(完整word版)哈工大机械原理大作业凸轮DOC

Harbin Institute of Technology

机械原理大作业二

课程名称： 机械原理 设计题目: 凸轮机构设计 院 系： 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师：

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哈尔滨工业大学

一、 设计题目 如右图所示直动从动件盘形凸轮机构,选择一组凸轮机构的原始参数,据此设计

该凸轮机构。

凸轮机构原始参数 序号 升程（mm） 升程运动角 升程运动规升程许用压力律 27 角 30° 近休止角 130 150 正弦加速度 远休止角 回程运动角 100° 回程运动规律 回程许用压力角 余弦加速度 60° 30° 80° 二. 凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图

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凸轮推杆升程运动方程:s130[v6112sin()] 52512[1cos()]15

374.4212asin()15156％ t表示转角,s表示位移

t=0：0.01:5*pi/6;

%升程阶段

s= [(6＊t)/(5*pi）- 1/（2＊pi）*sin(12＊t/5）］＊130; hold on plot(t，s）; t= 5＊pi/6:0。01:pi; ％远休止阶段

s=130； hold on plot(t,s）;

t=pi：0.01:14*pi/9；

%回程阶段

s=65*［1+cos(9*（t-pi）/5)]； hold on plot(t，s）;

t=14*pi/9：0.01:2＊pi；

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%近休止阶段

s=0； hold on plot（t,s）； grid on hold off

％ t表示转角,令ω1=1

t=0：0。01:5*pi/6;

%升程阶段

v=156*1*［1-cos（12＊t/5）]/pi hold on plot(t，v)；

t= 5＊pi/6：0。01:pi;

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％远休止阶段

v=0 hold on plot(t，v)； t=pi:0.01:14＊pi/9;

％回程阶段

v=—117*1*sin（9＊(t—pi)/5) hold on plot（t，v)；

t=14＊pi/9:0。01:2＊pi;

％近休止阶段

v=0 hold on

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t=0:0。001：5＊pi/6; a=374。4*sin（12*t/5)/pi； hold on plot(t,a）;

t=5＊pi/6：0.01:pi; a=0； hold on plot(t，a)；

t=pi:0.001:14＊pi/9；

a=-210。6*cos(9＊（t—pi)/5）； hold on plot(t,a);

t=14＊pi/9：0.001：2*pi； a=0； hold on

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dss三。 绘制凸轮机构的d线图

％ t表示转角，x(横坐标）表示速度ds/dφ,y（纵坐标)表示位移s

t=0：0.001:5＊pi/6；

％ 升程阶段

x= 156＊ （1-cos(12*t/5）)/pi；

y= 130*(（6*t)/(5*pi）—1/（2*pi）*sin（12*t/5))； hold on

plot（x,y，’-r'）； t= 5＊pi/6：0.01：pi;

%远休止阶段

x=0;

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y=130； hold on

plot（x，y，'—r'）； t=pi：0.001:14*pi/9；

% 回程阶段

x=-117*1＊sin（9*(t-pi)/5)； y=65＊（1+cos(9＊（t—pi)/5）); hold on plot(x，y,'-r'）;

t=14*pi/9：0。01：2＊pi；

％近休止阶段

x=0； y=0; hold on

plot（x,y,'—r’）； grid on hold off

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四.按许用压力角确定凸轮基圆半径和偏距

1. 求切点转角

（1)在图—4中，右侧曲线为升程阶段的类速度—位移图,作直线Dtdt与其相切，且位移轴正方向呈夹角[1]=300,则切点处的斜率与直线Dtdt的斜率相等,因为kDtdt=tan300,右侧曲线斜率可以表示为 ，所以，，通过编程求其角度。编码: %求升程切点位置转角

f=sym（‘12＊tan（pi/3）＊sin(12*t/5)+5＊cos(12＊t/5)—5=0’）; t=solve(f) ptetty（t）

t=—5/12＊atan（120/407＊3^（1/2))+5/12*pi ans=1。1123

求得转角t =1.1123，进而求的切点坐标(x，y）=（ 93。8817, 45。8243）

（2）在图-4中，左侧曲线为回程阶段的类速度-位移图,作直线D’td’t与其相切，且位移轴正

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方向呈夹角［1]=600,则切点处的斜率与直线D’td't的斜率相等,因为kDtdt=tan300 同理求得切点坐标（x,y）=(—110.0654， 42.3144）

2. 确定直线方程

直线Dtdt：y =tan（pi/3)（x—93。8817)=45.8243；

直线Dt’dt’：y =—tan（pi/3)(x+84。3144）+110。0654；

3. 绘图确定基圆半径和偏距 % 直线Dtdt

x=-125：1:150;

y= tan（pi/3）＊（x—93.8798）+45。8243； hold on plot(x，y)；

% 直线Dt’dt'

x=—125：1:150；

y=-tan(pi/6)＊（x+110.0654)+34.3144; hold on plot(x,y)；

%直线Dd

x=0：1:150;

y=tan（2*pi/3）＊x; hold on

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plot(x,y）;

t=0：0。001:5＊pi/6;

