我国城市设施水平的因子分析和聚类分析

一、 问题的提出

改革开放以来，我国的城市设施水平逐步提高，极大程度地促进了我国经济的发展和人们生活水平的提高，人们逐渐认识到城市设施建设的重要性。然而由于各地区原有设施水平的不同以及经济、政策等诸多软件、硬件方面的原因造成了各地区设施水平的差异。城市设施水平不仅是反映一个城市物质、精神文明的重要标志之一，更重要的是，通过对城市的综合评价，可以揭示我国城市的发展质量、城市居民的生活质量，为我国今后的城市化道路提供科学的参考依据。

本文从选取了全国31个省份作为样本，目的是通过统计分析方对它们的城市设施水平进行综合评价，找出它们的优势和不足，并提出一些建议。在分析方法上，主要采用多元统计分析，先使用聚类分析，把样本分为三类，再使用因子分析方法，计算因子得分，然后进行排名并分析各个因素对城市设施水平的影响。

二、 地区聚类分析

1、指标选取及样本数据的采集

城市的设施水平中基础设施的建设和公共设施的使用状况是重要的一环，在分析城市的设施水平时，要关注城市基础设施和公共设施中与国计民生关系最密切的项目。居民使用水资源的状况和城市道路的建设状况代表一个城市基础设施基本状况，公共交通车辆的状况

制约人们出行、联系、交易等社会生活质量的提高，代表一个城市必要公共设施的基本状况。这里利用城市人口用水普及率、人均拥有道路面积和每万人拥有公共交通车辆三项指标来反映这些内容。城市设施还涉及到人们户外生活享受和发展，对环境和卫生的要求，这里选取城市燃气普及率、人均公共绿地面积、每万人拥有公共厕所三指标来表示。

（1）城市人口用水普及率，指城市用水人口数(不包括临时人口和流动人口)与城市人口总数之比。城市人口用水普及率＝（城市用水人口数/ 城市人口数）×100％

（2） 城市燃气普及率＝（城市用气人口数/ 城市人口总数）×100％

（3）每万人拥有公共交通车辆，指按城市人口计算的每万人平均拥有的公共交通车辆标台数。随着城市的不断发展，对现代交通的发展要求越来越高。每万人拥有公共交通车辆（标台）＝公共交通运营车辆数（标台）／城市人口数（万人）

（4）人均拥有道路面积，指平均每个城市人口拥有的道路面积。城市道路与交通是发展城市经济、保证城市功能的发挥和保证人民生活必不可少的重要基础设施。人均拥有道路面积＝道路面积（含人行道面积）/ 城市人口数

（5）公共绿地面积，指供游览休息的各种公园、动物员、植物园、陵园以及花园、游园和供游览休息用的林荫道绿地、广场绿地及一般栽植的行道树及林荫道的面积。人均公共绿地面积是指城市常住人口

