五年级数学下册 解决问题解答应用题题专项训练综合练习带答案解析

一、人教五年级下册数学应用题

1．班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了2支，练习本少了2本。“三好学生”最多有多少人？

2．一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？

3．在一个长60cm，宽40cm的玻璃缸中放入一块石块，石块浸没于水中，这时水深20cm，取出石块后水深17cm，石块的体积是多少？

4．下面两根小棒，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段小棒最长是多少厘米？一共可以截成几小段？

5．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。 6．一种盒装纸巾的长、宽、高（如图1）所示。用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略不计）

7．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 （1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克） （2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？

8．童童和红红都在舞蹈馆培训舞蹈，童童每6天去一次，红红每8天去一次，如果4月1日她们在舞蹈馆相遇，那么下一次在舞蹈馆相遇是几月几日？

9．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？

10．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。

11．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最

小是多少厘米？需要几个这样的长方形？

12．把一个棱长为12cm的正方体铁块沉入水深15cm的长方体水箱中。这个长方体水箱长48cm、宽25cm、高20cm。

（1）这个长方体水箱的容积是多少升？

（2）放入铁块后，水箱内的水面将上升到几厘米？

13．一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）

14．王玲看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。 （1）两天一共读了全书的几分之几？ （2）还剩几分之几没看？

15．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？

16．请你用一张边长20cm的正方形纸（如下图）裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒。（不考虑损耗和接缝）

（1）在图中画出裁剪草图，并标注主要数据。

（2）我设计的纸盒长________cm、宽________cm、高________cm。 （3）请计算出你设计的纸盒的容积。

17．乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。这个假山的体积是多少立方分米？

18．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？

19．修一个长30米，宽20米，深3米的长方形的游泳池。 （1）要在四周与底面贴上磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米?

（2）往池中注水6小时，平均每小时注水150立方米，这时池中水深多少米? 20．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2 ， 要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？ 21．一（1）班有男生24人，女生16人。现在要把男生、女生分别分成若干个小组，要使每组的人数相同，每组最多有多少人？

22．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？

（3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？

23．明明家的厨房长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，若购买边长2分米的正方形瓷砖，每块5元，一共要用多少元？

24．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？ 25．车站的4路电车每隔8分钟发一趟车，5路电车每隔12分钟发一趟车。上午8时整4路电车和5路电车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？ 26．有两根钢丝，长度分别是12cm、18cm。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？

27．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?

28．李叔叔想要制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。

（1）李叔叔至少需要买多少cm2的玻璃？

（2）为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到13cm。这块假山石头的体积是多少cm3？

29．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月31日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？

30．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。 （1）水池占地多少平方米？

（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教五年级下册数学应用题

1． 解：20-2=18（支），25+2=27（本），18和27的最大公因数是9 答：“三好学生”最多有9人。

【解析】【分析】把钢笔支数减去2，练习本本数加上2，那么钢笔和练习本就刚好能全部奖励给“三好学生”，那么三好学生数一定是18和27的最大公因数。 2． 解：10×8×（6-4.5） =80×1.5

=120（立方分米）

答：这块石头的体积是120立方分米。

【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是这块石头的体积，由此用水缸的底面积乘水面上升的高度即可求出石块的体积。 3． 解：石块的体积=60×40×（20-17） =2400×3

=7200（立方厘米）

答：石块的体积是7200立方厘米。

【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，本题中石块的体积=玻璃缸的长×玻璃缸的宽×（放入石块时的水深-取出石块时的水深），代入数值计算即可。 4． 解：16=2×2×2×2，44=2×2×2， 所以16和44的最大公因数是2×2=4， 所以每小段木棒最长是4厘米。 16÷4+44÷4 =4+11 =15（小段）

答：每小段木棒最长是4厘米，一共可以截成15小段。

【解析】【分析】求每小段木棒最长的厘米数，即是求16和44的最大公因数，先将16和44分解质因数，再找出公共因数，公共因数的乘积即为16和44的最大公因数（每小段木棒最长的厘米数）；一共可以截成的段数=第一根木棒的总长度÷每小段木棒最长的厘米数+第二根木棒的总长度÷每小段木棒最长的厘米数。 5． 50-17=33（元） 33是奇数，找的钱不对。

答：找的钱不对。理由是钢笔和文具盒的单价都是偶数，所以不管怎么买，花的钱也是偶数，付的钱50元也是偶数，所以找回的钱应该是偶数才对。

【解析】【分析】一个数×偶数=偶数；偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，据此解答。 6． 解：8×3=24（cm）

（21×10+21×24+10×24）×2 =（210+504+240）×2 =954×2

=1908（平方厘米）

答：至少需要1908平方厘米的塑料包装纸。

【解析】【分析】观察图可知，先求出现在的长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。 7． （1）解：6米=600厘米 4×4×600×10 =16×600×10 =9600×10 =96000（克）