% 升程阶段

x= 156*1*［1-cos（12＊t/5)]/pi；

y= 130*［（6*t)/（5＊pi）—1/(2＊pi）＊sin（12*t/5）］；hold on

plot(x,y，’-r’); t= 5*pi/6：0.01：pi;

%远休止阶段

x=0； y=130； hold on plot(x,y,'-r'）;

t=pi：0。001：14＊pi/9;

％ 回程阶段

x=-117*1*sin（9*(t—pi）/5); y=65*[1+cos(9*(t-pi）/5)]； hold on

plot（x，y，'—r')； t=14*pi/9：0.01：2*pi；

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%近休止阶段

x=0; y=0; hold on

plot（x，y,'—r')； grid on hold off

如图，在这三条直线所围成的公共许用区域,只要在公共许用区域内选定凸轮轴心O的位置,凸轮基圆半径r0和偏距e就可以确定了。现取轴心位置为x=20， y=—125,则可得偏距e=20，基圆半径

=127

五.绘制凸轮理论轮廓线

编码：

%凸轮的理论轮廓，t表示转角，x表示横坐标,y表示纵坐标

t=0:0.0001：5＊pi/6;

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x=(125+130*［（6＊t)/(5＊pi）-1/（2*pi）＊sin(12*t/5)]）。*cos(t）-20*sin（t）; y=(125+130＊[(6*t）/（5*pi）-1/(2*pi)＊sin(12*t/5)]）.*sin（t)+20*cos（t）; hold on plot(x，y)；

t= 5＊pi/6：0。0001:pi；

x=(125+130）.*cos（t)- 20*sin（t）; y=(125+130)。*sin（t)+ 20＊cos（t）； hold on plot(x,y）;

t=pi：0.0001:14*pi/9;

x=(125+65＊[1+cos（9＊（t—pi)/5)]）.＊cos（t）— 20*sin(t）； y=(125+65＊［1+cos(9＊(t—pi）/5）］）。＊sin（t)+ 20*cos（t); hold on plot（x，y）;

t= 14*pi/9：0。0001:2＊pi； x=（125）.*cos（t）— 20＊sin（t)； y=（125）。*sin(t）+ 20*cos（t)； hold on plot（x,y)；

％基圆

t=0:0。001：2*pi； x=20。1074*cos(t); y=20。1074*sin(t)；

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hold on plot(x,y）;

% 偏心圆

t=0:0.001：2＊pi； x=13.3509*cos(t); y=13.3509*sin(t）; hold on plot(x,y）； grid on hold off

六、在理论廓线上分别绘出基圆与偏距圆

编码：

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%凸轮的理论轮廓,t表示转角，x表示横坐标,y表示纵坐标

t=0：0。0001：5*pi/6;

x=（125+130＊［（6*t)/（5*pi）-1/（2*pi)*sin(12＊t/5）]）。＊cos(t）-20＊sin(t）； y=(125+130＊［（6＊t）/（5*pi)—1/(2＊pi)＊sin（12*t/5）］).＊sin（t)+20*cos（t)； hold on plot（x，y);

t= 5＊pi/6：0.0001：pi;

x=(125+130）。＊cos（t）— 20＊sin(t)； y=（125+130）.*sin(t）+ 20*cos（t); hold on plot（x,y）;

t=pi：0。0001:14＊pi/9;

x=（125+65*[1+cos（9*(t—pi）/5)]）。＊cos（t）- 20＊sin（t); y=（125+65*［1+cos(9＊（t-pi）/5)］).＊sin(t）+ 20*cos（t)； hold on plot（x，y)；

t= 14＊pi/9：0。0001:2*pi; x=(125)。＊cos(t)— 20＊sin（t）； y=（125）.*sin(t)+ 20*cos（t)； hold on plot(x，y)；

%基圆

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t=0:0.001:2＊pi; x=127*cos(t)； y=127*sin(t）； hold on plot（x，y）；

％偏心圆

t=0:0。001:2＊pi； x=20＊cos(t)； y=20*sin（t)； hold on plot（x,y)； grid on hold off

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七.确定滚子半径

1。 绘制曲率半径图

%凸轮理论轮廓半径,t表示转角，p表示曲率半径, ％dxi表示dx/dφ， dyi表示dy/dφ,i=1，2,3,4

h=130; %升程

t0=pi＊5/6; ％ 升程角 t01=pi＊5/9； ％ 回程角 ts=pi/6; %远休止角 ts1=pi＊4/9; ％近休止角 e=20； ％偏距 s0=125；

％ 升程阶段

t=linspace（0,pi＊5/6，1000）； s=h*（t/t0-sin(2*pi＊t/t0）/(2＊pi)）；

dx1 =（h/t0—h＊cos（2*pi*t/t0））。＊cos(t)—（s0+s）.*sin(t）- e*cos（t)； dy1=（h/t0—h*cos(2*pi＊t/t0)).＊sin(t)+（s0+s）.＊cos（t)- e＊sin（t）; p=sqrt(dx1。^2+dy1.^2）； hold on plot（t，p）;

