四年级上册数学广角 田忌赛马教学设计

四年级上册数学广角 田忌赛马教学设计

一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程：

[游戏导入新课]

1、同学们你们玩过斗地主吗？今天呢我们也来玩一盘斗地主不过这个斗地主的游戏规则有点儿不一样哦，（播放斗地主音乐出示游戏规则），每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜。

出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、4和黑桃9、6、3

问：有哪两位同学想玩呢？

让乙（牌小的同学）先出，甲（牌大的同学）赢了。再交换顺序让甲（牌大的）先出，最后乙（牌小的）同学赢了一局

2、乙的牌和甲的牌相比实力稍逊，为什么乙还能赢呢？乙是怎么赢得呢？

同学：因为乙用最小的牌对甲最大的牌，再用最大的牌对甲中等的牌，最后用中等的牌对甲最小的牌，所以乙能赢。

3、像这种情况要让乙赢要满足什么条件呢？

同学：要让乙最小的牌对甲最大的牌，再用最大的牌对甲中等的牌，最后用中等的牌对甲最小的牌。

师：还有吗？乙应该先出牌呢还是？

同：后出

5.实力稍逊时，我们应该靠什么以弱制胜呢？（策略）

师：老师告诉同学们这种策略可不是要教同学们斗地主哦。同学们要合理利用课余时间来玩哦，可不能沉迷于游戏哦。好啦在比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”

[提出问题，研究策略]

1、 老师讲故事：田忌赛马

师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

（学生可以随意说一说想到的方法）

师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？

2、同桌两人合作研究。

（1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。

（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。

3、汇报研究分析结果。

（1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

（2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。）

（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

4、想知道田忌赛马的故事结局吗？

师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

5、这个故事给我们什么启发？

[学以致用]

田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？

1.有20颗蘑菇，甲乙两人轮流采走，每次只能采一颗或两颗，谁采到最后一颗谁就赢，怎样确保获胜？

2.我们先来看下如果有三颗蘑菇的话，怎样确保获胜？获胜策略是什么？

生：获胜策略：对方先取。对方取一，你就取二，对方取二你就取一

3.有4、5、6颗蘑菇，怎样确保获胜？

生：4颗蘑菇获胜策略：我方先取一，对方取二你就取一

5颗蘑菇获胜策略：我方先取二。对方取一，你就取二

6颗蘑菇获胜策略：对方先取。对方取一，你就取二，对方取二你就取一

获胜策略：蘑菇数量÷每个回合最多总颗数（有余数我方先取余数，没有余数对方先取）

家庭作业：一个猎人带着一只羊，一只狼和一棵白菜回家，路上遇到一条河。河边只有一条船，但船太小，一次最多只可载猎人和另一样东西过河但猎人不在时，狼要吃羊，羊要吃白菜。狼要吃羊，羊要吃白菜。请问怎样才能把狼，羊，白菜都安全运过河？

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获