用勾股定理解决折叠问题
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折 叠 问 题 专 题 数 学 超 前 班 训 练 题
1．如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点
处，若∠FPH90，PF8，PH6，则矩形ABCD的边BC长为（ ）
A．20
B．22 C．24 D．30
A B E A P D G D C F
H 2．如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm, BC=10cm , 求EC的长.
3．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．证明：（1）BFDF．（2）AE∥BD．（3）若AB=6，BC=10，分别求AF、BF的长,并求三角形FBD的周长和面积。
1
A D E B
F
C
E
A
D
F
B
C
折 叠 问 题 专 题 数 学 超 前 班 训 练 题
4．如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD6，求AF的值。
5．在矩形纸片ABCD中，AB=33，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积．
6.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.
Ａ Ｄ Ｅ
Ｂ
Ｆ
Ｃ
2
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