聚合物生产分子量分布建模与控制研究

化工自动化及仪表,2004,31(6):1～7　

ControlandInstrumentsinChemicalIndustry

聚合物生产分子量分布建模与控制研究

岳　红1,王　宏2,张金芳1

(1.中国科学院自动化研究所,北京100080;曼彻斯特理工学院控制中心,曼彻斯特M601QD,英国)

　　摘要:　分子量分布是关系聚合物性质的重要性能指标,针对聚合过程分子量分布的建模和控制关键技术进行了分析和综述,指出各自的优缺点,给出了这一领域今后的研究方向。　　关键词:　分子量分布(MWD);聚合反应;建模;优化控制　　中图分类号:TP29　文献标识码:A　文章编号:100023932(2004)(06)20001207

1　引　言2.1　机理建模方法

化工过程聚合物生产微观质量控制中有一类独特的问题,需要对系统输出的完整分布进行建模和控制。与聚合物最终产品质量密切相关的一个重要分布是分子量分布(MWD),它直接影响聚合物多方面的性质,比如热力学特性、应力2应变特性、抗冲击强度等。由于聚合物的高分子链和低分子链分别提供不同的聚合物性质,能够实现某种平衡的分子量分布就很重要[1,2]。很多情况下聚合物分子量分布的形状比较复杂,可能是多峰的、不对称的,不能简单地用一些集中参数,如平均分子量、分散系数等进行描述,而是需要直接考虑完整的分布本身。这类分布控制构成了聚合物微观质量控制中具有挑战性的课题,在90年代以后也逐步成为化工过程控制中一个独特的应用研究分支。

本文主要从建模和控制两大方面讨论聚合过程分子量分布控制的研究现状。2　分子量分布建模方法

实验室测量聚合物分子量分布通常使用凝胶色谱仪(GPC),这是一种离线的测量设备,每次测量需要10～40min,测量结果是对分子量分布的有效近似。自动化的尺寸排阻色谱仪(SEC)有可能完成在线的分子量分布测量,已有一些在溶液聚合过程的实验报道,但还未见到任何工业应用报道。另一种直接测量分子量分布的设备称为MALDI(matrix2

assistedlaserdesorption/ionization)质量光谱仪,采用激

[6,7]

[3～5]

这类方法是在深入了解过程聚合反应机理的基础上建立数学模型,实现对聚合物分子量分布的估计,这是当前MWD控制研究中最普遍采用的方法。聚合物的分子量分布本质上是一种离散的分布,

MWD模型应该是聚合反应机理与操作条件的函数。

按照反应动力学机理分类,聚合过程可分为线性聚合反应和非线性聚合反应两大类;按照反应器的操作条件分类则可以分为拟稳态操作条件和瞬时操作条件两大类。目前有关聚合反应分子量分布机理模型的研究大多是关于拟稳态假设条件下的线性聚合过程的[8]。

机理建模方法根据聚合反应动力学和物料平衡原理对参与反应的组分列写微分方程,包括引发剂、单体、各种链长的死聚体和活聚体等。由于聚合物分子的链长通常很大,所需要的微分方程数目就很多,这给微分方程组的求解带来计算上的困难,直接求解几乎是不可能的。对此,结合具体聚合过程的反应特点产生了不同的解决方案,这里介绍几种与控制技术结合较好的方法。

2.1.1　正交配置法(orthogonalcollocationtechnique)

正交配置法(又称多项式近似法)既可以直接用于微分方程组,大大减少用于描述分子量分布的方程个数,也可以用来从分布的统计矩获取整个分布。使用该方法的前提是:在任一时刻,自由基与聚合物的链长分布都能按照正交配置的原则展开。Nele等人提出用正交配置法计算聚合物分子量分布,并设计新的自适应方法不断更新参考函数,以便将分子

　　收稿日期:2004206214

　　基金项目:国家自然科学基金海外青年学者合作基金资助项目(60128303);英国LeverhulmeTrust基金资助项目(F/00038/D)

