山西省朔州市平鲁区李林中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷

得分 一、单项选择（每小题5分，共60分）

1、已知

xyxy，则（ ） 35xy A.

11 B. C.4 D.-4 442、已知一次函数ykxb(k0)不经过第一象限，则k、b的符号是( ) A．k＜0，,b＜0 B．k＜0，,b＞0 C．k＞0，,b＜0 D．k＜0，,b≤0 3、二次函数yx4x2的顶点坐标、对称轴分别是( )

A.(-2,6)，x-2 B.(2,6)，x2 C.(2,6)，x-2 D.(-2,6)，x2 4、式子a25a4分解因式的结果是（ ） A a2a3 B a2a3 C 2aa3 D a-1a-4 5、已知x、y满足方程组2x2y1,则方程组的解是（ ）

2x3y9;x1,x3,x2,x5, A. B. C. D.

y3;y1;y2;y3;6、已知集合M1,0,1,2,N{y|yx2,xM} ，则MN （ ） A. 1,1 B. 0,1 C. 1,1,3,5 D. 1,0,1,2

7、已知集合A={1，2，3，4},集合B3,4,5,6,集合CAB，则集合C的真子集．．．的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、已知集合A{x|x20},B{x|xa}，若ABA，则实数a的取值范围是（ ）

A. ,2 B. 2, C. ,2 D. 2, 9、下列各组函数中，表示同一个函数的是

A.y|x|与yx2 B.yx与y|x|

x21C.y与yx1 D.yx21与yx1

x110、已知函数fx13x2，则fx的解析式是（ ） A．3x1 B．3x1 C．3x2 D．3x4 11、定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈R(x1≠x2)，有则( )

A．f(3)fx2fx1<0，x2x1x26x6,x12、已知函数fx,03x4x0，若互不相等的实数x1,x2,x3满足

fx2x1fA.，则x1x2x3的取值范围是（ ） f3x1811,6 B.,

3331118,6 D., 333得分 二、填空题（每小题5分，共20分）

C.评卷人 13、已知反比例函数yk-2 ，其图像在第一、三象限内，则k的取值范围为________x14、已知集合A1,2,3,4B,1,2，则满足条件BCA的集合C的个数为 __________. 15、函数

在区间上递减，则实数的取值范围是____.

x2ax5,(x1)16、已知函数f(x)a是R上的增函数，则a的取值范围

(x1)x是 ． 评卷人 得分 三、解答题

17、(12

分)已知集合Ux|1x7, Ax|2x5，Bx|3x7．

B；（2）(CUA)求:（1）A18、(10

B ；（3）A(CUB)．

分)设集合A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m－1≤x≤2m＋1}。

（1）若A∩B＝，求m的范围；

（2）若A∪B＝A，求m的范围。 19、(12

分)已知函数f(x)x22x.

（1）在给出的坐标系中作出yf(x)的图象;

（2）若集合{x|f(x)=a}恰有三个元素，求实数a的值;

（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x)20、(12

分)二次函数fx满足fx1fx2x，且f01.

（I）求fx的解析式；

（II）若函数gxfx2x，x1,1，求gx 21、(12

的值域.

分)已知函数

的图象过点．

（1）求实数的值；

（2）若（是常数），求实数

在

的值；

（3）用定义法证明：函数

上是单调减函数．

22、(12分)设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f

=1.

(1)求f(9)的值.

(2)如果f(x)-f(2-x)<2,求x的取值范围.

参

一、单项选择

1--5 BDADB 6--10 BCDAA 11--12 DA 二、填空题

13、k>2 14、4 15、

三、解答题

16、-3a2

17、解（1）ABx|2x5x|3x7x3x5

(CUA)Bx1x2或3x7

（2） Ux|1x7, Ax|2x5，（3）

A(CUB)x2x3

18、解（1）已知A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m－1≤x≤2m＋1}， A∩B＝。

当B＝时，有m－1＞2m＋1，即m＜－2，满足题意。 当B≠时，有m－1≤2m＋1，即m≥－2， 可得＜－2，2m1无解。

＞5，m1综上可知，m的取值范围为m＜－2。

（2）∵A∪B＝A，∴BA。当B＝时，有m－1＞2m＋1， 即m＜－2，满足题意。

当B≠，有m－1≤2m＋1，即m≥―2， 可得1－2，m－解得―1≤m＜2。

2m15，综上可知，m的取值范围为m＜―2或―1≤m≤2。 19、解（1）函数y=f(x)的图象如右图.

（2）由题意得，方程f(x)=a恰有三个不等实根，结合直线y=a的图象可知，实数a的值为1.

（3）作直线y=x，如图所示.结合图象可得，不等式f(x)20.解（I）设f(x)ax2bxc(a0)，则

f(x1)f(x)[a(x1)2b(x1)c](ax2bxc)2axab与已知条件比较得：

2a2a1，又f(0)c1， ,解之得，ab0b1f(x)x2x1

32（II）由（I）得：g(x)f(x)2xx23x1(x)2,x1,1，

当x1时，g(x)有最小值1， 当x1时，g(x)有最大值5， ∴g(x)的值域为[1,5]；

21、解：（1）由已知条件可知，得．

（2）由（1）知（3）在

，∴

上任意取两个数x1，x2；且x1x2

则

∵x13，x23；∴x130x230xx10

，；又∵2 ∴

22、解(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,令x=3,y=,则f(1)=f(3)+f所以f(3)=-1,所以f3)=f(3)+f(3)=-2.

(2)因为f(x)-f(2-x)<2,所以f(x)=f

,

=f

=f

+f

,

，∴

在

上是单调减函数．

=2,所以f(9)=f(3×

又由y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,得:解之得:

所以