交流与探讨一种车用动力型蓄电池的建模仿真研究一种车用动力型蓄电池的建模仿真研究 龚庆杰，黄海燕，李建秋（清华大学汽车工程系，汽车安全与节能国家重点实验室，北京１０００８４）摘要：高效的动力蓄电池对于汽车新型动力而言非常关键。建立合理的电池动态模型时于研究动力电池在动态情况的性能十分有意义。ＰＮＧＶ电池模型运用等效电路的思想来模拟电池的动态特性。通过ＨＰＰＣ测试，对模型的参数进行了合理的佑计，并在Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立了相应的仿真模型。通过与实验数据的对比，验证了模型的合理性。建立的仿真模型可为新型汽车动力系统的仿真提供基础。关键词：动力电池；电池模型；等效电路；仿真中图分类号：ＴＭ９１２文献标识码：Ａ文章编号：１００６一０８４７ （２００５） ０２一００７６一０４Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆ ａ ｖｅｈｉｃｌｅｂａｔｔｅｒｙ ＧＯＮＧ Ｑｉｎｇ－ｊｉｅ， ＨＵＡＮＧＨａｉ－ｙａｎ，ＨＪｉａｎ－ｑｉｕ（Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ，Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８４， Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ； Ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｔｒａｃｔｉｏｎ ｂａｔｔｅｒｙ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒｔ ｉｎ ａｎ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｄｒｉｖｅ ｔｒａｉｎ ｃｏｎｃｅｐｔ，ｉｔ＇ｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｗｏｒｋ ｔｏ ｄｅｖｅｌｏｐ ｈｉｇｈ ｑｕａｌｉｔｙ ｂａｔｔｅｙｒｓ ｙｓｔｅｍ． Ｔｈｅ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｂａｔｔｅｙｒｍ ｏｄｅｌ ｉｓ ｈｅｌｐｆｕｌ ｆｏｒ ｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅ ｂａｔｔｅｙｒｄ ｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅ ＰＮＧＶ ｍｏｄｅｌ， ｗｈｉｃｈ ｕｓｅｓ ａｎ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｔｏ ｍｏｄｅｌ ｂａｔｔｅｙｒｐ ｅｒ－ｆｏｒｍａｎｃｅ， ｗａｓ ｓｅｔｕｐ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ ＨＰＰＣ ｔｅｓｔ． Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｓｅｔｕｐ ｉｎ ｔｈｅ Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕ－ｌａｔｉｏｎ ｅｒｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄａｔａ， ｗｈｉｃｈ ｒｅｖｅａｌｅｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｔｈｅ ｇｏｏｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｅｆｅｃｔ．Ｔｈｅ ｂａｔｔｅｒｙｍｏｄｅｌ ｉｓ ｖａｌｕａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｄｒｉｖｅ ｔｒａｉｎ ｓｙｓｔｅｍＫｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｃｔｉｏｎ ｂａｔｔｅｒｙ， ｂａｔｅｒｙ ｍｏｄｅｌ， ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ， ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ１前言的电池模型来描述电池的各项性能，例如等效电路模型、电化学模型、有限元模型、ＣＦＤ模型等〔’〕。 能量存储系统对于汽车新型动力系统而言是个各种类型的电池模型都有它们的特点，而其中等效非常重要的部分。在众多不同的能量存储系统中，电路模型因为其简单直观的形式以及便于建模等优电池系统被最广泛地运用在当今的混和动力汽车、点成为被广泛运用的一种模型。电动汽车以及燃料电池汽车上。如果对电池进行合电池模型分静态模型和动态模型两种。静态模 理的建模与仿真，将会对电池的研究、设计和使用型适用于相对稳定或变化缓慢的充放电过程；动态具有很好的指导意义。模型则适用于电流处理剧烈变化的情况。而对于车电池内部的电化学反应是一个对环境敏感的复 载的蓄电池系统而言，由于汽车负载的不断变化，杂非线性过程，所以从目前的研究成果来看，很难所适用的电池模型也应当是动态模型［２Ｊ。本文所要用一个完美的电池模型来精确地描述所有的电池性研究的对象就是这样一种能描述电池动态充放电特能。因此人们利用各种手段和方法来建立不同类型性的等效电路模型—ＰＮＧＶ电池模型。本文的主要工作是首先通过电池的动态充放电性能实验来确收稿日期：２００５－０１一１３定模型中的参数，并且在Ｍａｄａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立相Ｃｈｉｎｅｓｅ ＬＡＢＡＴ Ｍａｎ Ｎｏ． ２，２００５一种车用动力型蓄电池的建模仿真研究交流与探讨应的仿真模型，最后验证模型的合理性。２电池动态充放电性能实验路９补 要获得电池的动态充放电特性以及模型所需要的各项参数，就必须首先对电池进行性能实验。根－据据美国ＦｒｅｅｄｏｍＣＡＲ的电池测试标准，对电池性能娜礴的测试主要包括静态容量测试、ＨＰＰＣ测试、自放茹电测试、热性能测试、能量效率测试等。而其中衡叻充电ＨＰＰＣ测试的目的就是为了测试电池的动态性能，书母１释游瀚魂．肠加所以本文采用ＨＰＰＣ测试来估计模型的参数。每个时同ｔ阅 ＨＰＰＣ测试循环先进行１０ ｓ的放电脉冲过程，经过４０ｓ后再进行１０ ｓ的充电脉冲过程。ＨＰＰＣ单循环图１ ＨＰＰ（：循环过程过程的充放电电流大小与电池的额定最大充放电电 整个ＨＰＰＣ测试过程由ＨＰＰＣ循环过程组成，流相关，根据测试中所采用的充放电电流大小的不每个ＨＰＰＣ循环之后先进行１０ ％Ｄ ＯＤ的恒电流放同，可以把ＨＰＰＣ测试分成两个不同的类型：低电电过程，电池静置Ｉｈ之后进人下一个ＨＰＰＣ循环。流ＨＰＰＣ测试和高电流ＨＰＰＣ测试。对于低电流具体的测试过程可以参见ＦｒｅｅｄｏｍＣＡＲ的电池测试ＨＰＰＣ测试而言，它所采用的放电电流大小是额定手册［３］。最大放电电流的２５％。而高电流ＨＰＰＣ测试采用 进行ＨＰＰＣ测试所采用的实验设备是ＤＩＧＡ－的放电电流大小是额定最大放电电流的７５％。本ＴＲＯＮ公司制造的电池测试系统。本实验所测试的次实验所采用的是低电流ＨＰＰＣ则试的方案。具体电池型号和参数如表１所示，表中还同时给出了的ＨＰＰＣ循环过程如图１所示。ＨＰＰＣ测试的各项实验参数。表１电池数据和实验参数电池类型电池容量最大放电电流ＨＰＦ〔放电电流ＨＰＰＣ充电电流１０ ％ ＤＯＤ放电电流环境温度铅酸蓄电池５ Ａｈ１５０ Ａ３７．５ Ａ２８．１２５ Ａ２０℃ 通过电池ＨＰＰＣ实验，最后得到的实验结果如 本文采用的ＰＮＧＶ等效电路电池模型最先出现图２所示。实验采集的是ＤＯＤ从９０％变化到３０％在ＰＮＧＶ电池测试手册中，它通过对电池参数的线情况下的电池数据，实验获得的数据为下一步电池性化处理来模拟电池在一定ＤＯＤ水平下的动态性模型的参数估计提供了依据。能。虽然该模型不能精确地模拟所有的电池工作循糊环，但是这个线性的等效电路模型能较好地预测电锄池在ＨＰＰＣ测试循环下的电池端电压。