2021年江苏省淮安市中考数学试题及答案

一、选择题（本题满分24分）

1的相反数是（ ） 211 A、 B、 C、－2 D、2

221、

2、下列图形中，中心对称图形是（ ）

3、下列运算正确的是（ ）

23632A、a•aa B、aaa C、a32a9 D、a2a3a5

4、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝400， 则∠B的度数为（ ）

A、800 B、600 C、500 D、400 5、如图所示几何体的俯视图是（ ）

6、已知反比例函数ym1的图象如图所示，则实数m的取值范围是（ ） xA、m>1 B、m>0 C、m<1 D、m<0

27、方程x3x0的解为（ ）

A、x0 B、x3 C、x10,x23 D、x10,x23 8、下列说法正确的是（ ）

A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生

C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 二、填空题（本题满分30分） 9、3 。

10、2011年淮安市人均GDP约为35200元，35200用科学记数法表示为 。 11、数据1、3、2、1、4的中位数是 。 12、分解因式：a22a1 。

13、菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD=6cm，则边长AB＝ 。

14、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC=70,则∠BAD= 。 15、如图，⊙M与⊙N外切，MN＝10cm，若⊙M的半径为6cm，⊙N的半径为 。

题14图

题15图

题18图

0

16、若5的值在两个整数a与a+1之间，则a= 。

17、若圆锥的底面半径为2cm，母线长炎5cm，则此圆锥的侧面积为 。 18、如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图

中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 。 三、解答题

19、计算（本题满分8分）

x21x•3x1 （1）、22012(6)3 （2）、xx120

20、（本题满分6分）

解不等式：

21、（本题满分8分）已知：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，

连接DE交BC于点F。求证：△BEF≌△CDF

22、（本题满分8分）有一个鱼具包，包内装有A、B两支 鱼竿，长度分别为3.6cm ,4.5cm，

包内还有绑好鱼钩的a1,a2,b三根钓鱼线，长度分别为3.6cm,3.6cm,4.5cm,若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼线，则鱼竿和鱼线长度相同的概率是多少？

x10

3(x2)5x23、（本题满分10分）实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调，1.6升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆，小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：

产品类型 （注：图中A表示“高效节能空调”， B表示“1.6升及以下排量节能汽车”， C表示“节能灯”）

（1）国家对上述三类产品共发放补贴金额 亿元，“B”所在扇形的圆心角为 ； （2）补全条形统计图

（3）国家计划再拿出98亿元继续推广上述三类产品，请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？

24、（本题满分10分）如图，△ABC中，∠C=900，点D在AC上，已知∠BDC＝450，BD

＝102，AB＝20，求∠A的度数。

25、（本题满分10分）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量 月用电量210度以下，每度价格0.52元 第二档电量 月用电量210至350度，每度比第一档提价0.05元 第三档电量 月用电量350度以上，每度电比第一档提价0.30元 例：若某户月用电量400度，则需缴电费为

210×0.52+（350－210）×（0.52+0.05）+（400－350）×（0.52+0.30）＝230元 （1）如果按此方案计算，小华家5月份电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； （2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用量属于第几档？

26、（本题满分10分）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50~150亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系如图所示：

（1）、今年老王种粮可获得补贴多少元？ （2）、根据图象，求y与x之间的函数关系式；

（3）、若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系式，当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入。

（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM＝ ，OM= （2）矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位。

①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；

②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，谋求当028、（本题满分12分）

阅读理解

如图28－1图，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角。

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情况。情形一：如题28－2图，沿等腰三角形△ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如题28－3图，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合。

探究发现

（1）△ABC中，∠B＝2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？ （填“是”或“不是”）

（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B>∠C）之间的等量关系。

根据以上内容猜想：若经过n 次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C不妨设∠B>∠C）之间的等量关系为

应用提升

（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为150，600，1050，发现600和1050的两个角都是此三角形的好角，

请你完成，如果一个三角形的最小角是40，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角