苏教版七年级数学上期末综合复习--压轴题分类复习

一、选择题填空题 １.将一副三角尺按如图方式摆放,1与2不一定互补的是（ )． ．．．

1Ａ．

212ﻩB.

C．

21ﻩ

D．

12

２.已知线段AB、CD,点M在线段AB上，结合图形，下列说法不正确的是( )．

A．过点M画线段CD的垂线，交CD于点E B．过点M画线段AB的垂线,交CD于点E C.延长线段AB、CD，相交于点F D.反向延长线段BA、DC,相交于点F ACMBEDF

3.一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm ,依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙,两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙,侧面积分别记叙S甲、S乙，则下列说法正确的是（ ）．

A3cm2cm A.V甲V乙,S甲S乙ﻩﻩ B.V甲V乙，S甲S乙 C．V甲=V乙,S甲S乙 ﻩﻩD.V甲V乙,S甲S乙

4．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60的点在直线a上，表示135的点在直线b上，则1__＿＿______．

115．如图，在AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若AOC50,BOEBOC,BODAOB,则DOEnn____＿＿___＿(用含n的代数式表示）．

60°90°120°150°30°0°180°1OCDEB6．某企业今年1月份产值为ｘ万元，２月份比1月份减少了１0%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为( )

A.(1﹣10%+15％）x万元ﻩB．（1＋１0%﹣１5%)ｘ万元 C.（x﹣１0%)(x＋１5%)万元 D．（1﹣10％）（１＋15%）x万元

7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简｜ａ﹣b|+|a＋b|的结果为（ )

A.﹣2aﻩB．2aﻩＣ．２b Ｄ.﹣2b

８．如图,已知点A是射线ＢE上一点,过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线ＢＦ于点D,给出下列结论：①⊥1是⊥Ｂ的余角;②图中互余的角共有3对；③⊥1的补角只有⊥AＣF;④与⊥ADB互补的角共有3个.则上述结论正确的个数有( )

Ａ．1个 B.2个ﻩC.３个 D.4个

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９．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知⊥ BOD=4０°,则⊥AOＣ的度数是（ )

A.40°ﻩB．1２0° Ｃ．１４0° Ｄ.1５0°

10．如图，线段AＢ＝8，C是ＡB的中点,点D在直线CB上,DB=1.5，则线段CD的长等于 ．

11.如图,在数轴上,点Ａ表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动2个单位长度到达点 A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去，第ｎ次移动到点An，如果点Ａｎ与原点的距离等于１9,那么ｎ的值是 .

１2.如图所示,甲乙两人沿着边长为６0cm的正方形,按A→B→C→Ｄ→Ａ…的方向行走，甲从Ａ点以6０m/min的速度，乙从B点以６9m/ｍｉn的速度行走，两人同时出发,当乙第一次追上甲时，用了_________＿__．

１３.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则ｎ＝_＿_＿_＿＿＿___＿__．

14．如图,长方形AＢCD中，ＡB=6,第一次平移长方形ABCD沿ＡB的方向向右平移5个单位，得到长方形Ａ１B1Ｃ1Ｄ1，第2次平移将长方形A1B1C１D1沿Ａ１B1的方向向右平移５个单位,得到长方形A2B2Ｃ2Ｄ２…，第ｎ次平移将长方形Aｎ﹣１Ｂｎ﹣1Cn﹣１Dｎ﹣1沿Ａｎ﹣1Ｂn﹣１的方向平移5个单位,得到长方形ＡnＢnCnDn(n>２）,若ABn的长度为56,则n= ．

1５.整式mx＋ｎ的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值, 则关于x的方程－ｍx-n=8的解为( ▲ )

A. -１ Ｂ．０ C. 1 D．2

x mx+n －2 -１ 0 1 0 ２ 4 －12 -8 -４ --

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１6．如图1所示∠AＯB的纸片，ＯC平分∠AOＢ,如图2把∠ＡＯB沿OC对折成∠ＣOB（OＡ与OB重合），从Ｏ点引一条射线OE,使∠ＢOE=_▲ °.

(第16题图1)

(第16题图2)

1∠EOＣ, 再沿OE把角剪开,若剪开后得到的3个角中最大的一个角为８０°,则∠ＡOB= 2１7．找出以如图形变化的规律，则第１01个图形中黑色正方形的数量是( ）

A．149 Ｂ.150ﻩＣ．１5１ Ｄ．15２ 二、解答题 1.如图,M是定长线段ＡB上一定点，点C在线段AM上,点Ｄ在线段BＭ上,点C、点D分别从点M、点B出发以1cｍ/s、2ｃm/s的速度沿直线BＡ向左运动，运动方向如箭头所示. （1）若ＡB＝10cｍ，当点C、D运动了２s,求AC+ＭD的值； (2)若点C、Ｄ运动时,总有MD=２AＣ,直接填空：AM=ＡB; (３)在(2）的条件下,N是直线AB上一点，且AＮ﹣BN＝ＭN，求

的值．

2.已知数轴上有A，Ｂ,C三点,分别表示数﹣2４，﹣10，10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从Ａ，C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒． (1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?

