三角形单元测试卷

（满分120，共90分钟，命题人：刘延平） 一、选择题（3分×10=30分）

1．一个三角形的三个内角中 （ ） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D、 至少有两个锐角

2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是 （ ）

A、a+1,a+2,a+3(a>0) B、 3a,5a,2a+1(a>0) C、三条线段之比为1：2：3 D、 5cm，6cm，10cm 3．下列说法中错误的是 （ ）

A、一个三角形中至少有一个角不少于60° B、三角形的中线不可能在三角形的外部 C、直角三角形只有一条高

D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 4．图中有三角形的个数为 （ ）

A、 4个 B、 6个 C、 8个 D、 10个

CBEx0AAAD

Py0B第（5）题CB第（6）题CD

第（4）题 1

5.如图，点P有△ABC内，则下列叙述正确的是（ ） A、xy B、x°>y° C、x°7．下列图形中具有稳定性有 （ ）

（1）（2）（3）（4）（5）（6）A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个

8．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）

A、 6 B、 7 C、 8 D、 9

9.如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠C=90，若烟图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2 等于（ ）

A、90° B、135° C、270° D、315°

第（9）题 第（10）题

10. 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500 ，则 ∠BPC等于（ ） A、90° B、130° C、270° D、315° 二、 填空题（3分×8=24分）

11．用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有______个正

三角形和_____个正方形。

2

12.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－

c|=_____________。 13．等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长

是 .

14．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠

A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有

15．如图在△ABC中,AD是高线,AE是角平分线,AF中线.

1(1) ∠ADC= =90°;(2) ∠CAE= = ;

21(3)CF= = ;(4)S△ABC= ;

2CFEDBA

第15题图 第（17）题 第（18）题

16. 十边形的外角和是 度，如果十边形的各个内角都相等，

那么它的一个内角是 度。

17. 如图∠ABD是△ABC的一个外角，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则

∠ACD＝

18．如图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB

于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。

3

三、解下列各题（每题6分共36分）

19．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1, ∠ACD=64° D 证明：AB∥CD

C 1 A B 20．如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC∠BOA的度数.

21．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方

向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。

22.在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC， BD是角平分线， 求∠A及∠BDC的度数

23.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求x的值。

BDA A O F C B E D A北D南ECB1212C 4

、

B1A1000x0234C24如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC的度数.

A1234BDC

四、解下列各题（25、26各9分，27题12分）

25、如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为2㎝，4㎝ 求AB与BC

的比是多少？

A

BEDC26、如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数

AB 27、探究

CED 5

（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？

（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______

（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ , 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为

BDA12BD1BDECx°y°ECE2AAC

图① 图②

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