装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算

一：基本设计资料

1、跨度和桥面宽度

（1） 标准跨径：13m（桥墩中距）。 （2） 计算跨径：12.5m。 （3） 主梁全长：12.96m。

（4） 桥面宽度(桥面净空)：净9m（行车道）+2×1.5m（人行道）。 2.技术标准

设计荷载：公路—Ⅰ级，人群荷载3km／m2。

3.主要材料

（1）混凝土：混凝土简支T梁桥及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.06m沥青混凝土，下层为厚0.06～0.14m的C50混凝土，沥青混凝土重度按23KN／m3计，混凝土重度按26 KN／m3。

（2）钢筋：主筋采用HRB335级钢筋，其他配筋用R235级钢筋。 4.设计依据

⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004）

⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）； 5.参考资料

⑴ 结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社； ⑵ 桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；

⑶ 公路桥梁设计手册 《梁桥》（上、下册） 人民交通出版社

⑷ 桥梁计算示例丛书 《混凝土简支梁(板)桥》(第三版) 易建国主编.人民交通出版社

(5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚主编.机械工业出版社

6.构造形式及截面尺寸设计

对于主梁：跨径为13m的简支梁桥设计标准所采用的梁高为1.0m。梁肋宽度为15～18cm，本设计采用16cm。翼板通常都做成变厚度的，即端部较薄，向根部逐渐加厚。为保证翼板与梁肋连接的整体性，翼板与梁肋衔接处的厚度应不小于主梁高度的1／10。本设计中翼板端部厚度为14cm，端部厚度为10cm。 对于横隔梁：跨中横隔梁的高度应保证具有足够的抗弯刚度，通常可做成主梁高度的3／4左右，本设计采用80cm。横隔梁勒宽一般取12～16cm。本设计采用15cm。

够造尺寸及截面形式如图1所示：

图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）

如图1所示，全桥共由7片T形梁组成，单片T形梁高为1.0m，宽1.6m；桥上横坡为双向2%，坡度由C50混凝土桥面铺装控制；设有三根横梁。

二:主梁的计算

(一) 主梁的荷载横向分布系数计算(比拟正交异形板法) 1．跨中荷载横向分布系数 （1）计算几何特征： 1）主梁抗弯惯性矩计算

翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均厚度为h1=12cm，则截面形心距翼板顶面距离e为：

图2 主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式（单位：cm）

16100e10012(16016)122227.154cm16100(16016)12

抗弯惯性矩I为

I=1/12×16×1003+（16×100）(100/2-27.154)2+1/12×（160-16）×123+ （160-16）×12×（27.154-12/2） 2=2187880.026cm4

主梁得比拟抗扭惯性矩JX计算

2）横隔梁抗弯惯性矩

JXIX/b2187880.02613674.250cm4/cm160

图3：横隔梁截面图（单位尺寸：cm）

l`4b4160640cm

305c/l`0.477460 查表得：/c0.436 所以：0.436305133cm

求横隔梁截面重心位置

21331111/2158080/2ay15.53cm2133111580

故横隔梁抗弯惯性矩为：

Iy1/122133113213311(15.5311/2)21/12158031580(80/215.53)2 1682339.147cm 横隔梁比拟单宽抗弯惯性矩为：

I1682339.147JYY2691.839cm4/cma625

3）主梁和横隔梁的抗扭惯性矩

对于主梁梁肋：(平均厚度12cm)

