三次B样条插值的压力传感器温度补偿[1]

基于三次Ｂ样条插值的压力传感器温度补偿Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ　ｏｆ　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　Ｓｅｎｓｏｒｓ王王涛．翟殿棠成谢锋ＷＡＮＧ　Ｐｅｉ一ｔａｏ　　ＺＨＡＩ　Ｄｉａｎ一ｔａｎｇ　　ＣＨＥＮＧ　Ｘｉ。－　ｆｅｎｇ摘要由于硅压力传感器通过电阻的压阻效应来感应压力的变化，从根本上来讲，受到环境温度的影响比较大，从而限制了宽温区的测量精度。因此温度补偿成为压力传感器一个需要解决的重要问题。本文介绍了三次Ｂ一样条曲线拟合方法在压力传感器温度补偿中的应用。基于单片机的Ｂ一样条三次曲线拟合的温度补偿方法，实现了传感器温度的高精度补偿，提高了传感器的补偿精度和工作效率，具有较高的推广应用价值。关键词三次Ｂ一样条曲线拟合压力传感器温度补偿Ａｂｓ　　　　ｔｒａｃｔ　　　　　　　　　Ｔｈｅ　ｓｉｌｉｃｏｎ　ｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｅｎｓｏｒ　ｐｒｏｄｕｃｅｓ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｖａｌｕｅｓ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ＇ｓｐｉ　ｅｚｏｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．　Ｉｔ　ｉｓ　ｅａｓｉｌｙ　ａｆｅｃｔｅｄ　ｂｙ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．　Ｓｏ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｗｉｄｅ　ｒａｎｇｅ　ｔｅｍｐｅｒ－ａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｏｒ　ｉｓ　ｌｉｍｉｔｅｄ．　Ｉｔ　ｉｓ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｔｏ　ｐｅｒｆｏｒｍ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｏｒｓ．　Ａ　ｃｕｒｖｅ　ｆｉｔ－ｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｕｂｉｃ　Ｂ一ｓｐｌｉｎｅ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｅｎｓｏｒｓ．　Ａ　ｃｕｒｖｅ　ｆｉｔｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｕｂｉｃ　Ｂ一ｓｐｌｉｎｅ　ｉｓ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｄｅｓｉｇｎ．　Ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ａｎｄｔｈｅ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｅｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｏｒｓ　ａｒｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ．　Ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｈａｓ　ｇｒｅａｔ　ｓｐｒｅａｄｉｎｇ　ｖａｌｕｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　　Ｃｕｂｉｃ　Ｂ一ｓｐｌｉｎ　　Ｃｕｒｖｅ　ｆｉｔｔｉｎｇ　　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｅｎｓｏｒｓ　　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ１引言也就是说对曲线局部的修改不引起传播，或者说要求拟合方法具有局部特性。贝齐曲线只能近似地呈现这种特性。在硅压阻式压力传感器有着体积小、温度补偿成本低、　　　　精贝齐曲线中，某一个导引点位置或多重性的改变，尽管对远度高、稳定性好的特点，因此在工业、航空、汽车电子等领域离该导引点的部分影响小，但是要求重新计算整个曲线，即得到了广泛的应用。然而，硅压阻式压力传感器受到环境温改变某一个控制点对整个曲线都有影响，因此不能满足此种度的影响。温度误差成为压力传感器一个需要解决的重要需要。Ｂ一样条曲线具有局部控制特性，曲线只在改变了的问题。一般来讲，温度误差包括热零点漂移和热灵敏度漂控制点附近才改变形状；并且，Ｂ一样条曲线可以随意增加控移。产生的主要原因是由于其压阻系数随温度变化而引起制点，而不提高曲线的阶次，对于不同的应用选择控制点数，电桥电阻的变化，从而使电桥的输出电压随温度而变化。对可以满足不同的拟合要求。因此，本文选择Ｂ一样条曲线来于热零点的温度补偿，一般采用串并联电阻的方法。而热灵拟合压力传感器的温度系数［４１敏度的温度补偿一般采用热敏电阻网络和恒压源、恒流源供２．２　　Ｂ一样条曲线的概念电以及利用电路进行温度补偿。这些补偿方法很是繁琐〔’一’〕。本文提出了一种基于单片机来实现温度补偿的方所谓样条是一个分段多项式函数，　　　　ｋ阶（ｋ一１次）Ｂ一样法一Ｂ一样条曲线拟合法。将本方法用于硅压阻式压力传感条曲线的表达式是：器，提高了测量精度，可以得到满意的效果。Ｃ（ｕ）＝　　　　Ｌｒ　Ｐ，Ｎｊ，、（ｕ）（１）２　Ｂ一样条曲线拟合原理相应的　　　　，当ｋ二４时所对应的三次Ｂ一样条曲线由下面的公式给定２．１曲线拟合的概念及选用　　　　找出一条通过一组给定点的曲线是插值的问题，找出一Ｃ（ｕ）二艺Ｐ；Ｎ；，４（ｕ）（２）条近似地通过一组给定点的曲线是逼近的问题，而曲线拟合式中Ｐ‘用来定义特征多边形ｈ＋１个顶点的坐标值，　　　　是通指这两类问题。曲线拟合方法很多，工程上贝齐（Ｂｅｚｉ－ｅｒ）曲线和Ｂ一样条（Ｂ一Ｓｐｌｉｎｅ）曲线最为常用。在本应用Ｎｉ，，　（　ｕ表示４阶即３次Ｂ一样条第ｉ段的调和函数，也称为中，希望当修改曲线的某些部分时，不影响曲线的其他部分。基函数，。为特征多边形顶点数［［５１。按照递推公式，　　　　三次Ｂ一样条调和函数可定义如下：＊济南大学控制科学与工程学院济南２５００２２千　从当ｔｉ　Ｃｕ－ｔｉ＋ｌ　Ｕ　产山东省自然基金项目，项目编号：Ｙ２００６Ｇ０３　　　－－．１　　　　其它情况Ｎｉ，ｋ（ｕ）二：—（ｕ一ｔ　　ｉ）Ｎｉ．ｋ－１（ｕ）（‘：＋、一ｕ）　Ｎｉ，，，、一，（ｕ）十２，３，４，４，４，４）；第２步：根据公式（３）编制三次Ｂ一样条调和函数的求ｔｉ＋ｋ－１一ｔｉｔｉ＋ｋ一ｔｉ＋ｌ（ｋ二４，３，，２，１）（３）节；从规值值点取解程序；第３步：对每一个控制点，根据公式（２）计算每个当分母为零时，　　　　定义分式的值为零。其中ｔ　　　　：表示控制点节点值，它控制曲线形状，ｔ。到ｔ。十‘。