学而思行程问题测试卷2

一、选择填空(共8个小题，每小题6分，共48分)

1、(难度级别：★)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米。它们在距A、B两地中点8千米处相遇。A、B两地相距___________千米？

2、(难度级别：★★)甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的

2， 3二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后都立即返回。已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距___________千米？

3、(难度级别：★★)自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶 3000千米。为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶______________千米？(第八届华罗庚金杯赛决赛试题)

4、(难度级别：★★★)绕湖一周22千米，甲、乙二人同时出发背向而行，甲每小时行4千米，行1小时休息 5分钟；乙每小时行 6千米，行50分钟休息 10分钟，两人第一次相遇用________小时________分钟？

5、(难度级别：★★)、A、B、C、D四人同时分别从甲、乙两地出发相向而行，其中A、C从甲地去乙地，B、D从乙地去甲地，已知A、D两人出发后20分钟相遇，5分钟后A与B相遇，同时C与D相遇，则再过_____________________分钟后B与 C相遇。

6、(难度级别：★★)如图，长方形ABCD中AB：BC=5：4。位于A点的第二只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于 C点的第二只蚂蚁按 C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行。如果两只蚂蚁第一次在 B 点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在( )边上。(第十一届华罗庚金杯赛试题)

(A) AB (B) BC (C) CD (D) DA

7、(难度级别：★★)一列火车车头和每节车厢长均为 12米，每两节车箱及车头与车厢之间的距离均为 1 米，火车通过1228米的桥梁需要 100秒，通过1993米的桥梁需要 151秒，那么这列火车共__________________节车箱？ (2001年全国小学数学通讯赛试题)

8、(难度级别：★)甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即按原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是____________________千米。(第五届希望杯决赛试题)

二、解答题 (9-14题7分，15题10分，共52分)

9、(难度级别：★★★)一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%，可以比原来时间提早1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高 25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？

10、(难度级别：★★★)A、B两地相距1600米，甲、乙二人分别以每分80米和每分60米的速度同时从A出发去B，同时丙以每分90米的速度从B出发去A。丙多少分钟后恰好位于甲、乙二人的中间？

11、(难度级别：★)一名骑车人与一名行人在一条街上同向而行，骑车速度是步行速度的 3倍，每隔12分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔24分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么始发站多少分钟开出一辆车？

12、(难度级别：★★★)小明和小强同时从甲地出发到乙地。小明分别以5千米/时、4千米/时、 3千米/时的速度行了同样多的路程；小强分别以5千米/时、4千米/时、3千米/时的速度行了同样多的时间。请问：谁先到达乙地？若快者到达乙地时，慢者还有0.5千米的路程，则甲、乙两地相距多少千米？

13、(难度级别：★★)A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？(第 2届希望杯试题)

14、(难度级别：★★)有两只钟，在正午对准12时后，经过一昼夜运行，一只钟慢了 7秒，另一只钟快了8秒，问：经过多少昼夜后这两只钟都报 12时？

15、(难度级别：★★★)甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲乙二人从AB两地同时出发相向而行，二人在距两地中点 120米处相遇。如果甲在中途休息一段时间，则二人还在距中点 120米处相遇。求甲休息了几分钟？(北京市第16届迎春杯数学科普活动初赛试题)