光测试技术,能提供更精确的分子量分布测量。以上这些测量方法可以为聚合物的分子量分布在线估

计提供可靠的对比依据,由于这些方法还无法满足工业过程在线分子量分布控制的要求,目前主要通过建立分子量分布数学模型的方法获取MWD在线信息。

・2・化工自动化及仪表　　　　　　　　　　　　　　第31卷　

量分布的瞬时变化引入计算。他们对两个半间歇聚合反应过程进行了仿真研究,一个是丙烯聚合过程,另一个是甲基丙烯酸甲酯和丙烯酸丁酯(MMA/

BuA)的共聚过程。研究表明:该方法对宽分布、双

而将MWD控制简化为对数均链长时间序列的控制[12～14]。

2.1.3　有限分子量矩模型

对线性自由基聚合,Crowley和Choi提出一种名为“有限分子量矩(finitemolecularweightsmoments)”的方法[3]:定义一个函数表示有限链长区间聚合物分子重量占聚合物分子总重量的比率,然后将整个链长范围分割成有限数目的间隔,结合聚合反应动力学方程和分子重量矩方程计算每一间隔内的分子重量比率,从而计算出聚合物整个链长范围的重均链长分布。研究人员在甲基丙烯酸甲酯的溶液聚合实验装置上验证了这一方法的有效性。需要指出的是:该方法是建立在几个重要假设条件之上的,包括活聚物的拟稳态近似和于链长的终止,这些条件并不适用于所有的自由基聚合过程。

2.1.4　参数化随机分布模型

峰分布及分布快速变化的分子量分布建模都能取得满意的结果[9]。Sayer等人则通过半连续的MMA/

BuA乳液共聚以及连续的乙酸乙烯酯(VA)/Veova10

乳液共聚实验验证了用该方法建立分子量分布模型的可靠性,这两个共聚过程中都存在着明显的向聚合物的链转移反应,是典型的非线性聚合过程[10],产生的聚合物具有较宽的分子量分布。类似地,Vi2cente等人以甲基丙烯酸甲酯和丙烯酸正丁酯的乳液共聚为例,也采用Nele等人提出的自适应正交配置方法计算共聚物组成和分子量分布,他们同时考虑了向单体、链转移剂和聚合物的链转移反应[5]。

2.1.2　线性聚合过程累加MWD模型

对于线性聚合反应,聚合物一旦形成就保持在死聚体状态,不再发生变化,直到间歇操作结束,因此,最终的分子量分布可以表示成操作过程中各时刻生成的聚合物MWD的加权累加[11]。典型的线性聚合物包括聚甲基丙烯酸甲酯、聚苯乙烯、聚氯乙烯、聚丙烯腈等。这种分子量分布的累加方法可用于许多使用Ziegler2Natta催化剂的聚合过程,其分子量分布通常可用Schulz2Flory分布近似[9]。以自由基聚合反应为例,为了控制聚合物的分子量和分子结构,常常需要加入链转移剂(CTA),如果向CTA的链转移反应是主要的链长终止反应,那么聚合物最终的MWD可以分解成一系列瞬时MWD的加权和,而且瞬时的MWD可以从反应器中未反应的单体和

CTA的总量估计得到,从而使建模和控制得到一定

分析链引发、链增长、链转移和链终止等聚合反应过程机理,可以发现高分子链的形成具有随机过程的特点,因此一些聚合过程的分子量分布可以概括为特定的参数化随机分布模型,如:Flory分布、

Schulz2Flory分布、Weibull分布、Markov链模型等。

Soares等人总结了烯汀类聚合物常用的一些分

子量分布和化学组分分布的模型[15]。对于烯汀类线性聚合反应,使用单活性中心(single2site2type)催化剂时,聚合物的瞬时分子量分布通常可以用Flory分布描述[16],服从Flory分布的聚合物的数均链长为

