一种基于SVM的干扰效果评估方法

2007年第1期ShipElectronicEngineering　　164　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一种基于SVM的干扰效果评估方法

徐启军　李敬辉　刘晓东

(海军工程大学电子工程学院　武汉　430033)

3

摘　要　在深入分析波门拖引式欺骗干扰效果的基础上,引入基于支持向量机(SVM)的评判方法,在构造出具有一般意义的多层完备因素集的基础上,利用模糊数学和机器学习在处理模糊信息上的优势,提出一种充分地利用对抗试验数据的波门拖引式欺骗干扰效果评估方法,并对这种方法提出了看法与展望。

关键词　干扰效果;因素集;模糊综合评判;支持向量机中图分类号　TN972

影响波门拖引式干扰效果的因素不仅包括干

1　引言

干扰效果是衡量雷达干扰设备性能的一项重

要的综合性能指标,定量地评定干扰效果对雷达及干扰设备都具有十分重要的意义。

波门拖引式欺骗干扰是一种常见的有源欺骗干扰手段,对其干扰效果的传统评估方法是用拖引式干扰成功率等指标来衡量的,面对日益繁杂的雷达体制和信号处理方式,沿用传统的定性评估方法是不现实的。

本文提出基于支持向量机的评判方法,通过建立多层完备因素集,对单项指标采用模糊综合评判法,再利用支持向量机的学习功能,实现诸因素与最终干扰效果的映射关系。发挥了模糊数学和机器学习在处理模糊信息上的优势,在一定程度上克服了传统定性评估中的主观随意性。

扰机本身,而且还包括雷达系统的抗干扰能力。经过分析,我们认为影响波门拖引干扰效果的主要因素有:

(1)干扰———信号功率比(J/S)。(2)拖引速度(加速度)Vp。

(3)干扰脉冲相对回波的时延量Tg。

(4)雷达信号与雷达系统的抗干扰能力Sj。

由于调制方式等的复杂多变,现代雷达信号具有不同的抗欺骗干扰能力,这主要取决于以下几个方面:①抗截获性Kj。②信号模拟的复杂性Fj。③雷达系统在时频域上的分辨能力Lj。雷达系统可分离出欺骗性信号而不受影响,主要由这些参量决

τ(脉宽差别);ΔTp(重复定:Δf(信号载频差别);Δ

频率差别);ΔB(频谱宽度差别);Δat(调制方式差

别);Δaf(频谱内部结构差别)等,其中Δf=fs=fj,Δτ=τB=Bs-Bj。s-τj;ΔTp=Tp-Tpj;Δ

2　波门拖引式欺骗干扰的效果分析

波门拖引式干扰主要包括距离波门拖引干扰

(RPGO)、角度波门拖引干扰(APGO)、速度波门拖引干扰(VPGO)等常见的欺骗干扰样式。虽然它们的干扰过程各有特点,但一般可以分为三个阶段:干扰脉冲捕获跟踪波门阶段、拖引波门阶段和关机阶段。

3　建立因素集与评语集

在本文中,已经比较详细地讨论了影响拖引式干扰效果的诸多因素,提出了四个第一层次因素,即噪信比(J/S)、拖引速度(Vp)、最小延迟时间

(Tg)和雷达信号与雷达系统的抗干扰能力(Sj),

而雷达信号与雷达系统的抗干扰能力(Sj)又包括Kj、Fj、Lj等第二层因素,其中Lj又包含Δf、Δτ、

3

收稿日期:2006年6月14日,修回日期:2006年7月21日

作者简介:徐启军,男,硕士研究生,研究方向为电子战辅助决策。李敬辉,男,教授,研究方向为雷达及电子战信号处理、干扰效果评估和电子战仿真等。

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ΔTp、ΔB、Δat、Δaf等第三层次因素。可见,拖引式干扰中因素集是三级的,即U={J/S,Vp,Tg,Sj},

ΔτΔTp、ΔB、而且Sj={Kj,Fj,Lj},其中Lj={Δf、、Δat、Δaf},所以评判也是三级的。可用树形图来表示(见图1)。应该注意,这些因素所构成的因素集应该是干扰成功的完备因素集。所以,根据不同的