模型的等效咖３２０电路和数学公式描述如下所示。日３１０ＶＬ＝Ｖｏ ｃ一Ｖ｝ ｏｃ（１ ＩＬ ｄｔ）一ＲＯＩＬ一ＲＰＩＰ】国钾期（１） 澳留掬ｄｌ，＿（Ｉ。一ＩＰ）／２、‘１２８０ｄｔ一ｒ、．尹２９０：＝ＲＰＣＰ／‘内」、，９９．１ １９３．０ ２６６．８ ３５８７４５２．８ ５３４．４、了时间（ ｍｉｎ）模型中各个参数的物理意义如下：图２ ＨＰＰ（：电池实验结果Ｖｏ ｃ：理想电压源，它表示的是电池的开路电３电池模型的建立压；１：该电容描述的是因电流的时间积分而引一’Ｕｏｃ ．‘目‘曰一一‘一一““．“一‘’“‘”’”’．’‘’起的开路电压的变化；３． １ ＰＮＧＶ模型介绍Ｒ０：电池的欧姆内阻； 《蓄电池》２００５年第２期交流与探讨一种车用动力型蓄电池的建模仿真研究始值为０。由于（５）中的极化时间常数：也是未个ＩＮ，－１知数，所以要获得合理的回归结果，需先设定初始｜巨１１１．值二。，并且通过不断迭代，最终确定能获得最佳回归结果的：值。要评价多重线性回归的结果是巩否合理，可以通过计算判定系数ｒ２和残差平方和１ｒｓｓ来判定。ｒ２越接近１，则样本的相关性越好；ｒ２ＲｐＣｐ．ｅｓ｜接近。时，则说明回归公式不能很好地预测Ｙ值。．．！杏残差平方和ｒｓｓ越小，回归的效果而越佳［５１。此处规定多重线性回归结果可以接受的基本条件是：判定系数ｒ２ ＞ ０．９９５。同时选择不同的ｒ值进行回归图３ ＰＮＧＶ电池等效电路模型计算，选择ｒｓｓ最小时的ｒ以及相应的回归系数作Ｒ，电池内部极化电阻（比如由于浓差极化）； 为模型的最终参数。借助Ｅｘｃｅｌ中的ＬＩＮＥＳＴ函数功ＣＰ； Ｒ，的并行电容；能可以方便地获得回归结果以及回归的统计值［［６］：：极化时间参数； ３３００．０２４ 几ｘ：电池负载电路；３２５０．０２２Ｉ ｐ：极化电阻的电流；ＯＪ２００．０２０ ＶＬ：电池端电压。日八１曰巧０．０１８【（５＊ｓＰＮＧＶ模型中的各个参数不是常数，而是受电 】。乏ｌＡ勺Ｊ１００．０１６池ＤＯＤ的影响，因此要确定电池模型，就必须分】。ｊ远３别求出不同ＤＯＤ下的模型参数。这些参数除了与０５０．０１４ＤＯＤ相关之外，还与电池的工作温度、寿命等因ｎＪ０００．０１２素有关［］’。为了简化起见，在此我们只考虑ＤＯＤ１０％ ２０％ ３０％ ４０９５ ５０％６０％ ７０％以９ Ｄ［％］对模型参数的影响，而电池的工作温度在ＨＰＰＣ测试过程中保持恒定（２０℃）。图４开路电压Ｖｏ以及１ｒ （ｃ随ＤＯＤ的变化曲线３．２模型参数估计 ０． 习一１ 要得到公式（１）中的四个模型参数Ｖｏｃ， ０． ７１｝ＲＯ（Ｒ１ ｔＲＤ１０ＩＶｏｃ， Ｒ。和ＲＰ，可以采用最小二乘法对已知数据 ０． ６｜进行多重线性回归。在回归模型ｙ ＝ ａｉｘ１ ＋ ａ２ｘ２ ＋｜０．６本ａ３ｘ３ ＋ ａ。中，自变量二１ ｝ ｘ２、ｘ３分别是丁ＩＬｄｔ ， ＩＬ【０一盆 ．０ ４ 和ＩＰ，而因变量Ｙ则是电池的端电压ＶＬ。对于ＩＬ ０．月Ｊ可以直接从实验数据中读取；丁ＩＬｄｔ可以采用数值０．口积分的方法算得，具体计算公式如（４）所示：Ｉｐ‘，可以通过微分方程（２）的数值方法算得，计算公０．几式如（Ｓ）所示。０．』Ｕ（ＩＬ＋几，‘一１）（ｔ‘一ｔｉ＿１）２０９６ ３０％ ４０９ ６乏几Ｏｔ）、＝（ｆＩＬＡｚｔ）‘ＤＭ沸ｌ５０％ ６０％ ７０％＿Ｉ＋２ （４）图５电池内阻Ｒｏ和极化电阻Ｒｐ随ＤＯＤ的变化曲线 依照以上的拟和方法，利用不同电池ＤＯＤ水Ｉｐ，‘＝（１－１一ｅｒＡｔ乙ｔ）ＩＬ， ｉ＋、一，１一ｅ＝－ 厄了－一“Ｔ －Ａｔ，， １１Ｌ，‘一１平下测得的ＨＰＰＣ实验数据，可以获得相应的模型ｒ 参数结果（如图４， ５所示）。从图４可以看出，随＋ｅ下吞，ｉ一１（５） 着电池放电量的增加，它的开路电压Ｖ＋：也随之以其中，数据的时间增量△ｔ＝ｔ‘一ｔｉ－ｉ ，并且Ｉｎ的初近似线性的方式减小；ｒｏｃ的值很小，而且变化也Ｃｈｉｎｅｓｅ ＬＡＢＡＴ Ｍａｎ Ｎｏ． ２，２００５一种车用动力型蓄电池的建模仿真研究交流与探讨不大，可见１／Ｖ＇０Ｃ可以看成是一个容量非常巨大的电容。从图５可以看出，内阻Ｒ０和极化电阻称在不同ＤＯＤ水平下变化很小，可见在此模型中电一匕池的内阻受ＤＯＤ的影响不是很大。恻粥３．