1/τ(τ为链转移和链增长反应速率之比),聚合度为

2;对于多活性中心(multiple2site2type)催化剂的情况,

在一定条件下,可以假设每一类活性中心产生一种服从Flory分布的聚合物分子链,总的分子量分布是各单一Flory分布的加权叠加,最终的分子量分布也随之加宽[17]。对于线性二元共聚物,使用单活性中心催化剂时其瞬时分子量分布可用Stockmayer分布描述[18],使用多活性中心催化剂时,总的瞬时分子量分布仍然可用各单一分布的加权叠加表示。对于带有长链分支的烯汀均匀聚合系统,Soares通过矩方程推导出了一种能描述链长分布的多参数解析模型,这一模型能够很方便地推广到烯汀类共聚过程[19]。

Pinto等人的研究表明:在稳态或拟稳态下通过

简化[5,12,14]。

对不同的线性聚合过程可以采用不同的分解方式和不同的瞬态MWD表示形式。在Clarke2Pringle和MacGregor的研究中[11],他们将理想的分子量分布通过优化方法分解成若干个瞬时分布,每一个瞬时分布由两个无量纲的参数τ和β描述,这两个参数反映了各个不同的动力学速率之间的关系,τ和β在间歇操作中的轨线可以对应最终的累加分子量分布形状。如果τ和β保持常值,则表示累加分子量分布和各瞬态分子量分布相同。这样,对最终分子量分布的控制就转化成对τ和β参数序列的控制。

Echevarria等人则将最终的MWD分解成对应反应过

线性聚合产生的聚合物,通常其MWD的形状最终可归结为用Schulz2Flory分布描述[8];双峰或多峰的分子量分布可以由多Schulz2Flory分布表示[20]。文献

[8]中提出的一般性动力学机理模型能够描述稳态

程中不同转化率的一系列分子量分布,每一个瞬态的分子量分布用一个单参数———数均链长表示,从

　第6期　　　　　　　　　　　岳　红等.聚合物生产分子量分布建模与控制研究・3・

假设条件下各种不同线性聚合反应的聚合物链长分布和链组成分布,包括典型的自由基聚合、阳离子聚合、解聚等反应机理。对自由基均匀聚合,如果聚合物的生成主要受向链转移剂的链转移反应影响,那么其瞬时的重均MWD一般也表现出Schulz2Flory分布特点[21]。

对乳液聚合的均聚和共聚两种情况,Storti等人研究提出一种基于Markov链的数学方法建立分子量分布模型,将每个聚合物分子链从生成、增长到终止的过程看成是随机的Markov过程,数学处理的核心是对这些Markov过程建立适当的一步转移概率矩阵,从而将分子量分布估计简化成一些简单的矩阵运算,并获得了关于分布概率密度函数的解析表达[22,23]。Christov等人则用Markov链方法对共聚过程建立了一种易于计算机仿真计算的数学模型,能够提供聚合物的分子量分布、矩和共聚物组成等,并且不需要拟稳态假设[24]。

在国内近几年的分子量分布建模和控制研究中,曹柳林等人采用Weibull分布描述连续过程聚丁二烯的分子量分布模型[25,26],用Schultz2Zimm分布描述工业化聚酯MWD模型[27],等等。这类建模方法的特点是首先根据物料平衡和能量平衡原理列写反应组分的微分方程,然后利用生成函数技术获得与分子量分布相关的前几阶统计矩,进而通过优化方法确定统计矩与分布模型参数间的关系,最后用参数化的模型近似聚合物分子量分布。

2.2　混合建模方法

在训练过程中的系统变化缺乏准确预测[28]。因此,通常将机理建模和神经元网络建模相结合建立关于分子量分布的混杂系统模型,机理明确的部分仍用微分方程表示,未知的参数通过神经网络学习获得。

Chang和Hung提出一种神经网络速率函数(NNRF)

