高一数学集合的含义与表示练习题及答案2

一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列命题中正确的( )

①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上语句都不对

2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为( ) A．{1,1} B．{1}

C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}

3．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，则必有( ) A．－1∈A B．0∈A C.3∈A D．1∈A

4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )

A．0 B．2 C．3 D．6

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．

6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________. 三、解答题(每小题10分，共20分) 7．选择适当的方法表示下列集合集．

(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；

(2)大于2且小于6的有理数；

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(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合． M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}或用列举法表示该集合为 {(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}．

8．设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合 {2，|a＋3|}，已知5∈A且5∉B，求a的值．

9．(10分)已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}． (1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；

(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

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