6章习题(2)

TT。 1(1,2,3,4),23(0,1,2,3),c表示任意常数，则线性方程Ax=b的通解为（ ）

1110121321212324A. B. C. D. cccc 31323435414345462. A是数域F上一个n阶矩阵.证明,存在F上一个非零多项式f(x)使得f(A)=0.

3.设是非齐次线性方程组的一个解，1,,nr是对应的齐次方程组的一个基础解系，证明：,1,,nr线性无关。

a1b1a2b14.设ai0,bi0(i1,2,n),矩阵A=abn1a1b2a2b2anb2a1bna2bn则矩阵A的秩r(A)= anbn5．要使1(1,0,2)T，2(0,1,1)T都是线性方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为（ ）

2B001111C。00121A．2,1,1

。

04 D012112 16.设A为m×n矩阵，齐线性次方程组Ax=0只有零的充分条件是（ ）

A．A的列向量线性无关； B。A的列向量线性相关 C．A的行向量线性无关； D。A的行向量线性相关

17.已知Q232463t,P为三阶非零矩阵，且满足PQ＝0，则（ ） 9A．t=6时，P的秩必为1。 B t=6时，P的秩必为2。

C．t6时，P的秩必为1 D。t6时，P的秩必为2

8.已知四阶方阵A＝（1,2,3，4），1,2,3，4均为4维列向量，其中2,3，4线性无关，1223如果1234，求线性方程组Ax的通解 9.设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n