在本系统中使用的是非封闭曲线，因此则如下：０ｉ一３ｎ一２Ｃ（ｕ）＝艺Ｐ；Ｎ；，４（ｕ）；名二０　　　　　　　　　　　　　　　　　　第４步：　　　　计算补偿系数。当ｉ＜４当４＜ｉ＜ｎ当ｉ＞ｎ（４）　　　　根据以上步骤画出流程图，如图２所示。对传感器数据进行样本采集，　　　　通过单片机进行运算，计算其补偿系数。将补偿系数写人相应的Ｆｌａｓｈ寄存器中，当ｒｗｅ　山矛　　　　　　　　　　　－－产１．．ｔ　　　　　　　　　　　　性　　　　　　　　即，　　　　　　ｔ。取为检测到某个温度点时，读取相应寄存器的补偿系数，输出到（０，０，０，０，１，２，－－－，ｎ一３，ｎ一２，ｎ一２，ｎ一２，ｎ一２）　　　（５）放大器，即可得到经过校正以后的传感器输出。３应用实例　　　　补偿之前对传感器进行测量，这里取零位和满量程所对应的４个温度点进行测量，测量结果如表２所示。这里选取的压阻式压力传感器的量程为０一０．　　　　　６Ｍｐａ，工表２补偿前的测量结果　　　　　　　　　　　　　　　　作温度范围为一４０℃一１２５＇Ｃ。下面给出了传感器在０．２０９Ｃ４０　｀Ｃ：　　　Ｉ　　　６０９０　　　Ｉ　　　８０９Ｃ４Ｍｐａ时测量的输出Ｕ和各个温度点上对应的实际输人压力ＯＭｐａ　　住４４２９７０．５０２８８住５３４９９０．５９３７６Ｐｏ０．　６Ｍｐａ－４．－４．５００８６一今５０４９８４．５０９９３按照表１中的数据作一条曲线，　　　　如图１所示。利用三次Ｂ一样条插值补偿之后，对传感器的零位和满　　　　明显可以看到，输出随温度的变化呈现的变化不是一条量程在４个温度点处进行测量，其结果如表３所示。直线，而是非线性的变化。那么根据前述方法，可以编制程序对传感器进行温度补偿。绘出坐标轴表１传感器在０．　　　　　４Ｍｐａ时各温度点对应的输出电压在不同温度点下，读取传感器相应的输出读取拟合标定子函数７０６５（舒印计算相应点的值）艇分侧朋杏浦朽绘出拟合曲线叨努３０＇３．１４５　　　　　　　　３．１５３．１５５　　　　　　　３．１６３．１６５　　　　　　　３．１７戛否满足要求卜、１拓蔽露丽蔽输出电压（Ｖ）　　　　　　　　图１　　０．４Ｍｐａ时传感器在不同温度点的输出对于Ｂ一样条曲线的计算问题，　　　　考虑到Ｂ一样条为非封写人相应的寄存器闭曲线，由式（４）和（５），则可以确定控制点的选取应多于４个。本系统采用单片机对传感器进行补偿，其算法在单片机图２程序流程图中完成，为提高传感器补偿的实时性，对计算速度也提出了表３补偿后的测量结果一定的要求，控制点也不宜太大。２０９０４０℃６０９０８０９Ｃ综合上述原因，　　　　取ｎ二６（即在某一个压力点上根据温度ＯＭｐａ住５００３５０．５００３８０．５００４３０．５００４７的不同取６个控制点），根据Ｂ一样条曲线的计算公式，设计０．　６Ｍｐａ－４．－４．５００１６－４．５００１３４．５００１１如下的Ｂ一样条曲线算法：由表３可知，在经过补偿后，在四个温度点的零位精度第１步：　　　　根据公式（５）计算控制节点值ｔ‘为（０，０，０，０，１，分别是：０．０００７０，０．０００７６，０．０００８６，０．０００９２；（下转第１１５页）大超用负荷、日超用电量、日考核电量），并生成月报表，为用３．３与ＳＣＡＤＡ系统接口的设计户提供历史查询的功能；　　　　与ＳＣＡＤＡ系统的接口可以采用动态链接库（ＤＬＬ）提供３．１．３系统管理功能ＡＰＩ的方式来实现，也可以采用ＣＩＭ模式来实现，按照能够自主地设定优先满足负荷的大用户，　　　　能够根据中调ＩＥＣ６１９７０的标准进行相互接口。下发负荷计划曲线，自主地确定各用户的负荷水平；系统具有良好的扩展性，便于接人新的用户。４结束语３．１．