①增加8倍 ②增加9倍

③增加2.25倍 ④的确应考虑抽样方法和抽样组织形式等

20、当总体单位数较大时，若抽样比为51%，则对于简单随机抽样，不重复抽样的平均误差约为重复抽样的（ ）

①51% ②49% ③70% ④30%

21、在500个抽样产品中，有95%的一级品，则在简单随机重复抽样下一级品率的抽样平均误差为（ ） ①0.9747% ②0.9545% ③0.9973% ④0.6827%

22、若样本均值为120，抽样平均误差为2，则总体均值在114—126之间的概率为（ ） ①0.6827 ②0.90 ③0.9545 ④0.9973

23、若有多个成数资料可供参考时，确定样本容量或计算抽样平均误差应该使用（ ） ①数值最大的那个成数 ②数值最小的那个成数

③0.5 ④数值最接近或等于0.5的那个成数 24、影响分类抽样平均误差大小的主要变异因素是（ ） ①类内方差 ②类间方差 ③总体方差 ④样本方差

25、影响整群抽样平均误差大小的主要变异因素是（ ） ①群内方差 ②群间方差 ③总体方差 ④样本方差

26、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（ ）

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①最小的n值 ②最大的n值

③中间的n值 ④第一个计算出来的n值 27、抽样时需要遵循随机原则的原因是（ ）

①可以防止一些工作中的失误 ②能使样本与总体有相同的分布 ③能使样本与总体有相似或相同的分布 ④可使单位调查费用降低 二、多项选择题

1、抽样推断的优点（ ）

①时效性强 ②更经济 ③能够控制抽样估计的误差 ④适用范围广 ⑤无调查误差

2、抽样推断适用于（ ）

①具有破坏性的场合 ②用于时效性要求强的场合 ③对于大规模总体和无限总体的场合进行调查 ④用于对全面调查的结果进行核查和修正

⑤不必要进行全面调查，但又需要知道总体的全面情况时 3、同其它统计调查比，抽样推断的特点是（ ） ①比重点调查更节省人、财、物力 ②以部分推断总体 ③采用高率估计的方法 ④可以控制抽样误差 ⑤按随机原则抽选样本

4、目标总体与被抽样总体相比（ ）

①前者是所要认识的对象 ②后者是抽样所依据的总体 ③两者所包含的单位数有时相等，有时不等 ④两者所包含的单位数相等

⑤两者是不同的概念，所包含的单位数不等 5、重复抽样和不重复抽样差别有（ ）

①可能的样本数目不同 ②抽样误差的大小不同

③抽样误差的计算公式不同 ④前者属于随机抽样，后者属于非随机抽样 ⑤两者适用的情况不同 6、抽样推断（ ）

①是科学的资料收集方法 ②是科学的推断方法 ③是非全面调查 ④典型调查的一种 7、抽样推断中哪些误差是可以避免的（ ）

①调查性误差 ②因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差 ③抽样误差 ④因抽样破坏随机原则而造成的方向性偏差 8、抽样误差中不包括（ ）

①调查性误差 ②因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差 ③抽样误差 ④由于工作失误所造成的误差

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9、样本平均数的（ ）

①分布在大样本下服从或近似服从正态分布

②平均数是总体平均数 ③方差是总体方差

④平均数是随机变量 ⑤分布与总体的分布形式相同 10、抽样平均误差是（ ）

①所有可能抽样误差的一般水平 ②总体标准差

③估计量的标准差 ④无偏估计量的标准差 ⑤样本的标准差

11、影响抽样平均误差的主要因素有（ ） ①总体的变异程度 ②样本容量

③重复抽样和不重复抽样 ④样本各单位的差异 ⑤估计的可靠性和准确度的要求

12、计算抽样平均误差时，若缺少总体方差和总体成数，可用的资料有（ ） ①过去抽样调查得到的相应资料 ②小规模调查得到的资料 ③样本资料 ④过去全面调查得到的资料 ⑤重点调查得到的资料 13、极限误差是（ ）

①衡量估计准确度的尺度 ②大于抽样平均误差的确定数值 ③是满足一定可靠性要求的最大抽样误差的绝对值

④最大抽样误差 ⑤小于抽样平均误差的确定数值 14、区间估计的要素是（ ）

①点估计值 ②样本的分布 ③估计的可靠度 ④抽样极限误差 ⑤总体的分布形式

15、抽样估计的优良标准主要有（ ） ①无偏性 ②一致性 ③可靠性 ④有效性 ⑤及时性

16、影响必要样本容量的因素主要有（ ） ①总体的标志变异程度 ②允许误差的大小 ③重复抽样和不重复抽样 ④样本的差异程度 ⑤估计的可靠度

17、假设检验（ ）

①用了反证法的思想 ，和数学中的反证法是有区别的 ②用了反证法的思想，和数学中的反证法是没有区别的 ③可能会犯第一类型错误，即“受伪”错误 ④可能会犯第二类型错误，即“弃真”错误

