真题汇总：2022年天津市中考数学模拟专项测评 A卷(含答案及解析)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · ○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是

封· · · · 年级· · （ ） · · · · · · ○ · · · · · · ○封

密· · · · · · · A．SSS · · 密 姓名 B．SAS C．ASA D．AAS 22

2、已知ax＋24x＋b＝（mx﹣3），则a、b、m的值是（ ） · · A．a＝，b＝9，m＝﹣8 · C．a＝﹣16，b＝﹣9，m＝﹣8 · B．a＝16，b＝9，m＝﹣4 D．a＝16，b＝9，m＝4

○ · · · · · · （2﹣3x）中不含x的一次项，则m的值为（ ） · 3、若（mx＋8）

· · A．0 · · 4、如图，点P是▱ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知▱ABCD面积为16，那么 △PEF的面积为（ ） · · · · ○B．3 C．12 D．16

外 · · · · 内

A．8 B．6 C．4 D．2

5、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据： 抽查小麦粒数 100 300 800 1000 2000 3000 发芽粒数 96 287 770 958 1923 a 则a的值最有可能是（ ） A．2700

B．2780

C．2880

D．2940

6、如图，AB∥DE,AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）

A．EF＝BC B．EF∥BC C．∠B＝∠E D．AB＝DE 1n37、已知3x2ym和xy是同类项，那么mn的值是（ ）

2A．3 B．4 C．5 D．6

8、有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

m9、若关于x，y的方程7xm1y6是二元一次方程，则m的值为（ ）

· · · · · · · · · · · · A．﹣1 B．0 C．1 D．2

线线 · · · · · · · · · · · · · 10、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AC交BC于点E，

· EF⊥BD于点F，则OE＋EF的值为（ ）

○· · · · · · ○ · A．· 45 5B．2 C．

52D．23 学号· · 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

· 封· · · · · · 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） · · · 封○密○内 1、在平面直角坐标系中，点A坐标为4,3，点B在x轴上，若AOB是直角三角形，则OB的长为

○ 年级· ______． · 2、为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆560人· · · · · · · · · · · · 次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次．设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为______．

3、将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是______．

密 · · · · · · 姓名 4、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究．去年甲、乙、丙三种水

· 果的种植面积之比为5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5．今年重新规划三· 种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化．甲品种水果的平均亩产量在去年的· · 基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不

· 变．其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种· 水果增加的产量占今年水果总产量的5，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为

87 · ______． · · · · A的对应点A的坐标是____________． · · · · · · · · · · · · · · · ○ 5、如图，AOB中，OA4，OB6，AB27，将AOB绕原点O顺时针旋转90°，则旋转后点

外

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、本学期学习了轴对称、轴对称图形如角、等腰三角形、正方形、圆等图形；在代数中如abc，

abc，a2b2，…任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子我们称为对称式．含有两

个字母a，b的对称式的基本对称式是ab和ab，像a2b2，a2b2等对称式都可以用ab和

ab表示，例如：a2b2ab2ab．请根据上述材料解决下列问题：

2（1）式子①a2b2，②a2b2，③

1111，④．中，属于对称式的是 （填序号）．

xyab2（2）已知xaxbxmxn．

①m= ，n= （用含a，b的代数式表示）；

ba

②若m23，n6，求对称式的值；

aba41b41③若n4，请求出对称式22的最小值．

ab2、在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出与ABC相似（不全等）且以AC为公共边的格点三角形（画出一个即可）；

· · · · · · · · · · · · （2）将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．

3、一款电脑原售价4500元，元旦商店搞促销，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%，

线· · · · · · · · · 求：

· （1）这款电脑的成本价是多少? · · （2）若按原价出售，商店所获盈利率是多少?

○○ 线 2

· · · · ，它的顶点为M，对称轴是直线x＝﹣1． · 4、已知抛物线y＝x+bx+c与y轴交于点C（0，2）

· · （1）求此抛物线的表达式及点M的坐标； · 学号· · · （2）将上述抛物线向下平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线经过原点O，设新抛物线的顶点为N，· 请判断△MON的形状，并说明理由． · · · ·

· · 封封○ · · · · · 5、已知5a2的立方根是-3，2ab1的算术平方根是4，c是17的整数部分，求3abc的平方

· 根．

○ 年级 · · · · · · -参-

· · 一、单选题 · · 1、A · 密· · · · · · · 利用边边边，可得△NOC≌△MOC，即可求解． · · 【详解】 · · 解：∵OM＝ON，CM＝CN，OCOC ， · ○ ○内密 姓名· 【分析】 ∴△NOC≌△MOC（SSS）． 故选：A 【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、角角边、