建模方法,模型中的动力学先验知识仍用基于物料平衡和能量平衡的非线性微分方程表示,而这些非线性特性则用神经元网络近似。他们对一个甲基丙烯酸甲酯自由基溶液聚合反应间歇过程建立了动态仿真模型,并基于NNRF模型用两步法[1,2]计算出实现预期分子量分布的最佳反应温度时间轨迹[28]。

Tsen等人对间歇生产过程中产品质量在线控制

问题提出了一种混杂的人工神经元网络模型,用来在线估计作为操作变量函数的产品质量(数均分子量Mn和分散度D)。模型训练使用了来自实验测试和严格机理模型的增广数据,机理模型数据弥补了实验数据的不足。仿真结果表明:与单纯的机理模型和单纯的ANN模型相比,或者与串联或并联结构的混杂ANN模型相比,该模型都显示出明显的优越性[29]。

3　分子量分布控制策略3.1　开环优化控制策略

现有的分子量分布控制策略大多是针对间歇操作聚合反应的,控制目标中的理想分布是指间歇反应结束时应获得的聚合物分子量分布。工业应用研究中经常采用的方法分为两级:首先,根据聚合模型和优化控制方法,或者根据实验方法,确定能产生理想分布的最优操作变量控制序列(操作变量可选择单体、引发剂、终止剂的进料和反应温度等),这一步称为任务级优化;然后,设计控制作用保证对这些最优操作变量序列的实时跟踪,这一步称为执行级优化。其中,任务级的操作变量控制序列是通过离线优化计算得到的,需要借助比较精确的分子量分布动态模型。以下是一些开环分子量分布控制的研究例子。

3.1.1　两步法MWD控制

机理模型和数据模型是化工过程控制中常用的两大类模型。采用机理方法建立分子量分布模型时需要准确表述聚合反应机理及反应速率,这对于复杂的聚合过程是一件很困难的事情,并且机理模型本身有时因过于复杂而难以用于控制。用单纯的数据建模方法建立分子量分布模型也不理想,因为系统输出中含有多点的分子量分布,大大增加了数据训练的难度;另外,数据模型的精确推理功能也比较弱。将数值建模方法与机理建模方法相结合,一方面利用机理模型中所包含的过程先验知识和较强的推理功能,另一方面利用数据模型的回归、拟合功能弥补机理模型中缺陷的部分,如模型复杂、部分机理不明确、参数未知、抗噪声扰动能力弱等问题,可以降低建模的复杂性并提供更适用于控制的模型。

采用基于神经元网络(ANN)的方法建立聚合过程分布模型能够简化建模过程,缩短模型开发时间,缺点是需要大量的数据训练网络参数,并对未包含

两步法(two2stepmethod)是由日本的Takamatsu等人提出,其核心是:首先估计出与期望MWD相对应的瞬时平均链长和分散度的时间分布,然后找到在预期的转化率条件下,能实现这些分布的最优控制变量操作序列,如反应温度和引发剂浓度的时间序列,最后他们通过自适应内模控制实现了对最优控制变量操作序列的跟踪[1]。之后,的Chang和Lai对两步法进行了改进[2],避免了复杂的非线性

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代数方程求解。Chang等人进一步在间歇过程甲基丙烯酸甲酯溶液聚合反应实验装置上验证该方法的有效性,他们在确定了相对于期望MWD的最优反应温度操作序列之后,用常规的PI控制策略实现了对反应温度目标序列的跟踪[30]。两步法是针对间歇过程的自由基聚合反应提出的,前提是对于不存在向聚合物转移的自由基聚合反应,间歇操作最终的

MWD可以表示成反应过程中所有瞬时MWD的加

发生变化,因此不能把最终的MWD分解成聚合过程中的一系列瞬时MWD,这增加了MWD建模和控制的难度,研究成果也比较少。Vicente等人以甲基丙烯酸甲酯和丙烯酸正丁酯的乳液共聚为例,用文献

[9]中的正交配置方法建立分子量分布模型,选择单

体和链转移剂的进料量作为操作变量,通过迭代动态规划方法获得了最优的单体和链转移剂进料流量时间序列,从而实现了理想的共聚物组成和分子量分布控制,这一方案在实验装置上通过单峰MWD分布和双峰MWD分布的控制得到验证[5]。