平均享有的公共绿地面积。人均公共绿地面积＝公共绿地面积/ 城市人口数

（6）每万人拥有公共厕所数，指按城市人口计算的每万 人平均拥有的公共厕所数。每万人拥有公共厕所数＝公共厕所总数/ 城市人口数（万人）。

将上面所选的6个代表性较强的指标记为：城市人口用水普及

率（X1），城市燃气普及率（X2），每万人拥有公共交通车辆（X3），人均拥有道路面积（X4），人均公共绿地面积（X5），每万人拥有公共厕所数（X6）。

2、对地区进行聚类

取2009年我国各地区城市设施各项指标的数据整理如下表1：

表l 各地区城市设施水平的评价指标体系

城市用水 地 区 普 及 率 (%) 全 国 96.12 城市燃气 普 及 率 (%) 91.41 100.00 100.00 97.86 87.30 75.51 93.74 85.48 83.78 100.00 每万人拥有 人均城市 公共交通车辆 (标台) 11.12 24.75 15.38 9.02 7.09 7.50 10.34 9.56 10.14 12.76 道路面积 (平方米) 12.79 6.15 13.76 15.32 10.02 13.62 10.41 10.94 9.39 4.48 人均公园 绿地面积 (平方米) 10.66 12.11 8.59 11.19 8.21 11.65 9.76 9.82 10.47 8.02 每万人拥有 公共厕所 (座) 3.15 4.04 2.32 3.54 3.33 5.19 3.31 5.40 7.65 2.93 北 京 100.00 天 津 100.00 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 99.97 95.38 87.89 97.23 88.75 86.56 上 海 100.00 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆 99.65 99.81 95.25 99.18 98.00 99.47 88.34 97.45 94.82 97.70 94.43 89.65 94.60 89.68 92.09 96.23 92.53 98.06 89.66 99.45 97.20 99.03 98.39 97.93 88.62 98.63 92.22 99.17 72.89 91.20 85.60 96.45 92.19 83.68 91.83 83.38 68.49 77.68 81.40 89.64 73.03 91.49 87.13 89.34 13.24 13.70 8.61 11.51 9.22 10.34 8.15 11.02 10.59 10.43 9.94 7.77 7.85 11.18 8.28 9.80 12.60 13.36 8.20 17.62 10.06 12.22 20.42 16.03 14.91 12.58 12.10 20.94 10.44 13.84 12.59 12.63 13.98 13.28 9.78 11.50 6.29 10.00 13.32 12.86 11.29 11.47 16.57 12.55 13.21 10.76 10.23 10.51 11.48 15.09 8.72 9.58 8.47 12.27 9.60 9.96 11.25 9.49 6.13 8.89 7.62 9.34 7.99 8.13 14.96 8.46 3.94 4.43 2.42 1.84 2.51 2.02 3.55 2.41 2.43 2.06 1.90 1.46 2.40 2.92 2.23 2.22 4.65 2.92 2.17 4.82 2.12 3.09 利用SPSS软件，对表中31个省市各项指标进行系统聚类，聚类过程如表2。从表中可以看出，从结果输出表中可以看出按三类进行划分，划分结果为：

第一类：北京，上海；第二类：陕西，新疆，湖北，安徽，广西，辽宁，江西，重庆，山西，湖南，宁夏，青海，江苏，山东，福建，广东，河北，天津，浙江；第三类：吉林，四川，海南，黑龙江，西藏，河南，甘肃，内蒙，云南，贵州。

表2 各地区聚类树状图

3、地区聚类分析

第一类，北京和上海。北京为我国首都，城市设施建设较为完善，在筹集2008年北京奥运会后，城市设施建设达到更高水平。上海是中国最大的城市，是中国的经济中心，人口稠密，基础设施完善，城市设施水平较高，综合竞争力较强。

第二类，湖南、湖北、安徽、重庆等。参考近年来的这些地区的经济发展参数可以看出，这些地区正处于经济腾飞期，具有较高的发展潜力，但基础设施水平与一类城市还有较大距离。

第三类，四川、甘肃、云南、贵州等。这些地区为经济欠发达地区，城市化程度不够高，基础设施还不够完善。 三、 地区因子分析

城市人口用水普及率、城市燃气普及率、每万人拥有公共交通车辆、人均拥有道路面积、人均公共绿地面积、每万人拥有公共厕所数等，是城市设施水平因子分析中的重要指标。本案例将对全国各31各省份的城市设施水平利用因子分析方法做一下探讨，所有数据来源均依据《2009年中国统计年鉴》，选取了原聚类分析所用的6个指标，即：城市人口用水普及率（X1），城市燃气普及率（X2），每万人拥有公共交通车辆（X3），人均拥有道路面积（X4），人均公共绿地面积（X5），每万人拥有公共厕所数（X6）。