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外 边边边是解题的关键． 2、B 【分析】

将mx3根据完全平方公式展开，进而根据代数式相等即可求解 【详解】

解：∵mx3m2x26mx9 ，ax2＋24x＋b＝（mx﹣3）2，

22∴b9,6m24,am2 即a16,b9,m4 故选B 【点睛】

本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键． 3、C 【分析】

2先计算多项式乘以多项式得到结果为3mx2m24x16，结合不含x的一次项列方程，从而可得

答案. 【详解】

解：（mx＋8）（2﹣3x）

2mx3mx21624x

3mx22m24x16

（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，

2m240,

· · · · · · · · · · · · 解得：m12. 故选C 【点睛】

本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关

线· · · · · · · · · · · · 键. · 4、D · · 【分析】 · ○· · · · · · 学号· 根据平行线间的距离处处相等，得到S△PBC=8，根据EF是△PBC的中位线，得到△PEF∽△PBC，EF=· · 1 1BC，得到SS△PBC计算即可． △PEF=42· · · · · · 封· · · · · 封○年级 线 【详解】

∵点P是▱ABCD边AD上的一点，且 ▱ABCD面积为16，

1 · · · · · · ∴S△PBC=S平行四边形ABCD=8；

2· · · · · ∴EF∥BC，EF=· ○○∵E，F分别是BP，CP的中点，

1BC， 2密· · · · · · · · · · · 密 姓名 ∴△PEF∽△PBC， · ∴S△PEF=(EF21)S△PBCS△PBC， BC4∴S△PEF=82，

14○ · · · · · · · 故选D． · · 【点睛】 · · 本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定· 理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键． · · · · 外 · · · · 内○ 5、C 【分析】

计算每组小麦的发芽率，根据结果计算． 【详解】 解：∵

962877709581923100%=96%，100%96%，100%96%，100%96%，100%96%， 10030080010002000∴300096%=2880， 故选：C． 【点睛】

此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键． 6、A 【分析】

利用AB∥DE,AC∥DF先证明AD,结合已有的条件ACDF, 再对每个选项添加的条件逐一分析，即可得到答案. 【详解】

解：如图， AB∥DE,AC∥DF

A1,1D,

AD,

ACDF,

所以添加EF＝BC，不能判定△ABC≌△DEF，故A符合题意；

· · · · · · · · · · · · 延长ED 交BC于H, 添加EF∥BC，

EEHC,

线· · · · · · · · · · · · · · · · 线 AB∥DE, BE,

BEHC,

○· · · · · · ○学号封内○密○年级姓名  △ABC≌△DEF，故B，C不符合题意；

添加AB＝DE，能判定△ABC≌△DEF，故D不符合题意； 故选A 【点睛】

本题考查的是添加一个条件判定两个三角形全等，熟练的掌握“利用SSS,SAS,ASA,AAS判定三角形全

· · · · · · · · · · 封· 等”是解本题的关键. · 7、C · · 【分析】 · 把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决． · · 【详解】 · · 由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5 · 故选：C · · 【点睛】 · · 本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键． · · 8、A · 【分析】 · · 根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断． · · 【详解】 · 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法①错误；说法②正确；两条直线相交所成的四个角· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外○密○ 中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法③错误；根据对顶角的定义知，说法④错误；故正确的说法有1个； 故选：A 【点睛】

本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键． 9、C 【分析】

根据二元一次方程的定义得出m1且m10，再求出答案即可． 【详解】

m解：∵关于x，y的方程7xm1y6是二元一次方程，

∴m1且m10， 解得：m=1， 故选C． 【点睛】

本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键． 10、A 【分析】

依据矩形的性质即可得到BOC的面积为2，再根据SBOCSCOES【详解】

解：AB2，BC4，

矩形ABCD的面积为8，AC224225，

BOE，即可得到OEEF的值．

· · · · · · · · · · · · BOCO2AC5， · · · BOC的面积为2， · · · EFOB，EOAC，

12121线· · · · · · 线○ 对角线AC，BD交于点O，

○ SBOCSCOE· · · · · · · · · SBOE，即2COEOOBEF，

125(EOEF)，

2· 学号· · 5(EOEF)4，

· · EOEF· · · · · · · · 二、填空题 · 45， 5 · 封· · · · · 封○密○内故选：A． 【点睛】

本题主要考查了矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平

○ 年级姓名 · · · · · · · · · · · · · 分．

密 25 1、4或

4 · · · · · 点B在x轴上，所以AOB90 ，分别讨论，ABO90 和OAB90两种情况，设Bx,0 ，· · · · · · · ∴设Bx,0 ， · · · · 【分析】

