基于AHP的车辆半主动悬架LQG控制方法研究

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.17.027

基于AHP的车辆半主动悬架LQG控制方法研究

孙宇菲，陈双，姜强

（辽宁工业大学汽车与交通工程学院，辽宁 锦州 121000）

摘 要：建立2自由度1/4车辆模型，以最优控制理论为基础，应用层次分析法（AHP）确定车辆评价指标的加权系数，实现半主动悬架LQG控制器设计，利用Matlab/Simulink进行仿真验证与分析。结果表明：相对于被动悬架，应用层次分析法确定 LQG控制器加权系数的半主动悬架，实现了评价指标的综合优化，缓和路面冲击，提高车辆平顺性及舒适性。

关键词：半主动悬架；LQG控制器；层次分析法

中图分类号：U462.3 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2019)17-75-02

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Research on LQG Control Method of Vehicle Semi-active Suspension Based on AHP*

Sun Yunfei, Chen Shuang, Jiang Qiang

（College of Automobile and Transportation Engineering, Liaoning University of Technology, Liaoning Jinzhou 121001） Abstract: A two-degree-of-freedom 1/4 vehicle model is established. Based on the linear optimal control theory, the weighting coefficient of the vehicle evaluation index is determined by using the Analytic Hierarchy Process (AHP). The design of the semi-active suspension LQG controller is realized, and the simulation is performed by Matlab/Simulink. Verification and analysis. The results show that compared with the passive suspension, the semi-active suspension of the weighting coefficient of the LQG controller is determined by the analytic hierarchy process, which realizes the comprehensive optimization of the evaluation index, mitigates the road impact and improves the ride comfort and comfort of the vehicle.

Keywords: Semi-active suspension; LQG controller; analytic hierarchy process CLC NO.: U462.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2019)17-75-02

前言

针对半主动悬架来说，控制方法的选择和设计，是确保车辆性能良好的关键。本文建立了2自由度1/4车辆模型，并基于层次分析法确定加权系数[1-2]，从而完成对LQG控制器的搭建，利用Matlab/Simulink软件仿真验证该控制器的有效性，然后完成对其结果的分析。

作者简介：孙宇菲，硕士，就读于辽宁工业大学汽车与交通工程学院。研究方向：车辆系统动力学及控制。*项目基金：国家自然科学基金项目（编号51605213）资助。

1 建立车辆模型及路面模型

首先建立2自由度1/4车辆模型[3]，运用牛顿运动定律，得到单轮车辆模型的运动方程为：

路面输入采用滤波白噪声模型：

选取状态变量入U=[u]；控制输出

；干扰输入W=[q]；控制输

。得此悬架系统的状态

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汽车实用技术

空间方程为：

在Matlab/Simulink中搭建车辆模型，并以80 km/h的车速在B级路面上行驶，图1-图2分别是被动悬架和基于层次分析法的半主动悬架性的仿真对比曲线。

2 半主动悬架系统LQG控制器设计

通过LQG线性最优控制，将车体加速度、悬架动行程、轮胎动位移及控制力输入作为评价标准[4]。则指标泛函为：

由各个时间点X(t)反馈，可得出t时最佳控制律U，即：

其中，是反馈控制矩阵，P是修正的Ricatti

方程的解。

2.1 基于层次分析法确定加权系数

（1）构造比较矩阵H

比较规则如表1。若在两个比值间，取2,4,6,8。

表1 各评价指标重要性比较值

（2）求权重排序向量W

先求乘积向量M，为比较矩阵H各行元素的乘积

；然后在求方根向量 ，

；接着求的

正则向量W，

。W为评价指标的权重系数。

（3）验证指标比较一致性

其中

；当n=11时，RI=1.51；且在CR<0.1

时，检验通过，否则继续校正。

（4）主观加权比例系数

确定最终加权比例系数：

设车身垂向加速度的同尺度量化比例系数为1，其他指标加权系数βi为

，则最终加权系数为：

3 仿真实验与分析

应用层次分析法可求得比较矩阵H为：

确定加权系数矩阵为：

调用Matlab中LQG工具箱，求出最优反馈控制率K。

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图1 车体垂向加速度对比

图2 悬架动挠度对比

经仿真得到被动悬架、Zsu分别为0.92m/s2、16.7mm；半主动悬架 、Zsu分别为0.78m/s2、13.89mm。可以看出：

（1）对比被动悬架，基于AHP的半主动悬架，其控制效果都得到了改善，评价指标也得到了一定程度的优化，证明了这种方法的适用性。

（2）应用AHP确定LQG控制器加权系数的半主动悬架，其评价指标均方根值改善了15%、16%；综合考虑，应用AHP的LQG控制器有良好的控制效果，提高了汽车行驶

平顺性和舒适性。

4 结论

应用AHP确定LQG控制器的加权系数，实现对半主动悬架LQG控制器的设计，与被动悬架进行仿真对比分析。仿真结果表明：采用上述方法确定加权系数的LQG控制器，能够综合改善悬架各项性能，抑制车体加速度及悬架动挠度效果尤为明显，改善了汽车行驶平顺性和舒适性，适用性较强。

参考文献

[1] 喻凡,林逸.汽车系统动力学.北京:机械工业出版社,2014. [2] 罗鑫源,杨世文.基于AHP的车辆主动悬架LQG控制器设计[J].

振动与冲击,2013(2):102-106.

[3] 陈士安,邱峰,等.一种确定车辆悬架 LQG控制加权系数的方法

[J].振动与冲击,2008,27 (2):65~68.

[4] 柴陵江,孙涛,冯金芝,郑松林,张振东.基于层次分析法的主动悬架

LQG控制器设计[J].汽车工程,2010,32(08):712-718.