从聚合物微观质量分布控制的角度来看,以上控制策略都是前向的开环控制策略,并没有直接将完整的分子量分布作为闭环控制对象。由于控制变量的最优操作序列是事先确定的,难以克服不可预知的过程扰动带来的影响,因此最终获得的分布有可能偏离给定分布。

3.2　开环优化加部分反馈校正的控制策略

和。采用两步法的最优反应温度和引发剂浓度控制策略,可以获得期望的平均链长和分散度,与聚合物分子量的二阶矩相关联,因此该方法只实现了对分子量分布的间接控制。另外,该方法对模型的可靠性要求高,易受模型不确定性及不可测噪声的影响。3.1.2　使用链转移剂的乳液聚合MWD控制

如前所述,对使用链转移剂(CTA)的自由基聚合过程,如果向CTA的链转移反应是主要的链长终止反应,那么聚合物最终的MWD可以分解成一系列瞬时MWD的加权和,一些分子量分布控制方法就建立在这一基础上。Echevarria等人讨论了CTA对苯乙烯乳液聚合分子量分布的影响,综合应用在线测量和状态估计技术估计出未反应单体苯乙烯和CTA的总量之后,采用非线性控制策略获得了单体和

CTA进料的最优操作方式,从而在最短时间内实现

为了提高开环优化的分子量分布控制效果,可以按适当的方式引入部分反馈校正。对于间歇或半间歇操作的聚合过程分子量分布控制,常用的有两种校正方式:第一种是在一次间歇操作结束后对控制作用进行校正,然后将校正后的控制作用用于下一次间歇操作;第二种是在间歇反应进行到中间某一阶段时进行控制作用校正,将校正结果用于剩余未完成的聚合反应。以下简要介绍这两类方法。

3.2.1　分批优化法(batch2to2batchmethod)

了理想的分子量分布。该方法能够成功地获得宽的、窄的以及双峰的分子量分布,研究人员在使用四氯化碳为CTA的苯乙烯乳液聚合装置上进行了实验验证[14]。与此项研究相类似,Vicente等人也选择反应器中未反应单体和CTA的量作为控制变量,通过优化计算得到与理想的最终MWD相对应的控制变量操作序列,优化目标是在最短时间内获得期望的共聚物组分及分子量分布;然后采用基于非线性模型的控制器保证实际的控制变量操作序列跟踪计算所得的优化序列。在具体实施过程中,他们是通过在线的反应热测定技术估计出反应器中未反应单体和链转移剂的量,并在实验装置上以十二烷基硫醇作为链转移剂,通过苯乙烯和丙烯酸正丁酯的乳液共聚MWD控制验证了这一研究结果[12,13]。当然,直接将这一控制策略用于工业过程还有一定困难,这是因为对大的反应装置,热生成效率可能高于除热效率,研究在除热能力条件下的MWD控制有助于提高工业应用可行性[31]。

非线性乳液聚合的情况比线性乳液聚合要复杂得多,聚合物的主链上会生出许多链长不等的分支,已生成的聚合物链也会受到各种反应因素的影响而

这类方法适用于间歇或半间歇操作的聚合过程控制,在每一次间歇操作完成时,将当前的分子量分布与预期分子量分布的差别作为校正依据,对下一次的间歇操作提出新的最优控制变量操作模式。这样,虽然每一次间歇操作中只采用了开环的控制方式,但批与批之间采用了关于输出分子量分布的反馈校正。这一方法已有不少仿真研究成果,大多针对聚合物性质中的集总参数控制,各方法间的主要差别是所用的模型结构和补偿模型错误的方法不同。