t/b=16/(100-12)=0.181 查表得：c=0.295 则：

I`txcbt30.295(10012)1613106332.16cm44

对于横隔梁梁肋

t/b=15/(80-11)=0.217 查表得：c=0.287

则：

I`tycbt30.287(8011)151366835.125cm4

JTxJTy1/3h131/bI`Tx1/aI`Ty

1/31131/1601006332.1251/62566835.1234 1347.512cm/cm

2、计算参数θ和α



BJx5604lJy125041367.2500.7312691.839



G(JTxJTy)2EJTxJTy0.425E1347.2510.022E13674.252691.839

则： 0.020.142

3、计算各主梁影响线坐标 已知 θ= 0.731 从附录中查\"G-M法\" 计算图表可查得影响系数 K1和K0的值，如下表： 系数 梁位 荷载位置 校核 B 0 B/4 B/2 3B/4 B 0 B/4 B/2 3B/4 B 0.69 1.04 1.54 2.20 0.19 -0.15 0.69 2,00 4.00 6.50 3B/4 0.83 1.13 1.61 1.96 0.23 0.50 1.18 2,.06 3.02 4.00 B/2 0.99 1.26 1.56 1.57 0.32 1.04 1.60 2.01 2.05 1.16 B/4 1.18 1.31 1.27 1.15 0.48 1.63 1.75 1.60 1.25 0.55 0 1.13 1.15 0.98 0.81 0.69 1.81 1.56 1.04 0.49 -B/4 1.18 0.93 0.71 0.58 0.98 1.63 1.08 0.57 -B/2 0.99 0.72 0.52 0.43 1.52 1.04 0.58 0.23 -3B/4 0.83 0.56 0.39 0.30 2.19 0.50 0.08 -B 0.69 0.94 0.28 0.23 2.90 -0.15 -0.39 8.00 8.05 7.95 8.01 7.96 8.00 7.94 8.06 8.07 8.01 K1 K0-0.20 -0.50 0.089 -0.19 -0.38 -0.50 -0.19 -0.42 -0.47 -0.45 -0.43

用内插法求实际梁位处K1和K0的值，实际梁位与列表梁位关系如图

图4：梁位关系图（尺寸单位：cm）

对①号梁:

K`K3(KBK3)4B4B603/7KB4/7K3B1404 402/7K35/7K1BB14042 201/7K16/7K1BB14024

对于②号梁：

K`K1(K3-K1)2B4B2B对于③号梁：

K`K1(K1-K1)4B2B4B对于④号梁：

K`K0

现将①到④号梁的横向影响线坐标值列表计算如下表所示：

梁号 1 算式 K1`3/7K1B4/7K3K0`3/7K0B4/7K1B4 30B4 荷载位置 B 3/4B 1/2B 1/4B 0 -1/4B -1/2B -3/4B -B 1.339 1.219 1.304 2.011. 0.863 0.950 0.759 0.751 0.897 1.110 1.374 5.071 3.440 0.199 -0.134 -0.310 -0.410 -0.470 0.885 1.207 0.171 1.520 0.216 1.844 0.262 K1`K0`-3.372 -2.221 -0.977 -0.087 0.560 -0.530 -0.315 -0.139 -0.012 -0.080 0.126 40541 0.649 1.729 2.571 3.125 0.446 1.710 2.344 1.872 0.267 1.563 2.201 0.938 0.134 1.236 1.500 0.279 -0.008 -0.139 -0.194 -0.208 0.040 -0.001 -0.020 -0.028 -0.030 0.910 0.883 0.673 0.430 0.243 0.035 0.465 0.066 0.494 0.110 0.384 0.055 0.165 0.024 0.364 0.266 (K1`K0`)K`K0`(K1`K0`) `K`/7 2 K1`2/7K35/7K11B41B2 K0`2/7K30B45/7K1 -0.251 -0.500 0.615 0.087 0.766 0.109 0B2 K1`K0`-0.842 -0.624 -0.458 -0.264 0.027 -0.120 -0.089 -0.065 -0.037 0.004 2.451 0.350 0.321 0.279 0.209 0.127 2.245 1.956 1.462 0.887 (K1`K0`)K`K0`(K1`K0`)`K`/7 0.164 -0.391 0.023 -0.056 续上表 梁号 3 算式 B 3/4B 1/2B 荷载位置 1/4B 0 -1/4B -1/2B -3/4B 1.304 1.729 1.126 1.486 0.899 1.007 0.691 0.530 0.536 -B K1`1/7K16/7K11B21.111 0.800 0.311 1.199 1.306 1.303 1.659 0.846 1B4 10B4 K0`1/7K10B26/7K 0.040 -0.406 0.496 0.070 0.110 1.252 0.178 -0.228 K1`K0`-0.107 -0.356 -0.425 -0.363 -0.108 0.161 (K1`K0`) 0.044 -0.015 -0.051 -0.060 -0.052 -0.015 0.023 0.844 0.121 0.690 1.291 0.184 0.830 1.608 0.230 0.990 1.040 1.669 0.238 1.180 1.630 1.434 0.205 1.310 1.810 0.992 0.142 1.180 1.630 0.553 0.079 0.990 1.040 K`K0`(K1`K0`) `K`/7 4 0.016 -0.033 0.830 0.690 K1`K10K1`K00K1`K0` -0.150 0.500 0.840 0.119 0.330 -0.050 -0.450 -0.500 -0.450 -0.050 0.330 0.047 -0.007 -0.067 -0.071 -0.064 -0.007 0.047 1.033 0.148 1.566 0.224 1.739 0.248 1.566 0.224 1.033 0.148 0.840 0.119 0.500 -0.150 (K1`K0`) K`K0`(K1`K0`) `K`/7 -0.031 0.547 -0.004 0.078 0.547 -0.031 0.078 -0.004 在影响线线上按横向最不利位置布置荷载后，就可按相对的影响线坐标值求得主梁的荷载横向分布系数：（图见下页） 对于1号梁： 车辆荷载：