96000÷1000÷1000=0.096（吨） 答：这块方钢重0.096吨。 （2）解：0.096×50=4.8（吨） 4.8＜5，所以能运完。

答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。

【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面积（边长×边长）×长（方钢的长，注意将方钢长的单位化为厘米），再用方钢的体积×1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数，再将其化成吨数即可；

（2）用一根方钢的吨数×方钢的根数=50根方钢的吨数，再与货车载重的吨数比较即可。 8． 解：6=2×3， 8=2×2×2，

6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24， 4月1日+24日=4月25日

答： 下一次在舞蹈馆相遇是4月25日。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，也就是需要间隔的天数，然后用上次相遇的时间+间隔的天数=下次相遇的时间，据此列式解答。 9． 解：水：60×35×（20-6）=29400 29400（cm3）=29.4（dm3） 长方体钢块：60×35×6=12600（cm3） 12600（cm3）=12.6（dm3）

答：容器中剩余的水是29.4立方分米，长方体钢块的体积12.6立方分米。

【解析】【分析】水的体积=长方体的底面积（长×宽）×取出钢块后水面的高度（水和钢块一起的高度-取出钢块水面下降的高度）；钢块的体积=长方体的底面积×水面下降的高度，代入数值计算即可，注意将立方厘米化成立方分米。 10． 解：每个正方形面的面积：54÷6=9（平方厘米），

长方体表面积：9×18=162（平方厘米）， 3×3=9，所以正方体棱长是3厘米， 体积：3×3×3×4=27×4=108（立方厘米）

答：长方体的表面积是162平方厘米，体积是108立方厘米。

【解析】【分析】四个正方体拼成长方体后，表面积会减少6个正方形的面的面积，所以用54除以6即可求出一个正方形面的面积。长方体的表面积共有18个小正方形面的面积，由此计算长方体表面积。根据正方形面积公式确定正方体的棱长，然后用正方体体积乘4求出长方体的体积即可。 11． 解：5×4=20（厘米） （20÷5）×（20÷4）=4×5=20（个）

答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个这样的长方形。

【解析】【分析】正方形的最小边长就是5和4的最小公倍数；5和4的最小公倍数除以5就是正方形的长处需要的长方形个数，5和4的最小公倍数除以4就是正方形的宽处需要的长方形个数，两个个数的积，就是需要的长方形个数。 12． （1）解：48×25×20=24000（cm3）=24（L） 答：这个长方体水箱的容积是24升。

（2）解：15+12×12×12÷（48×25）=16.44（cm） 答：放入铁块后，水箱内的水面将上升到16.44厘米。

【解析】【分析】（1）长方体水箱的容积=长方体水箱的长×宽×高，计算时注意单位统一；

（2）铁块体积÷水箱的长与宽的积=水面升高的高度；长方体水箱中水原来的高度+水面升高的高度=放入铁块后，水箱内的水面将上升到的高度。 13． 解：12×5+（12×2+5×2）×2=128（dm2） 12×5×2=120（dm3）=120（L）

答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水120升。

【解析】【分析】因为无盖，所以做这个水槽至少需要的铁皮面积就是5个面的面积，长×宽+长×高×2+宽×高×2=至少需要铁皮的面积；长×宽×高=长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单位。 14． （1）

答：两天一共读了全书的。 （2）

答：还剩没有看。

【解析】【分析】（1）把两天看的分率相加即可求出一共读了全书的几分之几； （2）用1减去两天读的分率即可求出还剩几分之几没看。 15． 解：10×8×（6.5-4.5）

=10×8×2 =80×2 =160（dm3）

答：这块石块的体积是160dm3。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，水位上升部分的体积就是石块的体积，长方体水箱的长×宽×水位上升的高度=这块石块的体积，据此列式解答。

16． （1）（2）10；10；5

（3）10×10×5=500（cm3） 500 cm3=500ml

答：纸盒的容积为500ml。

【解析】【解答】解：（2）纸盒长：20-5-5=10（cm），宽10cm，高5cm。 故答案为：（2）10；10；5。

【分析】（1）在正方形纸的四个角分别裁下一个边长5cm的正方形，在正方形上画出草图；

（2）长方形的长和宽是相等的，用正方形纸的边长减去两个5cm即可求出纸盒的长与宽，高与裁下正方形的边长是相等的；

（3）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算容积即可。 17． 解：8×4×（6-1.4-4） =8×4×0.6 =32×0.6

=19.2（立方分米）

答：这个假山的体积是19.2立方分米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。

18． 解：房顶：5×4=20（平方米） 前后：5×3×2=30（平方米） 左右：：4×3×2=24（平方米） 总面积：20+30+24=74（平方米） 答：刷油漆的面积是74平方米。

