思路互补促教学相长

通江县实验小学：张洪联

近日，在组织学生做练习册时，遇到了这样一道题：4分之1＜（）分之（）＜3分之1。我组织学生进行讨论，当学生一筹莫展时，我用了平时最拿手的解决此题的方法进行讲解：先把4分之1＜（）分之（）＜3分之1。转化成0.25＜（）分之（）＜0.33，再在0.25与0.33之间找一个小数，接着再化成分数，要约分的再约分。如0.26=100分之26=50分之13，于是得到4分之1＜（50）分之（13）＜3分之1。在此基础上，我引申启发，如果要找二个，三个……都可以用此方法，因为在这两个小数中间有无数个小数，找到了小数，只要再把小数化成分数就可以了。受我的解题思路的启发后，生1举手说，张老师，我有一种与您不同的解法，在两个分数中间找一个分数，只要把分子和分母分别相加就可以了，即4+3分之1+1=7分之2，我投以赞赏的目光，让学生进行了验证，并用此方法找中间的分数，如6分之1＜（）分之（）＜5分之1，中间分数是11分之2，通过验证完全正确。为了确证此种方法的真实有效性，我再次改题，如果题目是这样的9分之2＜（）分之（）＜8分之3呢？让学生找到答案：17分之5。通过较多的例子的证实，生1的方法确实很好，既方便又快捷。同学们报以热烈的掌声。这时，生2举手发言，张老师，这道题目还可以这样想，如要在4分之1＜（）分之（）＜3分之1找一个分数，只要先将这两个分数通分得到12分之3＜（）分之（）＜12分之4，然后分子分母同进再扩大2倍，得到24分之6＜（）分之（）＜24分之8，24分之7就是我们要找的分数。“哇”，同学

们惊讶地发出了赞叹，我也竖起大拇指表示对他的赞赏。在此基础上，我让学生继续思考，如果要找两个或三个分数呢？学生沉思片刻后，有的说，可以用老师您讲的方法来找，有的说，刚才的一题通分后把分子分母同时扩大3倍，找三个分数就同时把分子分母扩大4倍……我对学生的精彩回答点头赞许。并继续启发，要在9分之2＜（）分之（）＜8分之3中间找两个或三个分数是否也要通分后分子分母同时扩大2倍或3倍呢？学生思考片刻后回答，此道题目不需要通分后把分子分母同时扩大2倍或3倍，因为通分后72分之16＜（）分之（）＜72分之27，分子16与27之间有10个自然数的，只要任意选择2个或3个就可以了，如72分之17、72分之19，但也要注意能约分的要约分。有的学生补充说，只有当两个分数通分后的分子是想邻的两个自然数时，才需要将分子分母同时扩大相同的倍数，再找符合题目要求的分数。

此堂练习讲解使我深深地感触到：老师也会有思维定势，老师的方法不一定是唯一的或最好的方法。有时老师的讲评真的还不如学生的评讲，同时，老师要善于启迪学生思维，给予学生一定的思考时间，还要注重举一反三，以更好地激活学生思维，打开智慧之门，遨游知识之海。