· · · · · · · · · · ○ 根据勾股定理求出x的值，即可得到OB的长． 【详解】

解：∵B在x轴上，

外 ∵A4,3 ，

∴OA32425 ，

①当ABO90时，B点横坐标与A点横坐标相同， ∴x4 ， ∴B14,0 ， ∴OB4 ，

②当OAB90时，OA2AB2OB2 ， ∵点A坐标为4,3，Bx,0，

∴AB24x32x28x25 ， ∴52x28x25x2 ， 解得：x25 ， 42∴B225,0 ， 4∴OB25 ， 425． 4故答案为：4或

· · · · · · · · · · · · 【点睛】

本题考查平面直角坐标系中两点间距离以及勾股定理，分情况讨论是解题关键．

2线· · · · · · · · · 2、5601x830 · · · 线○学号 【分析】

利用第三个月进馆人次第一个月进馆人次(1平均增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 【详解】

2· · · · · · ○ · · · · · · 解：依题意得：5601x830． · · 封封 2· · · · · · 故答案为：5601x830． · · 【点睛】 · · 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程． · 3、0.09 · · 【分析】 · · 把千分位上的数字4进行四舍五入即可． · 【详解】 · · 解：将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09． · · 故答案为：0.09． · · · · · · · · · · · · ○年级姓名 · · · · · · 密· · · · · · 密○内 ○【点睛】

本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 4、5:7## 【分析】

○ · · · · · · 外 · · · · 设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5x,3x,2x, 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为：6a,3a,5a, 设今年的种植面积分别为：m,n,f, 再根据题中相等关系列方程：

3.6an5af6②，求解：m1.2n,f55a2x9am3.6an3①，

0.6n, 再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的

1n, 从而可得答案. 55，列方87程5af59am3.6an5af, 求解x87【详解】

解： 去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2， 设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5x,3x,2x, 去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5， 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为：6a,3a,5a, 则今年甲品种水果的平均亩产量为：6a150%9a,

乙品种水果的平均亩产量为：3a120%设今年的种植面积分别为：m,n,f,

3.6a, 丙品种的平均亩产量为5a,

甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，

9am3.6an3①，

3.6an5af6②， 5解得：m1.2n,f0.6n,

又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的

59am3.6an5af, 875， 875af5a2x875a0.6n875a2x45a1.2n18an15an,

解得：x1n, 5所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为：

· · · · · · · · · · · · mn 10xf2n1.2nn0.6n5. 7线· · · · · · · 故答案为：5:7. · · 【点睛】 · · · · · · 线○ 本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键.

· · · · · · ○ · 5、23,2

学号· · 【分析】

如图（见解析），过点A作ACx轴于点C，点A作ADy轴于点D，设OCa，从而可得

封· · · · · · · BC6a，先利用勾股定理可得a2，从而可得OC2,AC23，再根据旋转的性质可得· · 封○密 OAOA,AOA90，然后根据三角形全等的判定定理证出AODAOC，最后根据全等三角形的

· 性质可得ADAC23,ODOC2，由此即可得出答案． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 年级· · · · · · · · · · · · ○ 【详解】

解：如图，过点A作ACx轴于点C，点A作ADy轴于点D，

密 姓名

○ · · · · · · ○内 设OCa，则BCOBOC6a，

外 · · · · 在Rt△AOC中，AC2OA2OC242a216a2， 在RtABC中，AC2AB2BC2(27)2(6a)2812aa2，

16a2812aa2，

解得a2，

OC2,ACOA2OC223，

由旋转的性质得：OAOA,AOA90， AOCAOC90，

AODAOC90， AODAOC，

AODAOC在AOD和△AOC中，ADOACO90，

OAOAAODAOC(AAS)， ADAC23,ODOC2，

A(23,2)，

故答案为：23,2． 【点睛】

本题考查了勾股定理、旋转、点坐标等知识点，画出图形，通过作辅助线，正确找出两个全等三角形是解题关键． 三、解答题 1、

· · · · · · · · · · · · （1）③④

17 2线· · · · · · · （2）①ab，ab；②262；③· · 【分析】 · · · 线学号封○○年级 （1）根据对称式的定义，逐一判断即可求解；

○ · · · · · · 2xaxbxabxab，即可求解； （2）①根据· · · · 2baab2ab ，再代入，即可求解； · ②把化为abab· 22222222 ③根据nab4，可得a2b2ab216，再将原式化为abababba，代入即可求解．

a2b2· · · · · · · 封· · · · · · （1）

解：①a2b2b2a2，不是对称式，

2222 ②abba，不是对称式，

· · · · · · ○· ③，是对称式，

abba· · · ∴属于对称式的是③④ · · （2） · · 11111111· ④xyyx，是对称式，

密○内· · · · · · · · · · · · 密 姓名xaxbx2abxab， ①∵· · ∴mab，nab； · · · · · ∴mab23，nab6，

