第9套量子力学自测题
来源：华拓网
量子力学自测题9
一．回答下列问题（共30分, 第1、2小题各10分，第3、4小题各5分）
1、下列波函数所描写的状态是否为定态？并说明其理由。 （1）、（1）、
2、描写粒子状态的波函数在坐标表象中为 ，在动量表象中为 ，在力学量Q表象中为矩阵
且它们都是归一化的，试指出 ， 与 的物理意义，并分别写出用这三个波函数计算力学量平均值的表示式。
3、己知，试问是否一定不能同时测定？说明其原由或举例说明。
4、量子力学的波函数与经典的波场有何本质性的区别？
二、在动量表象中，求线性谐振子的能量本征函数（15分）
三、(16分) 在 和 的共同本征态中，求 和的平均值。
四．(25分) 设一体系未受微扰作用时只有两个非简并能级和，现在受到微扰的作用，体系的哈密顿算符为
+b a
H=
a +b
其中a，b为常数，用微扰公式求能量至二级近似和波函数一级近似，然后再用直接的方法求能量算符的本征值，并将能量本征值与微扰法得到的能量二级近似值进行比较。
五、(14分) 一体系由三个全同玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的波函数怎样用单粒子态构成？
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