由于线性自由基聚合物的最终MWD可以分解成若干瞬时MWD的加权平均,根据这一性质提出了一种分批优化MWD控制方法,主要包括以下三个步骤[11]:①将期望的最终分子量分布分解成有限数量的瞬时MWD分布,每个瞬时MWD分布对应两个参数作为被控变量的设定值;②选择适当的操作变量,通过反馈控制实现对这两个被控参数的跟踪,也就相当于得到①中的各个瞬时MWD分布;③间歇操作

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结束时测量本批的累计分子量分布,和期望的MWD分布进行比较,两者之间的差别用于更新被控参数的设定值时间序列,这一新的操作模式用于下一批间歇操作。重复步骤②和③直到生成的MWD和期望的MWD充分接近。为了保证批与批之间的在线校正有效进行,文中还引入了多变量统计过程控制技术来对过程噪声和测量误差的不必要的优化。该方法简单、灵活,充分利用聚合过程先验知识及历史信息简化优化问题,避免了复杂的在线数值优化计算及其收敛性的问题,也为操作变量的选择提供了很大的灵活性。同时,不需要精确模型在线估计分子量分布,只要有近似的基础模型提供MWD估计即可。当然,只有当新一批操作的质量变化可以通过历史趋势预估得到时,这种方法才能产生好的控制效果。该方法的一个主要缺陷是对正在进行的聚合过程中出现的新的扰动不能有效抑制。

3.2.2　中间修正法(mid2coursecorrectionmethod)

纯粹的机理模型由于计算复杂性高很难提供实时的聚合物分子量分布估计,如果能够有效地利用部分可以在线测量的信息,如:反应温度、转化率等,将状态估计方法与机理模型相结合,将有助于实现分子量分布的实时估计并将其用于控制作用的在线校正。

最常用的状态估计技术是增广的卡尔曼滤波器(EKF)。Ellis等人针对间歇操作的甲基丙烯酸甲酯溶液聚合系统,将机理模型与在线单体转化率测量值、温度测量值和用SEC色谱仪周期性测量到的

MWD信息综合应用于增广的卡尔曼滤波器,在线估

计出聚合反应的分子量分布、反应温度、单体转化率以及引发剂转化率,进而利用在线的MWD估计信息设计PID控制器,通过调整反应器温度和单体进料量实现了闭环的重均分子量控制并在甲基丙烯酸甲酯溶液聚合间歇操作装置上进行了实验验证[6,7]。

Kozub和MacGregor针对半间歇操作的丁苯橡胶乳液

中间修正法是另一种适用于半间歇操作聚合过程产品质量控制的方法:在聚合反应进行到反应中间的某一阶段时,采集样品进行实验室离线分析,然后综合离线分析结果和部分在线测量的信息(温度、流量等),用机理模型或经验模型预测出最终的产品质量,并计算使得最终产品质量达到预期值应采用的中间校正作用。如果预测的产品质量没有落在事先定义的控制区域之内,则在其余的反应过程中实施校正作用。这一方法是由Yabuki和MacGregor于

1997年提出的[32],当时他们在仿真研究中选择增加

共聚过程开发出一种开环优化加在线修正的控制策略,利用非线性状态估计技术在线估计转化率、共聚物组分、平均分子量等聚合物性质[34],估计值与目标值之间的偏差用来实时修正开环优化的控制变量

(单体进料速率)操作序列[35]。对3.1节中介绍的开

环的两步法MWD控制方案,为了提高其抗扰动能力,Yoo等人提出对控制变量操作序列引入在线中间校正的控制策略,他们称之为在线的两步法。进行中间校正的前提是能够在线测量扰动并能通过模型估计出扰动对聚合物质量的影响,这里的聚合物质量仍用数均聚合度和分散度表示[36]。

前面介绍了如何使用基于状态估计的方法对集总参数的聚合物性质进行开环校正,近年来这一思路也被引入完整的分子量分布控制中。对一个实验装置上的甲基丙烯酸甲酯溶液聚合间歇操作系统,为了在间歇操作结束时获得理想的重均分子量分布并满足转化率要求,Crowley和Choi根据有限分子量矩机理模型和非线性规划技术得到开环反应温度序列。考虑到模型失配及扰动的影响,需要对开环反应温度操作序列进行在线调整,因此在机理模型的基础上又设计了两个增广的卡尔曼滤波器,一个利用可在线测量的温度和转化率等信息对状态变量进行估计,另一个则利用不经常测量的、时滞较大的