本文首先对原始数据作标准化处理，将原始矩阵标准化，并求出原始矩阵的相关系数矩阵；再求出相关系数矩阵的特征值、贡献率和累计贡献率。见表3：

表3 解释的总方差

成份

合计

1 2 3 4 5 6

2.561 1.475 1.113 .390 .329 .133 初始特征值 方差的 %

42.689 24.582 18.543 6.498 5.478 2.211 累积 % 42.689 67.271 85.813 92.311 97.789 100.000 合计 2.206 1.738 1.204 旋转平方和载入

方差的 %

36.768 28.972 20.072 累积 % 36.768 65.741 85.813

由表3解释总方差表可见，提取前三个主成分，方差累计贡献率达到了85．813％，超过了85％，保留了原始指标的绝大部分信息，因此具有显著的代表性。

从输出的碎石图也可以看出前三个主成分的特征值均大于1．并且特征值的分布曲线由第三个特征值后逐渐趋于平缓，因此取第一、第二、第三主成分为新的变量，这样将原先的6维变量将为现在的3维变量，简化了数据结构。

由表4因子载荷矩阵表可以看出第一主成分F1 中， X1、X2、X3的载荷系数较大，因此可以将其解释为生活和交通设施；第二主成分F2中，X4、X5的载荷系数较大，因此可以将其解释为室外环

表4 旋转成份矩阵a

成份

1

城市用水普及率（%） 城市燃气普及率（%） 每万人拥有公共交通车辆（标台）

人均城市道路面积（平方米） 人均公园绿地面积（平方米） 每万人拥有公共厕所（座）

.006 .203 -.045 .887 .873 -.025 -.136 .070 .969 .865 .846 .836 2 .174 .360 -.172 3 -.354 -.086 .332

境设施；第三主成分F3中，X6的载荷系数较大。因此可以将其解释为城市公共卫生设施。

接下来，由因子载荷矩阵可以得到各主成分得分： F1=0.865X1+0.846X2+0.836X3+0.006X4+0.203X5-0.045X6 F2=0.174X1+0.360X2-0.172X3+0.887X4+0.873X5-0.025X6 F3=-0.345X1-0.086X2+0.332X3-0.136X4+0.070X5+0.969X6 利用回归法（Regression），计算各个地区的因子得分及其排名如表5

第一个因子F1在指标X1(城市用水普及率)、X2(城市燃气普及率 )、X3(拥有公共交通车辆标志)上有较高的载荷，可以把此因子作为生活设施与交通设施因子，某种程度上反映了某地区市民的生活质量。受此因子（F1）影响，排在前三名的是北京、上海、天津，由于这三个城市均为中国的直辖市，其中北京是中国的首都而且冬天比较很冷，上海是中国的商业最发达的地区，人们的生活质量普遍很高，城市用水和城市燃气普及率都很高，交通也非常便利。由于内蒙古