(2）问多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能,求出相遇点;若不能，请说明理由．

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3.甲、乙两地相距72０km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120ｋｍ/ｈ，慢车的速度是80kｍ/ｈ，快车到达乙地后,停留了20ｍｉn,由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？ ４．（１）如图１,若CO⊥AＢ,垂足为Ｏ,ＯE、OＦ分别平分⊥ＡOC与⊥BOC.求⊥EＯＦ的度数； (2）如图2,若⊥ＡOC＝⊥ＢOD=80°，OE、OF分别平分⊥ＡＯD与⊥BOC.求⊥EOF的度数；

（3)若⊥AOC=⊥BOD=α，将⊥ＢＯD绕点Ｏ旋转,使得射线OC与射线OD的夹角为β，OＥ、OF分别平分⊥ＡＯD与⊥BOC．若α＋β≤18０°，α>β,则⊥EＯＣ= ．(用含α与β的代数式表示)

５．如图,已知⊥AOB＝9０°,以O为顶点、ＯB为一边画⊥BOC,然后再分别画出⊥ＡＯC与⊥BOC的平分线ＯM、ＯN. （1)在图1中,射线OC在⊥AOB的内部. ①若锐角⊥BOC＝30°,则⊥ＭＯＮ＝45°； ②若锐角⊥ＢＯＣ=n°,则⊥ＭOＮ=45°．

(2)在图2中，射线OＣ在⊥AOＢ的外部，且⊥ＢOC为任意锐角,求⊥MON的度数．

(3）在（2)中，“⊥BOC为任意锐角”改为“⊥BOＣ为任意钝角”,其余条件不变,(图3),求⊥MON的度数．

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6.如图，⊥AOB=120°，射线ＯC从OA开始，绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20°;射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5°，ＯＣ和ＯD同时旋转，设旋转的时间为t(0≤ｔ≤15)． （1)当ｔ为何值时,射线ＯC与OD重合； （2)当ｔ为何值时,射线OC⊥ＯD；

(3）试探索:在射线OC与OＤ旋转的过程中，是否存在某个时刻,使得射线ＯC,OB与OＤ中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在,请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

7．如图，⊥AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发,沿线段MO,射线OB运动,速度为2ｃm／s;动点Q从点O出发,沿射线ＯB运动,速度为1ｃｍ／ｓ．P、Q同时出发，设运动时间是t(s）. (１)当点P在ＭO上运动时,PO= cm （用含t的代数式表示); （２）当点P在MO上运动时,ｔ为何值,能使OP=ＯQ?

（3)若点Q运动到距离O点16cｍ的点N处停止，在点Q停止运动前,点P能否追上点Q?如果能，求出ｔ的值；如果不能，请说出理由．

8.如图，C是线段AB上一点，AB16cm,BC6cm.

ACB

(1)AC_＿＿___＿__＿cm；

（2）动点P、Q分别从A、B同时出发,点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B;点Q 以1cm/s 的速度沿BA向

左运动,终点为A.当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动.求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?

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9．如图，两个形状．大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置，PＡ、PB与直线MＮ重合，且三角板PAＣ，三角板ＰBD均可以绕点P逆时针旋转.

（1)试说明:⊥DPC=90゜;

(2）如图，若三角板ＰAＣ的边ＰA从ＰN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，ＰF平分⊥ＡPD，ＰE平分⊥ＣPD,求⊥EＰF;

(3)如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3゜/秒,同时三角板ＰBＤ的边ＰB从PM处开始绕点Ｐ逆时针旋转,转速为２゜/秒,在两个三角板旋转过程中（PＣ转到与ＰM重合时，两三角板都停止转动).设两个三角板旋转时间为t秒，则⊥BＰN=＿_____＿_＿_,⊥CＰD=____＿_＿_ (用含有ｔ的代数式表示,并化简);以下两个结论：①

为定值;②⊥ＢPＮ+⊥ＣPD为定值,正确的是_________＿_（填写你认为正确结论的对应序号）.

１０. 以下是两张不同类型火车的车票（“D次”表示动车,“G次”表示高铁):

A地DXXXX次A地售B地03年13号二 等 座A地GXXXX次A地售B地06年08号二 等 座

2016 年12月10日6:00开¥360元限乘当日当次车2016 年12月10日7:00开¥560元限乘当日当次车(1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是＿____＿____向而行(填“相”或“同”）. （2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．

①经过测算,如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到1h,求A、B两地之间的距离. ②在①中测算的数据基础上,已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P1、P3、P5,且 AP1PP12P2P3P3P4P4P5P5B，动车每个站点都停靠,高铁只停靠P2、P4两个站点,两列火车在

每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻.

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