乌鲁木齐市2021年中考数学一模试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2015·衢州) ﹣3的相反数是（ ） A . 3 B . ﹣3 C . D . ﹣

2. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 观察市统计局公布的苏州市农村居民人均收入每年比上确的是（ ）

第 1 页 共 15 页

一年增长率的统计图如图，下列说法正）

A . 2004年农村居民人均收入低于2003年

B . 农村居民人均收入比上年增长率低于9％的有2年 C . 农村居民人均收入最多时在2005年

D . 农村居民人均收入每年比上一年的增长率，有大有

4. （2分） 在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 ， 因此可以推算出m的值大约是（ ）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

5. （2分） (2015九上·平邑期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC= 则sin∠ACD的值为（ ）

，BC=2，

A . B . C .

D .

6. （2分） 果反比例函数y＝的图象经过点（3，1），那么k的值为（ ） A . 3

第 2 页 共 15 页

B . -3 C . D . -

7. （2分） 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式不成立的是（ ）

A . b＞a B . ab＞0 C . a+b＜0 D . c+a＞0

8. （2分） (2017九上·滦县期末) 如图，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于A、B两点，頂点为点M．則下列说法不正确的是（ ）

A . a＜0

B . 当x=﹣1时，函数y有最小值4 C . 对称轴是直线=﹣1 D . 点B的坐标为（﹣3，0）

二、 填空题 (共10题；共10分)

9. （1分） (2017九上·岑溪期中) 已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB=________． 10. （1分） 9460000用科学记数法表示为________．

11. （1分） (2016九上·岳池期末) 在半径为2cm的⊙O中，弦AB的长为2 为________．

12. （1分） 观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是 ________．

cm，则这条弦所对的圆周角

第 3 页 共 15 页

13. （1分） (2015九上·盘锦期末) 如图，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）．

14. （1分） (2017九上·定州期末) 如图，P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=0相切时，点P的坐标为________．

15. （1分） 如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF ． 若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为________ ．

16. （1分） (2016·天津) 如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则

的值等于________．

第 4 页 共 15 页

17. （1分） (2018九上·无锡月考) 如图，

，交

于点 ．若

，则弦

、 分别是 的直径和弦，且 ，

的长等于________．

18. （1分） (2017八上·独山期中) 如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为________．

三、 解答题 (共11题；共86分)

19. （5分） 计算：

20. （5分） (2011·湖州) 因式分解：a3﹣9a． 21. （5分） 先化简，再求值：

， 其中a=3．

．

22. （5分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知关于x、y的方程组 的解满足不等式组

.求满足条件的m的整数值.

23. （11分） (2016八上·南宁期中) 某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： （1） 共抽取________名学生进行问卷调查；

（2） 补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数； （3） 该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．

24. （10分） (2017·个旧模拟) 如图，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这3张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字后放回；重新洗匀后再从中随机抽取一张，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字组成两位数．

第 5 页 共 15 页

（1） 请用画树状图（或列表）的方法列出这个两位数所有可能的数值； （2） 求这个两位数能被3整除的概率．

25. （5分） (2017·徐汇模拟) 某足球特色学校在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种足球比甲种足球每只贵20元，该校分别花费2000元、1400元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球的单价各是多少元？

26. （10分） (2017九上·河源月考) 如图所示,在△ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC。

（1） 如果AE=7cm，EB=5cm，FC=4cm，那么AF的长是多少? （2） 如果AB=10cm，AE=6cm，AF=5cm，那么FC的长是多少?

27. （10分） (2019八上·金水月考) 为了迎接第十一届少数民族传统体育运动会，郑州市园林局打算购买A，B两种花装点城区道路，负责人小李去花卉基地调查发现:购买2盆A种花和3盆B种花需要23元，购买4盆A种花和2盆B种花需要26元.

（1） 求A，B两种花的单价各为多少元?

（2） 郑州市园林局若购买A， B两种花共12000盆，且购买的A种花不少于3000盆，但不多于5000盆，若购买的A种花不超于3000盆时，花卉基地会给每盆A种花打8折，

①设购买的A种花m盆，总费用为W元，求w与m的关系式:

②请你帮小李设计一种购花方案使花费总少?并求出最少费用为多少元?

28. （10分） 如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH=120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H．

（1） 当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM=∠BMH．

（2） 当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动（点M不与点B重合）时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．

第 6 页 共 15 页

29. （10分） (2017八上·中原期中) 如图

（1） 如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．

求证：△BEC≌△CDA；

（2） ①已知直线l1：y= x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；

②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．

第 7 页 共 15 页

参考答案

一、 选择题 (共8题；共16分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、

二、 填空题 (共10题；共10分)

9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、

三、 解答题 (共11题；共86分)

19-1、

20-1、

第 8 页 共 15 页

21-1、

22-1、23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

第 9 页 共 15 页

25-1、

26-1、

26-2、

27-1、

27-2、

第 10 页 共 15 页

28-1、

第 11 页 共 15 页

第 12 页 共 15 页

29-1、 第 13 页 共 15 页

第 14 页 共 15 页

第 15 页 共 15 页