% 远休止阶段

t=linspace（pi＊5/6,pi，1000)；

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s=h;

dx2 =— sin(t)。*(s + s0) — e*cos(t）； dy2 =cos(t）.*（s + s0) — e＊sin（t)； p=sqrt（dx2。^2+dy2。^2); hold on plot（t，p）；

%回程阶段

t=linspace(pi,pi*14/9，1000)；

s=0.5＊h＊(1+cos(pi＊（t-(t0+ts)）/t01))；

dx3 =-0.5*h*pi/（2＊t01)＊sin(（pi/t01)*（t-（t0+ts）)）。＊cos(t)- sin(t).＊(s + s0) — e*cos(t）；

dy3 =—0.5*h＊pi/（2＊t01）*sin（（pi/t01）＊（t-（t0+ts))).*sin(t)+ cos（t)。＊(s + s0) - e＊sin(t）；

p=sqrt(dx3.^2+dy3.^2）； hold on plot(t，p)；

%近休止阶段

t=linspace（pi*14/9,pi＊2，1000）； s=0；

dx4 =-sin(t).*(s + s0） — e＊cos（t）; dy4 =cos（t)。＊（s + s0） — e*sin(t）； p=sqrt(dx4.^2+dy4.^2）;

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hold on plot(t,p）; hold off

title（’曲率半径ρ','FontSize’，20); grid on

八. 绘制实际轮廓线

% 凸轮理论轮廓半径，t表示转角，p表示曲率半径, %dxi表示dx/dφ, dyi表示dy/dφ,i=1，2，3,4

h=130; ％升程

t0=pi＊5/6； ％ 升程角 t01=pi*5/9； ％ 回程角 ts=pi/6； %远休止角 ts1=pi＊4/9; ％近休止角 e=20; ％偏距

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s0=125； rr=10; %滚子半径

％ 升程阶段

t=linspace(0,pi＊5/6,1000）;

s=h*（t/t0—sin（2*pi*t/t0)/(2＊pi））; x1=（s0+s).＊cos（t）—e＊sin(t); y1=(s0+s)。*sin（t)+e*cos（t);

dx1 =（h/t0—h＊cos(2*pi＊t/t0)）.＊cos(t)-（s0+s)。＊sin（t）— e*cos(t); dy1=(h/t0—h*cos（2＊pi＊t/t0））。＊sin（t）+(s0+s）。＊cos(t)— e*sin（t）； X1=x1-rr＊dy1./（sqrt(dx1。^2+dy1.^2)）; Y1=y1+rr*dx1./(sqrt(dx1.^2+dy1.^2)）； hold on plot(x1,y1); plot（X1，Y1);

％ 远休止阶段

t=linspace（pi*5/6,pi，1000）; s=h；

x2=(s+s0).*cos(t）—e*sin（t)； y2=（s+s0)。＊sin(t)+e＊cos（t);

dx2 =- sin(t）.＊（s + s0) — e*cos（t)； dy2 =cos（t）.*（s + s0) - e＊sin(t）;

X2=x2—rr*dy2./(sqrt(dx2.^2+dy2。^2)）;

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Y2=y2+rr＊dx2。/(sqrt（dx2。^2+dy2。^2)); hold on plot（x2，y2）； plot（X2,Y2）；

% 回程阶段

t=linspace（pi,pi*14/9，1000）;

s=0.5＊h＊(1+cos（pi*（t—（t0+ts)）/t01）)； x3=(s+s0).＊cos（t)-e＊sin（t）； y3=(s+s0).＊sin(t）+e*cos（t）；

dx3 =—0。5*h*pi/（2＊t01)*sin（(pi/t01)*（t—（t0+ts）)）.*cos(t)— sin（t）.*（s + s0） - e＊cos(t）;

dy3 =-0.5＊h*pi/(2＊t01）＊sin((pi/t01)*（t—(t0+ts)))。＊sin（t）+ cos(t)。*(s + s0） — e*sin（t)；

X3=x3-rr＊dy3。/（sqrt（dx3。^2+dy3。^2)); Y3=y3+rr*dx3。/(sqrt（dx3.^2+dy3。^2)）; hold on plot(x3,y3); plot（X3，Y3)；

％近休止阶段

t=linspace(pi*14/9，pi＊2,1000）; s=0;

x4=（s+s0）.*cos(t)—e*sin（t);

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y4=（s+s0).*sin(t)+e*cos（t)； dx4 =- sin（t)。*(s + s0) - e*cos(t)；

dy4 =cos（t）。＊(s + s0） - e＊sin（t）； X4=x4—rr＊dy4./(sqrt（dx4.^2+dy4。^2)）; Y4=y4+rr*dx4./(sqrt(dx4。^2+dy4。^2)）； hold on plot（x4,y4)； plot(X4，Y4）; hold off grid on

title（’凸轮实际轮廓线’，’FontSize'，20）；