2021年北师大版九年级数学上册期末考试及答案【通用】

2021年北师大版九年级数学上册期末考试及答案【通用】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2的相反数是（ ） A．2

B．2

C．

1 2D．1 22．已知抛物线yx2bx4经过(2,n)和(4, n)两点，则n的值为（ ） A．﹣2

B．﹣4

C．2

D．4

3．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A．2

B．-2

2C．1

7D．-1

4．若函数y＝（3﹣m）xmA．3

﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ）

C．±3

D．9

B．﹣3

axby7,x2,{5．已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（ ） axby1y1A．－1 B．1 C．2 D．3

6．定义运算：m☆nmn2mn1．例如:4☆24224217．则方程

1☆x0的根的情况为（ ）

A．有两个不相等的实数根 C．无实数根

B．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根

7．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°

8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠

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ACB=50°，则∠BOD等于（ ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（ ）

A．63米 B．6米 C．33米 D．3米

10．在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是（ ）．

A． B．C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

3111．计算：|32|____________．

21822．分解因式：x3﹣16x＝_____________．

2a211a23．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝__________．

a74．如图，直线yx1与抛物线yx24x5交于A，B两点，点P是y轴上的

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一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB__________．

5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．

6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）x22x50 （2）

x22x1x2412．先化简，再求值：(，且x为满足﹣3＜x＜2的)xx2xx22x14 x2x1整数．

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

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4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

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（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、C 4、B 5、A 6、A 7、D 8、D 9、A 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、243 2、x（x+4）（x–4）. 3、5或3

124、5．

5、x=2

46、9

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x116,x216;（2）x3是方程的解. 2、-5

3、(1) 65°；(2) 25°． 4、（1）略；（2）AC的长为165． 525、（1）15；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．

6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．

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