４线路遥控功能限电管理系统的应用能够比较方便的对所关心的用户　　　　为用户提供可以遥控操作的线路（主要是３５　　　　　ＫＶ和负荷和电厂出力进行监视和控制。山东积成电子与临汾供ＩＯＫＶ　），由用户选择确认后，下发线路拉合命令，通过与ＳＣＡ－电局合作开发的限电管理系统应用和推广得到了用户的肯ＤＡ系统的接口，实现对用户负荷线路的遥控操作。定。３．２电厂出力管理模块的实现随着各地小电厂数量的增加，　　　　用电紧张的情况会逐渐得电厂出力管理需要实时的显示各电厂的出力情况，　　　　并按到缓解，客户关注的重点会转向电厂出力管理［［３］　［ａ］，可以考照一定的规则进行排序，给调度员提供一个直观的监视界虑在该模块的基础上进一步深化电厂出力管理方面的应用。面，使调度员能够清楚地了解各电厂的出力情况；显示计划限电管理现在用的是由客户自己选择线路进行遥控的　　　　值、实时值、实时最大值、超发、超发百分比、最大超发、超发方法。将来可以考虑类似ＡＶＣ模式，使程序由单纯的监视电量、考核电量等调度员所关心的信息。功能向监视与自动控制并存的方向发展。提高该模块的实３．２．１在线监视功能用性。能够直观地显示各发电厂的实时出力情况，　　　　为调度员拉闸限电提供参考。参考文献：３．２．２统计功能［ｌｊ赵遵廉．中国电网的发展与展望【Ｊ］．中国电力，２００４，自动记录并统计电厂出力的各项指标（实时最大、日最　　　　３７（１），１一６．大出力、日超发电量、日考核电量），并生成月报表，为用户提［ｚ］吴敬儒，秦连斌．中国电力工业２００１　－２０２０年发展问供查询历史记录的功能。题探讨〔Ｊ］．电网技术，２００１，２５（２）；４６　－　５１．３．２．３系统管理功能ｒ飞「．一Ｌ〕一习曹永和等．现代化用电管理【Ｍ］．河南：河南科学技术能够自主地设定优先满出力的电厂，　　　　能够根据中调下发出版社，１９９２出力计划，自主地确定各电厂的出力情况；系统具有良好的一１４『．．．Ｊ倪念先．不应再搞拉闸限电［Ｊ］．电力建设，２００１，９扩展性，便于接入新的电厂。（２２）；７一９．（上接第１１３页）仁１］郭涛，石云波，张文栋．压阻式硅基传感器的温度补在四个温度点的满量程精度分别是：０．　００００２，０．　００００４，偿方法研究．《微纳电子技术》２００３　　　　　　　７　－　８，　４８９　－４９１．０．００００３，０．００００２。根据补偿结果可以得出如下结论：在－［２」刘君华．智能传感器系统［Ｍ」西安：西安电子科技大５０℃一十１３０℃的温度范围内，压力传感器零点和满量程的学出版社，　　　　　　１９９９．温度误差在０．　１　％　Ｆ．　Ｓ．之内［６］。［３］余瑞芬主编．传感器原理（第二版）．北京：航空工业出４结论版社，　　　　　　１８８５．８．［４」谭超．基于三次样条函数的传感器特性曲面二维插文中介绍了三次Ｂ样条曲线拟合方法在压力传感器温　　　　值．《传感器技术》２００５．１，　　　　　　　６９　－７１度补偿中的应用。与高阶多项式曲线拟合方法相比，这种方［５」吕建平，黄英图像彩色分类方法的探讨〔Ｊ］．计算机应法易于实现，编制的软件执行效率高，而且拟合误差小，拟合用，　　　　　　２００２，（１）；１．曲线相当光滑，无毛刺、尖峰现象出现。通过单片机对信号［６］何立民．单片机应用技术选编［１］．北京：北京航空航进行处理，使得传感器的精度得到较好的提高，并提高了传天大学出版社，　　　　　　１９９３．感器的工作稳定性。该技术已经成功地应用于压力变送器［作者简介Ｉ王玉涛，　　　　助教，济南大学控制科学与工程上，运行状况良好，补偿精度高，得到用户的好评，具有很好学院电工电子教研中心，主要研究方向：信号处理、传感器。的推广应用价值。（收稿日期２００６－１　　　　　　　　　　　　　　　０－１２）参考文献：