的水资源比较短缺，城市公共交通也不便利，导致在了在这

表5 各地区因子得分及排名 地区 F1 北京 2.77365 天津 1.36483 河北 0.41355 山西 -0.46229 内蒙古 -1.70167 辽宁 0.34398 吉林 -0.85426 黑龙江 -0.9866 上海 1.36307 江苏 0.74409 浙江 0.97038 安徽 -0.41977 福建 0.77438 江西 0.13456 山东 0.35338 河南 -1.56302 湖北 0.22448 湖南 -0.23995 广东 0.40336 广西 -0.14794 海南 -1.17384 重庆 -0.27577 四川 -0.6849 贵州 -1.2344 云南 -0.45079 西藏 -0.36987 陕西 0.54589 甘肃 -1.46379 青海 1.34536 宁夏 -0.22332 新疆 0.4972 排名一 1 2 10 23 F2 -1.00508 -0.37235 0.93571 -0.63875 排名二 29 20 4 25 F3 1.56604 -0.58015 -0.1531 -0.34979 排名三 3 19 12 15 总得分 1.04 0.99 0.76 0.73 总排名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 31 0.85371 13 -0.29453 25 -0.01759 26 3 7 5 21 6 15 12 30 14 18 11 16 27 19 24 28 22 20 8 29 4 17 9 0.04288 -1.76623 2.0579 0.75259 0.50824 0.10487 0.38685 2.65226 -0.57788 0.05535 -0.43792 0.62977 0.14597 0.16481 0.06571 -0.31095 -2.076 -0.80822 -0.52007 -0.26926 -0.74777 -0.87908 1.85109 -0.48604 5 1.54164 18 -0.09769 16 1.64793 15 30 2 6 8 12 9 1 24 14 21 7 11 10 13 19 31 27 23 17 26 28 3 22 3.27434 -0.40834 0.58421 0.75031 -0.65149 -0.98536 -0.60253 -0.68259 0.35326 -0.64011 -0.57587 -0.70989 -0.86157 -0.97875 -0.5815 0.17224 -0.8446 -0.79556 1.02856 -0.18165 -0.63351 1.16519 -0.47465 -0.29499 4 0.47 11 0.39 2 0.36 1 16 8 7 24 31 21 25 9 23 18 26 29 30 20 10 28 27 6 13 22 5 17 14 0.31 0.28 0.19 0.12 0.09 0.04 0.02 0.01 -0.02 -0.03 -0.07 -0.08 -0.09 -0.14 -0.19 -0.2 -0.31 -0.33 -0.43 -0.56 -0.58 -0.67 -0.88 -1.22 个因子水平上排名倒数第一。

第二个因子F2在指标X4(人均道路面积)、X5(人均公园绿地面

积)上有较高的载荷，反应了室外环境设施水平。排在前三名的依次是山东、江苏、宁夏，这三个地区的城市道路建设和绿化水平是在全国是非常好的，山东的青岛、威海等城市，江苏的苏州、张家港等城市，城市道路和绿化水平是有目共睹的，很适合居住；宁夏由于人少，绿化也不错，故排名也较靠前。紧随其后的是河北、内蒙古、浙江、广东、安徽、江西、海南。排在最后三名的是北京、上海、贵州，说明这些地方的城市道路和公园绿地综合水平有待提高，北京上海主要是人口稠密，人均起来就很低了，贵州排名靠后主要是因为三个地区地处西南，山区较多，道路建设比较困难。

第3个因子F3在指标X6(每万人拥有公共厕所数)上有较高的载荷，可以把此因子的看作城市公共卫生设施因子，某种程度上反应该城市的基础卫生设施状况。排在前几面的是黑龙江、吉林、北京、内蒙古、青海、西藏。海南、福建依次排在最后两名，海南、福建作为改革开放最早经济最发达的省份之一，与其在公共卫生方面设施方面的建设很不协调，需要改进。

综合因子得分排名前5名的是北京，天津，河北，山西，内蒙古；其后几名是辽宁，吉林，黑龙江，上海，江苏；最后5名是陕西，甘肃，青海，宁夏，新疆。北京是中国的首都，2008年将举办奥运会，城市公共设施建设水平很高，值得其他地区学习和借鉴。上海和浙江还需要进一步改善，城市公共设施的建设要跟上经济的发展。广东就更值得注意，虽然在道路建设和公园绿地建设方面不错，在公共卫生设施很需要改善，这样才能保证城市的和谐持续的发展。

四、 结论及建议

综上所述，城市的基础设施建设是个长远而艰巨的任务，也是一个综合多方面的规划和设计的结果，我们在进行经济建设的同时，要把我们的最终的目的放在提高人民生活水平和质量上，这就要求我们顾及到环境和生态保护，交通的通畅，人们的住房等因素，不能意味的追求经济增长速度。各城市根据因子得分，找出自己的优势和不足，然后综合规划，并针对薄弱环节进行提高，使城市综合设施水平的得到提高，最终实现人民生活质量的提高。应进一步深化各省、市、区之间的合作与发展，准确把握西部大开发的机遇，注意城市化、环境和资源的协调发展，才能消减这种差异。