⑤在样本容量固定时，犯“弃真”和“受伪”错误的概率是相互制约的，无法使它们同时尽可能地小

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18、类型抽样的优点是（ ）

①只适合对各类分别进行估计 ②只适合对总体进行估计 ③既可以对各类分别进行估计，也可以对总体进行估计 ④估计的效果较好，在实践中广泛应用 ⑤可使总体的方差减少 19、系统抽样（ ）

①按无关标志排队的系统抽样，可看作不放回的简单随机抽样 ②按有关标志排队的系统抽样，其效果要高于不放回的简单随机抽样 ③按有关标志排队的系统抽样，其效果要低于不放回的简单随机抽样 ④要避免抽样间距和现象本身的周期性节奏相重合 ⑤在常见的抽样方法中，它的误差一定是最小的

20、整群抽样中的群与分类抽样中的类相比（ ） ①两者相同 ②两者不同 ③两者的划分原则正好相反 ④要求群内差异大 ⑤要求类内差异大 三、填空题

1、抽样推断就是根据（ ）的信息去研究总体的特征。

2、抽样推断包括（ ）和（ ）两个方面，统计推断又进一步分为（ ）和（ ）两种形式。

3、样本单位选取方法可分为（ ）和（ ）。

4、对于简单随机抽样，总体中的每个单位被抽中的概率为（ ）。 5、所有可能样本的抽样误差的平均数称（ ）。 6、有限总体不重复抽样的修正系数是（ ）。

7、在其它条件一定的情况下，抽样推断的准确度越大，其可靠性就越（ ）。 8、区间估计的要素是（ ）、（ ）和（ ）。

9、区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的准确度问题，又要考虑估计的（ ）问题。

210、对于简单随机重复抽样来说，欲使抽样平均误差缩小3的抽样平均误差大约减少（ ）。

，则样本容量应增加（ ）倍。

11、对于简单随机抽样，当总体单位数较大时，若抽样比例为64%，则不重复抽样的抽样平均误差比重复抽样

12、若极限误差为3倍的抽样平均误差，则总体指标落在置信区间之外的可能性为（ ）。 四、简答题

1、什么是抽样推断？抽样推断有哪几方面的特点？ 2、抽样推断与典型调查相比有何不同？ 3、重复抽样与不重复抽样有何不同？

4、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的主要因素有哪些？ 5、什么是极限误差？它与概率保证程度有何关系？ 6、抽样平均误差和抽样极限误差有何关系？

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7、影响必要样本容量的因素主要有哪些？ 8、叙述假设检验的步骤。

9、假设检验的三种基本形式各在什么情况下使用？

10、什么是类型抽样？什么是整群抽样？类型抽样中的分组和整群抽样中的分群有什么不同意义？ 11、什么是机械抽样？机械抽样的抽样平均误差如何计算五、计算题

1、以简单随机抽样方法调查了某地的家庭人数，抽样比例为8%，样本容量为80户。经计算得：样本户均人数为3.2人，样本户均人数的标准差为0.148人，试就下列两种情况分别估计该地的户均人数和总人数：

①若给定概率保证程度95%； ②若给定极限误差为0.296

2、某商店对新购进的一批商品实行简单随机抽样检查，抽样后经计算得：该商品的合格率为98%，抽样平均误差为1%，试在如下条件下分别估计该批商品的合格率：

①若给定可靠度为95%； ②若给定极限误差为2%

3、为检查某批电子元件的质量，随机抽取1%的产品，将测得结果整理成如下表的形式：

耐用时间（小时） 1200以下 1200—1400 1400—1600 1600—1800 1800以上 合计 元件数（只） 10 12 55 18 5 100

质量标准规定：元件的耐用时间在1200小时以下为不合格品。若给定可靠度为95%，试确定： ①该批电子元件的平均耐用时间； ②该批元件的合格品率 ③该批元件的合格品数量

4、某储蓄所按定期存款帐号进行每隔5号的系统抽样调查，调查资料如下：

存款金额 1000以下 1000—3000 3000—5000 5000—7000 7000以上 张数（张） 30 150 250 50 20 24 / 25

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合计 在95%的概率下估计： ①该储蓄所所有定期存单的平均存款范围、定期存款总额；

500 ②定期存款在5000元以上的存单数所占的比重、定期存款在5000元以上的存单张数

5、为研究某市居民家庭收入状况，以1%比例从该市的所有住户中按照简单随机重复抽样的方法抽取515户进行调查，结果为：户均收入为8235元，每户收入的标准差为935元。要求：

①以99.73%的置信度估计该市的户均收入；

1②如果允许误差减少到原来的2，其它条件不变，则需要抽取多少户？

6、欲在一个有50000户居民的地区进行一项抽样调查，要求估计“拥有电冰箱的户数所占的比重”（经验数据在49%—60%间）的误差不超过2%；并要求估计“拥有空调的户数所占的比重”（经验数据在10%—30%之间）的误差不超过2%，给定可靠度为95.45%，试确定必要的样本容量。

7、随机从某地人口总体中，抽得100人构成样本，测得100人的平均身高为168cm。又据经验和以往资料知身高服从正态分布，身高的标准差为4cm，问在1%和5%的显著性水平下，是否可认为人口总体的平均身高为167cm。

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