【解析】【分析】刷油漆的面积一共是5个面的面积，长方体上面的面积+前后左右的面积=刷油漆的面积；

长×宽=上面的面积，长×高×2=前后面的面积；宽×高×2=左右面的面积。 19． （1）解：30×20+（30×3+20×3）×2 =600+150×2 =600+300 =900（平方米）

答：贴瓷砖的面积是900平方米。 （2）解：150×6÷（30×20） =900÷600 =1.5（米）

答：这时池中水深1.5米。

【解析】【分析】（1） 贴磁砖的面积=底面积+（前面面积+侧面面积）×2=长×宽+（长×高+宽×高）×2。

（2）水的深度=水的体积÷底面积。 20． 解：8×7+8×3×2+7×3×2-20.8 =56+48+42-20.8 =125.2（平方米） 125.2×7=876.4（元）

答：需粉刷125.2平方米，花费876.4元。

【解析】【分析】要求粉刷教室需要花费多少元，需要先求出粉刷的面积，即求出教室的上面、四面墙，5个面的面积去掉门窗和黑板的面积，然后再求出花费的钱数。 21． 解：24=3×2×2×2； 16=2×2×2×2；

24和16的最大公因数是2×2×2=8，每组最多有8人。 答：每组最多有8人。

【解析】【分析】根据题意可知，要求每组的人数相同，每组最多有多少人，就是求这两个数的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

22． （1）解：50×40＋（50×30＋40×30）×2 =50×40＋（1500＋1200）×2 =50×40＋2700×2 =2000＋5400 =7400（平方厘米）

答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。 （2）解：40×1000=40000（立方厘米） 40000÷（50×40） =40000÷2000 =20（厘米）

答：水深大约20厘米。

（3）解：50×40×2.5 =2000×2.5 =5000（立方厘米）

答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。

【解析】【分析】（1）无盖的长方体的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2； （2）水深就是水的高，高=容积÷底面积；

（3）求物体的体积就等于容器内水上升的体积=底面积×高。 23． 解：（2.4×2.6+2×2.6）×2 =（6.24+5.2）×2 =11.44×2

=22.88（平方米）， 22.88÷（0.2×0.2）×5 =22.88÷0.04×5 =572×5 =2860（元）。

答：一共要用2860元。

【解析】【分析】先根据“厨房四壁的面积=（长×高+宽×高）×2”计算出厨房四壁的面积，再根据“一共要用的钱数=瓷砖的数量×每块瓷砖的价钱=厨房四壁的面积÷每块瓷砖的面积×每块砌砖的价钱=厨房四壁的面积÷（瓷砖的边长×边长）×每块砌砖的价钱”，代入数值解答即可。

24． 解：15×15×5÷（12×7.5） =1125÷90 =12.5（厘米）

答：石块的高是12.5厘米。

【解析】【分析】石块的高=上升的体积÷（石块的长×宽）=正方体水槽的棱长×棱长×水面上升的高度×（石块的长×宽），据此代入数值解答即可。 25． 解：8=2×2×2，12=2×2×3，

所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24，8时+24分=8时24分。 答：再过24分钟两车又同时从车站出发，是8时24分。

【解析】【分析】求两辆电车同时发车的两次之间的间隔时间就是两辆电车分别发车的间隔时间的最小公倍数；

第二次同时发车的时间=第一次同时发车的时间+两辆电车同时发车的两次之间的间隔时间，据此代入数值解答即可。 26． 解：12=3×2×2， 18=2×3×3，

12和18的最大公因数是3×2=6，所以每小段最长是6米； 12÷6+18÷6 =2+3 =5（段）

答：每小段最长是6米，一共可以截成5段。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；

然后用长÷每段的长度+宽÷每段的长度=一共可以截的段数，据此列式解答。 27． 解：120÷4×24 =30×24

=720（立方厘米）

答：原来长方体的体积是720立方厘米。

【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积（原来长方体的底面积）=表面积增加的总面积÷4，长方体的体积=底面积×高，代入数值计算，据此解答即可。 28． （1）解：20×15+（20×30+15×30）×2 =20×15+（600+450）×2 =20×15+1050×2 =300+2100 =2400（cm2）

答： 李叔叔至少需要买2400cm2的玻璃。 （2）解：20×15×（13-10） =20×15×3 =300×3 =900（cm3）

答： 这块假山石头的体积是900cm3。

【解析】【分析】（1）此题主要考查了长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；

（2）观察图可知，假山石头的体积=长方体的底面积×上升的水位高度，据此列式解答。 29． 解：6=2×3，8=2×2×2

6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24 7月31日再过24天是8月24日 答：8月24日他们又再次相遇。

【解析】【分析】6和8的最小公倍数就是他们再次相见隔的时间，据此解答。 30． （1）解：50×30=1500（m2） 答：水池占地1500平方米。

（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2） 1980×3.5=6930（kg） 答：至少需要6930千克水泥。

【解析】【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积=长×宽，据此列式解答；

（2） 要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；

要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积=需要的水泥总质量，据此列式解答。