雷达体制以及信号处理方式,因素集的构造并不是一成不变的。

是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的,基本思想可用图3的二维情况来说明。

图2　支持向量机结构示意图

支持向量机算法主要用于解决模式识别问题和函数拟合问题。对于SVM函数拟合,首先考虑

图1　因素集层次结构示意图

根据需要建立评语集,为使结果简明,备择集

可以按定性评估的方法,把评语分为一级干扰、二级干扰、三级干扰、四级干扰,分别对应于效果强、较强、一般、无效,当然也可以有另外的评语集,在这里以[0,1]间的值细分干扰效果。

用线性拟合函数f(x)=u

n

x+b拟合数据{xi,yi},

i=1,2,…,n,xi∈R,yi∈R的问题,假设所有训练

数据在ε精度下无误差地用线性函数拟合,即

yi-uxi-bΦε,

u

xi+b-yiΦε,(i=1,2,…,n)

4　基于支持向量机的拖引式欺骗性

干扰效果评估准则

　　机器学习的目的是根据给定的训练样本求出

某系统输入输出之间依赖关系的估计,使它能够对未知输出作出尽可能准确的预测。传统统计学研究的是样本数目趋于无穷大时的渐进理论,现有学习方法也多是基于此假设,但在实际问题中,样本数往往是有限的,因此一些理论上很优秀的学习方法实际中表现却可能不尽如人意。4.1　支持向量机的基本原理

支持向量机是基于统计学习理论(SLT)的创造性机器学习方法,是由Vapnie教授和他在AT&T贝尔实验室的合作者提出的。基本思想是通过用内积函数定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维空间,在这个高维空间中寻找输入变量和输出变量之间的一种非线性关系,其基本结构如图2所示,支持向量机有着严格的理论基础,采用结构风险最小化原则,具有很好的推广能力,支持向量机算法是一个凸二次优化问题(convexquadraticprogrammingproblem,简称QP),保证找到的解是全局最优解;能较好地解决小样本、非线性和高维数、局部极小点问题等实际问题。支持向量机理论

1

|u|2。根据统计学习理2

论,在这个优化目标下可取得较好的推广能力。考

3ξ虑到允许误差的情况,引入松弛因子ξiΕ0和iΕ

优化目标是最小化0,则上式变为:

yi-uu

xi-bΦε+ξi,

3

n

xi+b-yiΦε+ξi,(i=1,2,…,n)

12

(ξ此时优化目标变为最小化|u|+Ci

2i=1

∑

+ξ的样本i),其中,常数C>0,表示对超出误差ε

3

的惩罚程度。采用优化方法可以得到其对偶问题,即最大化:

1

U(a,a)=

2

3

n

ni,j=1

∑(a

in

-ai)(aj-aj)(xi

i

33

xj)+

n

∑y(a

i

i=1i

i

-ai)-ε

3

∑(a

i=1

+ai)

3

∑(a

i=1

3

-ai)=0

约束条件:

aiΕ0,aiΦC,

3

由此可得SVM拟合函数为:

n

f(x)=(ux)+b=

∑(a

i=1

i

-ai)(xi

3

x)+b

其中,ai,a3i将只有一小部分不为零,它们对应的

166

　　　　　　　　　徐启军等:一种基于SVM的干扰效果评估方法　　　　　　　　　　总第157期

样本就是支持向量(SV)。图3　线性可分情况下的最优分类线

对于非线性问题,可以通过非线性变换将原问题映射到某个高维特征空间(Hilbert空间)的线性问题求解。在高维特征空间中,线性问题的内积运算可以用核函数(kernelfunction)来代替,即K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj),核函数可以用原空间中的函数来实现,没有必要知道非线性变换的具体形式。这样上式就变为最大化

nU(a,a3

)=

1

33

2

ai)(aj-aj)K(xi

i,∑(a

i-j=1

n

n

x∑

y-a3

(a3

j)+

i(aii)-ε

∑

i+ai)

i=1

i=1

拟合函数相应地变为

n

f(x)=(ux)+b=

∑(a

i

-a3

i)K(xi

x)+b

i=1

约束条件不变。

4.2　运用支持向量机进行评估

先确定向量机的输入,用SVM进行干扰效果评估时,需要以各因素作为输入,因为处理函数对输出限制在[0,1]之中或输入值在[0,1]区间内时有较敏感的反应,且收敛速度快,故多将输入值(诸因素)也变换到[0,1]中。

