2021年北师大版九年级数学上册第一次月考测试卷及答案【可打印】

2021年北师大版九年级数学上册第一次月考测试卷及答案【可打

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

x211．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

2．若实数m、n满足 m2n40，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ） A．12

B．10

C．8或10

D．6

3．若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（ ） A．360

B．540

C．720

D．900

b1a1的值是（ ） a1b14．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则A．﹣20 5．如果分式A．-1

B．2

C．2或﹣20 D．

1 2|x|1的值为0，那么x的值为（ ） x1B．1 C．-1或1 D．1或0

6．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（ ） A．5

B．10

C．11

D．13

7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠

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ACB=50°，则∠BOD等于（ ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ）

2A． 41B．

41C．

3D．2 310．在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是（ ）．

A． B．C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．16的平方根是__________．

2．分解因式：a34a24a__________．

3．已知a、b为两个连续的整数，且a11b，则ab__________． 4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边

形ABFD的周长为_____________．

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5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．

6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边

上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

22（2）如果方程的两实根为x1，x2，且x1x2x1x27，求m的值．

x412 x2x4x4

3．如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

（1）求证：ACD≌BCE；

（2）当ADBF时，求BEF的度数．

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4．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12． （1）求BF的长； （2）求⊙O的半径r．

5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中a的值为 ；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市

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场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、C 4、C 5、B 6、D 7、D 8、D 9、A 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±2． 2、a(a2)2； 3、7 4、10． 5、12.

6、52或45或5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4

2、（1）证明见解析（2）1或2 3、1略；2BEF67.5.

4、（1）BF＝10；（2）r=2．

5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.

6、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．

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