MWD测量信息来提高对MWD在线估计的水平;将MWD估计曲线与理想的MWD曲线相比较,用偏差

引发剂或阻聚剂作为控制手段,控制量的大小通过非线性规划确定,优化性能指标是聚合物的重均分子量和交联密度,而不是完整的分子量分布。之后,他们在一个乳液聚合装置上试验了用该方法控制聚合物平均粒子尺寸,取得了满意的控制效果[33]。同一时期,Tsen等人在间歇聚合质量控制中使用的也是中间修正法的思路,他们在反应的开始阶段先采用标称的控制策略,当反应进行到一定时间后进行采样测量,将测量结果用于混杂神经元网络模型,通过模型计算得到聚合物质量的估计和扰动估计,由此决定如何对控制作用进行校正,控制量的大小是通过模型预测控制方法获得的,他们也在实验装置上验证了方法的有效性[29]。

这里提到的中间修正法的研究例子都是对聚合物集总参数质量的控制,尚未发现用这种方法进行完整分子量分布控制的研究报道。

3.3　基于状态估计的在线校正

部分和可行序贯二次规化(FSQP)算法修正反应温度序列,实验室运行结果和仿真运行结果都表明了该

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在聚合物生产加工领域,有关分子量分布直接闭环控制的研究报道还比较少,需借鉴其它制造领域的关于完全分布控制的一些研究成果,如:结晶过程的粒子尺寸分布[39～41]、粮食加工过程的颗粒尺寸分布

[42]

、生化反应装置中的细胞质量分布

[43]

,等等。

在一篇介绍连续发酵反应的细胞质量分布控制的文章中,作者通过求解总体平衡方程的方法得到关于分布的在线估计,然后采用模型预测控制方法对细胞质量分布进行闭环控制,使得预测分布和目标分布间的误差在一个移动的时间区间内达到最小[43]。

Lee等人研究沉淀反应的颗粒尺寸分布控制策略时,

提出分批优化方法和在线控制方法相结合的办法:将分批法计算得到的控制序列作为标称值,在利用增广卡尔曼滤波器预测分布时,把上一批结束时离线测量的颗粒尺寸与理想分布之间的偏差作为误差项引入在线计算,得到增强的分布预测效果,从而提高了在线控制的效果[44]。

4　结论与展望

要想推进该领域的研究向更深层次发展并真正面向工业应用,一方面需要加强在线分布测量技术,另一方面则需要一整套关于输出分布形状控制的建模和控制方法。近年来发展起来的有界随机分布控制方法[45]的核心思想是:采用确定性的过程输入控制动态系统输出的概率密度函数形状,使系统输出的概率密度函数尽可能接近给定的理想密度函数,这为输出分布控制提供了一个很好的理论研究框架。有界随机分布控制方法自1998年首次发表至今,已完成一系列的建模和控制算法研究,由于文章篇幅所限,这里不做展开介绍,有兴趣读者可查阅最新的文献综述[46]。

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YUEHong1,WANGHong2,ZHANGJin2fang1

(1.InstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences,Beijing100080,China;

2.ControlSystemsCentre,UniversityofManchesterInstituteofScienceandTechnology,ManchesterM601QD,UK)Abstract:Theperformanceindexofapolymerdependsstronglyonitsmolecularweightdistribution(MWD).Anoverviewoftherecentdevelopmentsisprovidedinthemodelingandcontrolofmolecularweightdistributioninpolymerizationprocess2es.Theirrelativemeritsandfutureresearchaspectsarepointedout.

Keywords:molecularweightdistribution;polymerizationreaction;modeling;optimalcontrol

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