在实际的电子对抗过程中。由于有多种影响干扰效果的因素,有的越大越好,有的越小越好,有的在一定的范围内最好,而且量纲各不相同。过去那种凭经验的定性评估方法则由于人的主观随意性太强而不再适用,所以有必要引入数学的方法,以期对事物作出令人满意的符合客观实际的综合评价。所谓综合评判,是指对多种因素影响的事物进行总的评价。多级综合评判是按模糊数学的方法对因素集合中的元素按某些属性分成几个下属层次,然后按此层次逐级进行单级模糊综合评判。结合诸因素及干扰效果的多元性,建立诸因素与干扰效果的隶属函数,以不同因素的隶属度作为输入值,以干扰效果的隶属度作为输出,这样,输入输出就被限制在[0,1]范围内了。

关于隶属函数的选择,需结合因素的特性。对于要求越大越好的,应选用单调不减函数;对于越小越好的,应选用单调不增函数;而对于区间优型,

选择的函数应满足极大值点出现在该区间内,并且在该点前函数值单调不减,在该点后函数值单调不增。图像中的转折点的值确定以后,然后再根据干

扰机的实际值(需做干扰试验确定),从图像中即可得出相应的隶属度。另外还有一些因素难以用明确的数值表达,在求它们的隶属度时,就不能运用显式的函数,这时可以采用专家评估等一些方法。

图4　SVM对一维函数进行拟合时效果示意图

图5　SVM对二维函数进行拟合时效果示意图

这里只讨论第一层,统一规定因素集中各因素的隶属度用所示的向量来表示:

P=[J/S　Vp　Tg　Sj]

通过选取因素集,构造适当的隶属函数,求出各因素隶属度,构造支持向量机并选择相应的核函数和参数,构造向量机优化问题,根据学习样本进行学习,得到支持向量及相应的支持向量机,再根据待预测的数据得到评估结果。(图4、5是SVM拟合效果示意图)

5　结束语

基于支持向量机的评估,利用以往多次典型对抗试验资料,通过机器学习,对一定场景下的干扰效果,可以快捷准确地做出评价。支持向量机具有很好的泛化能力,实际上,只要学习样本适当,支持

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向量机就能拟合出较为准确的结果。所以将支持向量机引入干扰效果评估中,充分地利用对抗试验的结果数据是解决这一问题的新途径。

参考文献

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(上接第119页)

图5　频偏为60Hz时的符号误码率

图6　频偏为120Hz时的符号误码率

分运算后,然后在相乘。图5～6是仿真的结果,可以看出,在存在固定频偏时,随着L的增大,误码

269

[3]VLADIMIRN,VAPNIK著,张学工译,统计学习理

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学院出版社,1985

率越来越小。当L=128时,与不存在频偏时处理

损耗几乎为零相比(图2中所示),频偏为60Hz时的处理损耗为0.13dB,这是由于这里对频移的估计采用了差分的算法,而使性能有些许损失。另外,比较图5和图6可以看出,当同步符号长度相同时,随着频偏的减小,误码率性能也逐渐变好。

6　结论

本文提出了一种在存在频率偏移时,基于最大似然估计的符号定时同步算法。这一算法直接通过增大内插重复的次数来提高系统误码率性能,比达到相同精度而直接增大过采样的值时的计算量

小了很多。并且即使在存在频率偏移的情况下,只

需要对似然函数值的计算加入差分算法,也能达到很好的误码率性能。

参考文献

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7Index(Vo.l27No.1)　　　　　　　　　　　　　　　ShipElectronicEngineering　　　　　　　　　　　　　　　　　　

sponder,frequency-hop,onboardprocessing

(Page:146)

PilotStudyofEvaporationDuctModeloverSea

by　ZhangPing

Abstract　anomalouspropagationmaybeappeared,whileradarelectromagneticwavepropagatingintheat2mosphere.Especiallywhenthereisatmosphericductintheconditionoftraprefraction.Itisintroducedatmos2phereductphenomenaandpilotstudiedtwoclassicmodelsofcalculatingevaporationduct,thatisP-Jmodelandpseudo-refractivitymodel.Ineverymodel,itisgiventheequationofevaporationductheight,itisanalyzedthedifferencebetweentwomodels.Keywords　evaporationduct,similaritytheory,P-Jmodel,Pseudo-refractivitymodel(Page:150)

AnalysisonCharacteristicsofEvaporationDuct

by　TianBin

Abstract　Thispaperintroducestheclassificationofat2mosphericduct,analyzesthesensitivitiesoftheevapo2rationductheighttothevariationsofatmospherichumid2ity,theair-seatemperaturedifference,andhorizontalwindspeed.