· · · · · ○ ②∵m23，n6，

· · · · 外 ∴baabab2abababab2222326621226262； 6③∵nab4， ∴a2b2ab16，

244b2a41a2b41a2b2a2b2a2b2b2a2a1b1∵22 aba2b2a2b2a41b4116a2b216b2a2172ab2 ∴22ab161617171717172ab2abm22nm28m2， 161616162172m0， 16∵

a41b4117∴22，

ab217a41b41∴22的最小值为．

2ab【点睛】

本题主要考查了分式混合运算的应用，二次根式的混合运算，完全平方公式的应用，平方的非负性，理解新定义是解题的关键． 2、 （1）见解析 （2）见解析 【分析】

（1）分别计算出AB，AC，BC的长，根据相似三角形的性质可得出AB,BC的长，即可作出图形； （2）根据网格结构找出点A、B绕着点C按顺时针方向旋转90°后的对应点的位置，再与点C顺次连接即可．

· · · · · · · · · · · · （1）

如图所示，ABC即为所求；

线· · · · · · · · · · · · · · · · 线 ○· · · · · · 学号· · · · · · · · · · · 【点睛】 · · 本题考查了相似三角形的判定与性质，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置· ○ （2）

如图所示，ACB即为所求；

封· · · · · · 封

○年级 · · · · · · ○密○内 密 姓名 是解题的关键． 3、

（1）3000元 （2）50% 【分析】

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○ （1）设这款电脑的成本价是x元，根据售价×折扣=成本×（1+利润率）列方程求出x的值即可得答

· 案；

· （2）根据利润率=（售价-进价）÷进价×100%列式计算即可得答案． · · · · · · · · 外 （1）

设这款电脑的成本价是x元，

∵原售价4500元，打八折出售，此时每售出一台电脑仍可获利20%， ∴4500×80%=x（1+20%）， 解得：x=3000．

答：这款电脑的成本价是3000元． （2）

（4500-3000）÷3000=50%．

答：若按原价出售，商店所获盈利率是50%． 【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键． 4、

（1）y=x2+2x+2，顶点M（﹣1，1） （2）等腰直角三角形；理由见解析 【分析】

（1）根据待定系数法即可求得抛物线的解析式，然后化成顶点式求得顶点M的坐标；

（2）设新抛物线的解析式为y=（x+1）2+1-m，把（0，0）代入求得m的值，即可根据平移的原则得到顶点N的坐标，根据勾股定理求得OM2=ON2=2，MN2=4，即可得到结论． （1）

解：∵抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，2），对称轴是直线x=﹣1．

c2b2∴b，解得，

c212∴抛物线的表达式为y=x2+2x+2，

· · · · · · · · · · · · ∵y=x2+2x+2=（x+1）2+1， ∴顶点M（﹣1，1）； （2）

解：∵抛物线向下平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线经过原点O， ∴设新抛物线的解析式为y=（x+1）2+1-m， 把（0，0）代入得，0=1+1-m， ∴m=2，

∴顶点N为（-1，-1）， ∵M（-1，1），

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号· · · · · · · · 封· · · · · 22222222

∴OM=（-1）+1=2，ON=（-1）+（-1）=2，MN=2=4， · 封○ 线 · ∴OM=ON，OM+ON=MN， ∴△MON是等腰直角三角形．

222

○年级姓名 · · · · · · · 【点睛】 · · 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标· 特征，求得顶点M、和顶点N的坐标是解题的关键． · 5、±4 · · 【分析】 · · 根据5a2的立方根是-3，可求得a的值；根据2ab1的算术平方根是4及已经求得的a的值，可· · 求得b的值；再由c是17的整数部分可求得c的值，则可求得的值，从而求得结果． · 【详解】 · · ∵5a2的立方根是-3 · · ∴5a227 · ∴a5 · · · · 密· · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密 ○ ∵2ab1的算术平方根是4 ∴2ab116 即2(5)b116 ∴b27

∵c是17的整数部分，且161725 ∴c4

∴3abc3(5)27416 ∵164

∴3abc的平方根为±4 【点睛】

本题考查了平方根、算术平方根、立方根等概念，熟练掌握这些定义是关键．