11Mcq(0.4530.2340.1170.021)0.41322

人群荷载：

Mcrcr0.633

对于2号梁

车辆荷载：

11Mcq(0.2320.2620.1940.0990.0500.027)0.47722

人群荷载：

Mcrcr0.349

荷载横向分布系数的计算（尺寸单位：cm）

对于3号梁： 车辆荷载：

11Mcq(0.1820.2320.2320.1760.1170.036)0.48822

人群荷载：

Mcrcr0.125

对于4号梁： 车辆荷载：

人群荷载：

Mcq112(0.0740.1670.2280.2370.1940.036)0.501 2Mcr2cr0.004

人行道板 ：

1板0.603 2板0.2290.095 4板0.008 3板

（二）．梁端剪力横向分布系数计算（杠杆原理法）

汽车荷载：

````1汽0.3282汽0.4383汽0.494 4汽0.438 人群荷载：

````1人1.4382人-0.4383人4人0

（三）作用效果计算 1．永久作用效应

钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算表

构件名 构件尺寸／㎝ 构件单位长度体积／m 3重度（KN/m） 3每延米重 （KN/m） 主梁 横 隔 梁 边梁 中梁 0.3986 26 10.3186 0.1180 26 0.0590 沥青混凝土（厚6cm）0.096 3.0680 1.5340 23 26 2.2080 桥面铺装 混凝土垫层（取平均厚度9cm）0.1620 3.8880 6.0960 6  人行道 （1）永久作用：假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担 人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁板重为：

1板q0.63663.618KN/M 2板q0.22961.374KN/M 3板q0.09560.570KN/M 4板q0.00860.048KN/M

各梁的永久荷载汇总结果见下表：

各梁的永久荷载值 单位：KN/m

梁号 1（7） 2（6） 3（5） 4 （2） 永久作用效应计算

1）影响线面积计算见下表。

影响线面积计算表

主梁 10.3168 10.3168 10.3168 10.3168 横隔梁 1.5340 3.0680 3.0680 3.0680 人行道 3.6180 1.3740 0.5700 0,0480 桥面铺装层 3.8880 3.8880 3.8880 3.8880 总计 19.3568 18.6468 17.8428 17.3208 项目 计算面积 影响线面积 M1//2 120l19.538 320l14.6532 M1/4 00 V1/2 0121l1.568 V0

10l6.252 2)永久作用效应计算见下表

永久作用效应计算表

梁号 q 19.3568 18.6468 17.8428 17.3208 M(KNm) M1/4/KNm V0/KN 0 1（7） 2（6） 3（5） 4 1． 可变荷载效应

19.53 19.53 19.53 19.53 q0 0 14.65 14.65 14.65 14.65 q0 0 6.25 6.25 6.25 6.25 q0 378.0383 364.1720 348.4669 338.2752 283.5771 273.1756 261.3970 253.7497 120.9800 116.5435 111.5175 108.2550 （1） 汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数与结构的基频f有关，故应先计算结构基频，简支梁的基频简化计算公式为

f2l2EIc3.4510100.04029055.3792Hz 2mc216.52001.4067