３仿真模型的建立与验证粼翻钵从以上的拟和结果中，获得了不同ＤＯＤ水平 下的模型参数值，因此依据公式（１）． （２）和（３）可以在Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立相应的仿真模型（如图６）。在此仿真模型中，输人值为ＤＯＤ和电池负载电流，输出值为电池端口电压值。最后的仿真结３１０ ３２０３３０ ３４０模Ｔｊ仿真值「ｖ］果如图７所示。图７ ＰＮＧＶ仿真模型验证５结论 通过以上的建模过程，首先得到了ＰＮＧＶ模型的各项参数，并在Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立了相应的仿真模型，通过与实验数据的对比，验证了模型的合理性。结果表明，建立的模型能更好地预测电池在ＨＰＰＣ循环中的性能表现。这种通过等效电路来模拟电池动态性能的尝试，也为电池建模提供了一图６ ＰＮＧＶ模型的Ｍａｄａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型表２实验数据与仿真结果对比（ＤＯＤ ＝ ３０％，种更为便捷的思路和方法。通过ＰＮＧＶ电池模型的部分）建立，为电动车、混和动力系统和燃料电池动力系实验电压值〔Ｖ］模型仿真值［Ｖ］误差［Ｖ］统的仿真提供了依据。３１９．４９ ３１９．７０ ０．２１符号说明 ３１９．３９３１９．７０内ｊ，．五ＨＰＰＣ （Ｈｙｂｒｉｄ Ｐｕｌｓｅ Ｐｏｗｅｒ Ｃｙｃｌｅ）：混和脉冲功期００３０７．１５门．１￣、￣率循环３００５５３００．７３０．１８ ＤＯＤ （Ｄｅｐｔｈ ｏｆ Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ）：电池放电深度，％２９９７２２９９．５９１３ＯＣＶ （Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅ）：电池开路电压，Ｖ２９８４０２９８．５２１２参考文献：斯２２２９７．４８０．２６肠仁１］肠２９６．４９１７Ｅｋｄｕｎｇｅ， Ｐｅｒ． Ａ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅａｄ／ａｃｉｄ ｂａｔ－ｔｅｙｒ．［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｓｏｕｒｃｅｓ， Ｖｏｌ． １４６， １９９３，２９６１４２９５．５４印２５１￣２６２．２９５００ ：门 ２９４．６３ ４５仁２］齐国光等．轮式机器人用动力型铅酸电池模型的研 ３１１ ４八曰３１１．９３５３究［［Ｊ］．清华大学学报（自然科学版），１９９５ ， ３５３１１９『、Ｊ３１２．２４０．２９（５）：３８一４３．一１，ｊ，．．ＩＬＪ‘．Ｈｙｂｒｉｄ３１２．６ＦｒｅｅｄｏｍＣＡＲ Ｂａｔｅｙｒ Ｔｅｓｔ Ｍａｎｕａｌ ｆｏｒ Ｐｏｗｅｒ－Ａｓｓｉｓｔ １３１２．５２０．０９Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ Ｖｅｈｉｃｌｅ． Ｏｃｔｏｂｅｒ， ２００３３１２． ９８ ３１２．７８ ０．２０ｒ．４ｌｌ．ｌＬ曰Ｍｅｒｋｌｅ， Ｍａｔｔｈｅｗ Ａ．Ｂｕｓ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｍｏｄｅｉｌｎｇ ｆｏｒ 从图７和表２的对比结果可以看出，所得到的Ｓｅｒｉｅｓ Ｈｙｂｒｉｄ Ｅｌｅｃｔｉｒｃ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Ｍａｓｔｅｒ＇ｓ Ｔｂｅｓｉｓ．仿真结果能基本符合实验数据，最大误差在０．２％Ｖｉｒｇｉｎｉａ Ｔｅｃｈ， １９９７．ｒ之内，可见建立的仿真模型是合理的，它能很好地￣、，．．．Ｌ￣．Ｊ田胜元，萧日嵘．实验设计与数据处理〔Ｍ］．北模拟电池在ＨＰＰＣ循环中的动态特性。京：中国建筑工业出版社，１９８８．尸．６ｌ．ｅｓ．ｅｓｌＭｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｅｘｃｅｌ Ｈｅｌｐ（蓄电池》２００５年第２期
