2022年上海市松江区中考数学二轮题型复习：选择题

1．下列各式中正确的是（ ） A．a3•a2＝a6 C．

6𝑎2+13𝑎

B．3ab﹣2ab＝1

=2a+1

D．a（a﹣3）＝a2﹣3a

【解答】解：A、a3•a2＝a5，所以A错误； B、3ab﹣2ab＝ab，所以B错误； C、

6𝑎2+13𝑎

=2𝑎+

13𝑎

，所以C错误；

D、a（a﹣3）＝a2﹣3a，所以D正确； 故选：D．

2．小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）

A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2 C．中位数是2，众数是2

D．中位数是3，平均数是2.5

【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，

处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2； 平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15＝2； 众数为2； 故选：C．

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3．现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ） A．

41

B．

2

1

C． 5

3

D． 4

3

【解答】解：从长度分别为2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下4种情况：2、4、6；2、4、7；2、6、7；4、6、7；

能组成三角形的结果有2个（2、6、7，4、6、7，）， ∴能构成三角形的概率为=，

4

22

1

故选：B．

4．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（ ）

A．135°

B．120°

C．115°

D．105°

【解答】解：过点G作HG∥BC，∵EF∥BC， ∴GH∥BC∥EF，

∴∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，

∵在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠F＝30°，∠C＝45° ∴∠E＝60°，∠B＝45°

∴∠HGB＝∠B＝45°，∠HGE＝∠E＝60° ∴∠EGB＝∠HGE+∠HGB＝60°+45°＝105° 故∠EGB的度数是105°， 故选：D．

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5．如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝（ ）

A．13

B．10

C．12

D．5

【解答】解：连接BD，交AC于点O，如图：

∵菱形ABCD的边长为13，点E、F分别是边CD、BC的中点， ∴AB∥CD，AB＝BC＝CD＝DA＝13，EF∥BD， ∵AC、BD是菱形的对角线，AC＝24， ∴AC⊥BD，AO＝CO＝12，OB＝OD， 又∵AB∥CD，EF∥BD， ∴DE∥BG，BD∥EG， ∴四边形BDEG是平行四边形， ∴BD＝EG，

在△COD中，∵OC⊥OD，CD＝13，CO＝12， ∴OB＝OD=√132−122=5， ∴BD＝2OD＝10， ∴EG＝BD＝10； 故选：B．

6．如图，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC=√2，以点C为圆心画弧与斜边AB相切于点D，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）

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A．1−4 𝜋

B．

𝜋−14

C．2−4

𝜋

D．1+4

𝜋

【解答】解：连接CD，如图， ∵AB是圆C的切线， ∴CD⊥AB，

∵△ABC是等腰直角三角形， ∴AB=√2AC=√2×√2=2， ∴CD=AB＝1，

∴图中阴影部分的面积＝S△ABC﹣S扇形ECF

190⋅𝜋⋅1=×√2×√2− 23602

1

2＝1−4． 故选：A．

𝜋

7．如图，函数y1＝x+1与函数y2=的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）

2

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A．x＜﹣2或0＜x＜1 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1

B．x＜﹣2或x＞1 D．﹣2＜x＜0或x＞1

【解答】解：由一次函数和反比例函数的图象可知，当一次函数图象在反比例函数图象之上时，所对应的x的取值范围为﹣2＜x＜0或x＞1， 故选：D．

8．如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2+a，则S俯＝（ ）

A．a2+a

B．2a2

C．a2+2a+1

D．2a2+a

【解答】解：∵𝑆主=𝑎2=𝑎⋅𝑎，𝑆左=𝑎2+𝑎=𝑎(𝑎+1)， ∴俯视图的长为a+1，宽为a， ∴𝑆俯=𝑎⋅(𝑎+1)=𝑎2+𝑎， 故选：A．

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9．下列图形是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D．

10．下列运算正确的是（ ） A．2x2+x2＝2x4

B．x3•x3＝2x3

C．（x5）2＝x7

【解答】解：A、2x2+x2＝3x2，故此选项错误； B、x3•x3＝x6，故此选项错误； C、（x5）2＝x10，故此选项错误； D、2x7÷x5＝2x2，正确． 故选：D．

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D．

D．2x7÷x5＝2x2