函数y=Asin(ωx+φ)的图像及简单应用

＞０，Ｉ　ｌ＜７“－，　Ｅ　厶　Ｌｙ　要一２０　ｋ７ｃ＋詈（忌∈ｚ），ｚ。一４忌丁【＋　（走Ｅ　０　ｚ）。由题意　２　．　Ｒ）的图像的一部分如　图２所示，求函数　－厂（　）的解析式。　解题导引：确定　—一　／　；　．＼　．　．　．　，　Ｄ　１　２　３＼４　５　６／７　一－、　知ｚ。是最小的正数，所以　。一孥。　（２），（４　）一２ｓｉｎ（２　＋詈）一　ｓｉｎ　２０＋ｃ。ｓ　２０。　２　１　：　Ａｓｉｎ（ｃｏｘ＋　）＋ｂ　由　（，０Ｅ　０（，　号）詈），　ＣＯＳ　一　一　，１，可得ｓ可得　＝ｉｎ　＝＝＝　，所以　，的解析式的步骤：①确定函数的最大值Ｍ和最小值　Ⅲ，由Ａ一　，６一Ｍ＋ｍ下可求Ａ，６的值。②确定函　ｃ。ｓ　２　一２ｃ。ｓ　一１一一吾，ｓｉｎ　２　一２ｓｉｎ　ｃ。ｓ　一　。　数的周期丁，由叫一孥可求　的值。③由特殊点求参数　的值时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点。　所以ｆ（４　×　９一吾一　。　探究三：三角函数模型的简单应用　解：由图像可知Ａ＝２，Ｔ＝８，所以叫一擎一警一　，可得厂（ｚ）一２ｓｉｎ（　＋　）。　（法１）由图像过点（１，２），得２ｓｉｎ（｛×１＋　）一　甲　掌　生　数　理　丫匕　２，所以ｓｉｎ（詈＋　）一１。由Ｉ　ｌ＜号，可得　一号。　所以厂（ｚ）一２ｓｉｎ（　．ｚ＋　）。　所以詈×ｌｑ－９一号，可得　一手。　高　●■■－　所以，（ｚ）一２ｓｉｎ（号ｚ＋｛）。　变式迁移２：　已知函数厂（ｚ）一Ａｓｉｎ（∞ｚ＋　）　２＜ｎ＜－ｄｓ或－４ｓ＜ｎ＜２。　（２）由图像知，当一　＜ｎ＜２，即一　ａ　Ｅ　使　用　（Ａ＞０，　＞ｏ，Ｉ　Ｉ＜号）的图像（如图３）与　轴的交　▲．），　一点为（０，１），它在　高点点的和坐第标一分个别最低—为　ｌ非　－２　卜…—…　—…　…．　—　＿：／　７　（ｚｏ，２）和（ｚ０十２　７【，　２）。　一（＿ｌ，　）时，直线　一一　ａ与函数　＝ｓｉｎ（ｚ＋号）　●　图３　的图像交于ｃ，Ｄ两点，它们中点的横坐标为　，所　￣ｔ　＋￣２　＝Ｔ　，即ａ＋ｆｌ　７。　。（２）若锐角　满足ｃ。ｓ　一　１，求厂（４　）的值。　，当一２＜“＜一　，即一　∈（　，１）时，直线　一　一　提示：（１）由题意可得Ａ一２，　Ｔ一２７【即　：＝：４　，　所以　一　１，ａ与函数ｙ＝ｓｉｎ（ｚ＋号）的图像交于Ａ，Ｂ两点，　可得－厂（ｚ）一２ｓｉｎ（丢ｚ＋　）。　它们中点的横坐标为詈，所以　＝ｇ　－，即ａ＋卢一　丌　由厂（ｏ）一２ｓｉｎ　一１，１　ｌ＜号，可得　一詈，所以　３。　函数＿厂（　）一２ｓｉｎ（丢ｚ＋詈）。　由－厂（ｚ。）＝２ｓｉｎ（　。＋詈）一２，可得　１　ｚ。＋　综上所述，ａ＋卢一号或ａ＋卢一等。　（责任编辑郭正华）　如果起床后不及时刷牙，直接喝水进食，会把这些细菌和污物带入体内，增加患病毒性感冒和胃肠疾病的几率。