关于《算法初步》教学的思考

ＺＨ０ＮＧＸＵＥ　ＪＩＡＯＸＵＥ　ＣＡＮＫＡＯ　教学肘空　。　勰ｌ。§　关于　算法初步　教学的思考　广东河源市和平县阳明中学（５１７２００）　林彩连　高中数学课程引入算法，是因为算法是现代数学不可　缺少的数学知识，同时也是培养学生逻辑思维能力的重要　载体．本人通过对算法教学的总结与反思，对算法教学提出　自己的几点见解．　一、理解算法概念，领会算法与解法的异同　在现代数学中，算法通常是指按一定规则解决的某　一类问题的明确和有限的步骤．现在算法通常编成计算　机程序，让计算机执行并解决问题．　１．如何理解“一定规则”　“一定规则”指的是设计算法时的依据，例如“辗转　相除法”和“更相减损术”是求两个正整数的最大公约数　的不同依据，这些依据通常是不同的数学结论或数学方　法，因而是不同的规则．根据不同的规则得到不同的算　法，这与算法用什么方式表示无关．通过对二元一次方　程组的求解过程，不难理解，一定的规则实际就是解决　问题的一般方法，强调的是算法的“通用性”．　２．如何把握对算法的基本特征的理解　“有序性”、“明确性”和“有限性”是算法的基本特　征．在教学中，应紧扣教材的例题与思考，研究的问题以　数学问题为主，让学生自己动手实践与模仿，在错误中　体会算法的基本特征．　在教学中，很多学生的作法如下：　Ｓ　：用２除１９９７，得到余数１，因为余数不为０，所以　２不能整除１　９９７；　Ｓ。：用３除１９９７，得到余数２，因为余数不为０，所以　３不能整除ｌ９９７；　：用４除１９９７，得到余数１，因为余数不为０，所以　４不能整除１９９７；　５　：用５除１９９７，得到余数２，因为余数不为０，所以　５不能整除１９９７；　Ｓ　：用１９９６除１９９７，得到余数１，因为余数不为０，　所以ｌ９９６不能整除１９９７．　教师点评指出学生的主要问题是出在Ｓ　与５　。之　间省略的内容．从中得出：“步骤”是算法的最显著的特　征，即具有“有序性”．同时，算法步骤具有“明确性”，上　述表述中的省略号就不具有算法步骤的“明确性”．　３．算法与解法的联系与区别　算法表现为解决某一类问题的程序或步骤，它可以　不呈现问题的结果，而解法主要是针对某一个具体问题　的步骤，其程序性也不一定强，按教学习惯它还必须给　出结果．　二、用循序渐进的方式实现课标对算法的教学要求　课标对算法的教学要求是：“通过对解决具体问题　过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含　义．”要达到这一要求，需要通过一章完整的教学才有可　能实现．在教学中可以通过三个阶段螺旋式上升地实现　对算法的理解．　第一阶段：初步了解算法思想与含义——在算法的　概念的教学中，通过对解决具体问题过程与步骤的分　析，初步认识到算法可以提供解决某一类问题的一种方　法；认识到算法是解决某一类问题的步骤，并初步认识　到这样的步骤是明确有效的．　第二阶段：初步形成算法思想、理解算法含义——　在程序框图教学中，通过对解决具体问题程序框图的分　析，进一步认识到算法可以直观地提供解决某一类问题　的一种方法，并初步形成用算法思想解决问题的意识；　认识到算法不仅是解决某一类问题的有效步骤和程序．　这一阶段是算法教学的重心．　第三阶段：初步应用算法思想解决问题——通过对　解决具体问题算法语句的分析，认识到算法可以为计算　机直接解决某类问题提供一种方法，并进一步形成用算　法思想解决问题的意识；理解算法是可供计算机执行的　解决一类问题的明确有效的步骤或程序．　三、把握章节教学的重点与难点，合理控制教学的　难度　程序框图与算法的基本逻辑结构是教学的重点，而　三种基本的逻辑结构中对条件结构与循环结构掌握的　好坏，是决定算法教学成败的关键．　在条件结构教学中，注意引导学生比较两种形式的　区别和联系，合理利用教材中的例题．让学生先自己动　手实践、模仿与操作．　四、教学中合理应用教材的范例与习题。引导学生　模仿与实践　教材中的例题是通过多位专家精心挑选的，具有广　泛的代表性与典型性，具有较高的思想性与应用价值．　特别是算法案例——三个案例个个经典，除了具有较高　的思想性与应用价值外，还包含着大量的数学文化，是　数学史的重要资料．在例题教学时，应充分挖掘教材例　题的编写意图——理解其蕴含的思想方法．　如在算法案例一…进位制的课上，引入以下的练　习：计算机中常用十六进制是逢１６进１的计数制，采用　数字０～９和字母Ａ～Ｆ共１６个计数符号，这些符号与　十进制的数的对应关系如下表：　Ｆ　那么，用十六进制可表示：Ｅ＋Ｄ一１Ｂ，求ＡＢ．　学生通过模仿与类比，进一步理解进位制的思想．　（责任编辑金铃）