鸡兔同笼

杜浔中心学校 李志贤

【背景导读】

在以往的数学教学中，我们更多的是关注数学新授课的教学方法的研究和探讨，而忽略了对数学练习课方法的研究和探讨。但在我们实际的教学中，练习课也是我们数学教学的一个重要组成部分，是学生对所学数学知识的巩固和提升的一个过程。数学练习讲评课也同样要注意方式方法。在我自己十几年的教学实践中，尝试过很多的教学方法，摸索出了一套切实可行，能培养学生思维能力的方法—逐步启发的教学方法。

【课堂写真】

这个习题是小学六年级（上）数学教科书中的一道鸡兔同笼的问题。练习题的题目是：蜘蛛有腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现在有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛，蝴蝶和蝉各有几只？

课前学生已经做过这道题，但是没有解答出来。

（在上课前，与学生进行交流时，学生们反映这一题和《鸡兔同笼》的问题有点相似，又有区别，不知道从哪里开始思考。）

上课后，教师让学生先认真地读题，准确地了解题目中的信息。 师：读完题目后，同学们了解到了哪些信息？

生：我知道了蜘蛛有腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀。

生：要分别求出这三种动物各有多少只？

师：了解了这些信息之后，这个练习题属于哪一类问题？

生：老师，我觉得它属于《鸡兔同笼》的问题，但是又有点不同，我想了好久

也不做出来。

生：我和他的想法也是一样的。 学生们都附和。

师：哦，那你们再静静地读一遍题目，看看有什么发现？ 学生们疑惑地大声地读题目。

一个学生站起来说：老师，我发现蝴蝶和蝉的腿的条数是一样多的。 师：你的发现对解答这题很重要，你认为这一道题应该先算什么呢？ （学生开展讨论，教师巡视，获取学生讨论时的信息。） 生：我觉得应该先把蝴蝶和蝉当做一种动物来算。

生：蝴蝶和蝉的腿的条数是一样的，我想也应该先把它们当作一种动物来算。

师：你们的想法很正确，当把蝴蝶和蝉当作一种动物来算的时候，会用到哪些条件呢？

生：会用到蜘蛛有腿，蝴蝶有6条腿，蝉有6条腿，现有这三种动物共21只，共140条腿。

师：你们同意他的想法吗？ 学生齐声说：“同意”

师：那同学们就自己动手来解决这个问题，好吗？

（学生解答，教师巡视，对解答有困难的学生给予指导。） 教师有目的地请两位学生到黑板上演板。 生一的板书：假设全部都是蜘蛛

蝴蝶和蝉一共的只数：（21×8-140）÷（8-6）=14（只） 蜘蛛的只数：21-14=7（只） 假设全部都是蝴蝶

蝉的只数：（14×2-23）÷（2-1）=5（只） 蝴蝶的只数：14-5=9（只）

答：蜘蛛有7只，蝴蝶有9只，蝉有5只。 生二的板书：假设全部都是蝴蝶和蝉

蜘蛛的只数：（140-21×6）÷（8-6）=7（只） 蝴蝶和蝉一共的只数：21-7=14（只） 假设全部都是蝉

蝴蝶的只数：（23-1×14）÷（2-1）=9（只） 蝉的只数：14-9=5（只）

答：蜘蛛有7只，蝴蝶有9只，蝉有5只。

师：黑板上两位同学的解答过程清楚，完整。解答完之后你们有什么感受呢？ 生：老师，我觉得这类问题只是比我们以前学的难了一点，但是解答的方法和以前一样。

生：解决实际问题时，要多读题目。 生：解决一个问题要抓住关键，找到突破口。 【课后反思】

《小学数学课程标准》中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。如何在数学教学的每一个环节，充分体现出学生的主体地位呢？我在自己的教学实践中尝试了很多的教学方法，有一点心得。以往我们的新授课大多注意引导学生去获取新的知识，但是却忽略了学生练习课上的引导。练习讲评课就变成了对答案的课，不能充分发挥学生的主体地位，这样的课

不仅不利于培养学生各方面的能力，而且长此以往会养成学生思维的惰性。于是，我在练习讲评课中充分放手，引导学生逐步解答问题。具体做法是：对于基础性的练习，让学生自己完成；难一点的练习，先是引导学生认真地读题，找出题目中的已知条件和要求的问题，给学生一点提示，然后再引导学生自己分析问题，解决问题，如果还不能解答出来，再给一点提示，直到解答出来为止。如上面的案例，在学生认真读题的基础上，引导学生去找题目中的关键之处，当学生找到了之后，又引导学生去思考用以前学过的什么方法解决问题。在整个的讲评过程中，老师始终是一个引导者，学生才是思维的主体。学生在通过自己的思考解决了问题之后，得到的不仅仅是一个正确的答案，更多的是一种思维的方式，还有自己解决问题之后的那种满足感和成功感。那种解答了难题之后的喜悦会在脸上荡漾开来。在这种喜悦的心情之下，也能激发学生学习数学的兴趣。学生动手动脑的能力也会进一步加强。当然，练习讲评课更要注重引导学生一题多解，拓宽他们的思维能力。我相信如果在练习讲评课中一直恰当地运用引导式教学，数学练习课堂会变得越来越精彩。