一、选择题
1. 平行四边形的对角线一定具有的性质是( )
A．相等 B．互相平分 C．互相垂直 D
．互相垂直且相等
2. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④3. 如图，□ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（
A．16°B．22°C．32°
）
D．68°
第3题图第4题图4.在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是 A．
E
CDF
B．EFDF C．AD
2BF
D．BE
2CF
5. 在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）
A．B．
C．D．
判定这个四边形是平行四边6. 四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件不能．．形的是A.OA=OC,OB=OD B.C.AB=CD,AD=BC D.
AD//BC,AB//DC
AB//DC,AD=BC
7. 如图4，在□ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC，若AB=5，AD=8，sinB=A．10
B．15
C．17
45
，则DF的长等于（）
D．25
第7题图第8题图8.如图，?ABCD中，下列说法一定正确的是（）AAC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD ．
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D．AB=BC
二、填空题
9. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 .(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)
第9题图第10题图第11题图10. 如图，□ ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于
．
11. 如图，□ABCD中，AB>AD，AE,BE,CM,DM分别为∠DBA，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点H，连接EM，若□ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= cm，AB= cm.
12. 如图在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：使四边形ABCD为平行四边形(不添加如何辅助线)．
，
13. 在四边形ABCD中，①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的是
14. 如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_________ ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．
三、证明题
15. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？
A
DE
B
F
C
16.如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC. （1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积.
17.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)求证：∠DHF=∠DEF．
．
F
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