Keywords　atmosphericduct,evaporationduct,charac2teristicanalysis(Page:153)

MethodofCommunicationCountermeasure

BackgroundSignalsBasedonArbitraryWaveformGenerator(AWG)by　Zhang

Yingjie

Abstract　TheworkingprincipleandkeytechnologyofAWGwasresearched.Thetheoryofarbitrarywaveformgenerationusingdigitalsignalprocessingandit’srequestforcapabilityofAWGwasintroduced.Finally,thecapa2bilityofgeneratingcomplexandchangefulbackgroundsignalswasverifiedbytest.Keywords　arbitrarywaveformgenerator,samplerate,waveformmemorizer,backgroundsignal,communication

countermeasure

(Page:156)CalculationofLocationFuzzyRegionBased

onPhaseInterferometerby　WangJiangang

Abstract　Thecalculationmethod,process,andresultoflocationfuzzyregionofradarreconnaissanceequip2mentwhichusephaseinterferometerisgiven.Someparametersarepredigestedandignoredincalculationprocess.Onlylocationfuzzyregionofsinglebaselinephaseinterferometeriscalculated.DOAthatmakeslo2cationfuzzyregionminimumiseduced.Keywords　crosslocation,location,phaseinterferome2

ter

(Page:159)WayofCodingSignalChoicingintheCondition

ofReducingtheRangeSideLobesby　

MaRuiAbstract　Inthesystemofradar,Dopplerfrequencyis

verysensitivetothecodingsignal.InthisarticleDopplerfrequencyshiftcompensateandreducingtherangesidelobesismainlydiscussed.Andintheconditionofreduc2ingtherangesidelobes,wewillintroduceawayofde2signingcodingsignaltoreducetheinfluenceofDopplerfrequency.Wewillalsocomparethepropertybetweenthiswayandtraditionalway.Keywords　long-timecodingsignal,reducingtherangesidelobes,Dopplerfrequencyshiftcompensate,theway

ofsyntheticalchoice

(Page:162)ANewJammingEffectsEvaluationMethod

BasedonSVMby　XuQijun

Abstract　Throughdeepanalysisofjammingeffectsandfactorsrelated,constructthecommonfactors,usingfuzzyalgorithmandmachinelearning,importajammingeffectsevaluationmethoddependingonSupportVectorMachine(SVM),usethismethodcangettheevalua2tionthroughexperimentaldata,thismethodisoperableandcredible.

Keywords　jammingeffects,factors,fuzzyintegrated

evaluation,SVM

(Page:164)TechnologyofOpticalFiberinRadar

by　YangZhi

Abstract　Therearelongwaysbetweensomepartsof

radarsystemsometimes.Themostimportantthingishowtotransmitdatabetweenthem.Inordertoensurethesecurityandthereliabilityweshouldtransmitdatainlineatemanner.Thepartofcontroldisplayandthepartofreceiverandtransmitteroftheradarareconnectedbyopticalfibertotransmitdatabetweenthem.Accordingtothetechnologyagreementwehavedesignedthewaytoachievetheaimandthewaytodesignthedigitalpart.Keywords　technologyofopticalfibertransmitting,highspeeddigitaldata,lowspeeddigitaldata,LFSRse2quence(Page:168)

ApplicationofFadingMemoryFilterto

ExperimentsonMineDetectionontheSea

by　ChenZhaofeng

Abstract　Whenweexperimentonminedetectionontheseaitisalwaysfoundthatthepositionoftargetinechoimagesisnotfixedbecauseofswayofshipandthisreducestheveracityofdetection.Thefadingmemo2ryrecursiveleast-squaresbasedonKalmanfilterisstudied,andthefadingmemoryrecursiveleast-squaresappliedtorebuildimagesisalsodiscussedinthispaper,whichisusedforupdatingechoimages.Theresultsshowthatthefadingmemoryfiltermakesthepo2sitionoftargetinechoimagescontinuousbyintroducingtheinfluenceofolddataonimageupdate.Keywords　fadingmemory,echoimage,imageupdate,fadingfactor(Page:170)