三角形一边的平行线 优质课教案

【教学目标】

1．通过对三角形中位线的概念与性质的分析，从特殊到一般，提出关于三角形一边平行线的研究问题；

2．掌握三角形一边的平行线性质定理的应用。

【教学重难点】

1．三角形一边的平行线性质定理的理解和应用。 2．成比例的线段中，对应线段的确认。

【教学过程】

一、知识回顾：

1．三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例。

2．三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

3．三角形的重心到一个顶点的距离等于它到这个定点对边中点距离的两倍。

4．三角形一边的平行线判定定理：如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三遍。

5．三角形一边的平行线判定定理推论：如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三遍。

6．平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例。 推论：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。 二、课堂练习：

1．如图，AF：FB=2：5，BC：CD=4：1，则AE：EC=（ ） A．5：2；B．4：1 ；C．2：1；D．3：2。

G F A

2．D是BC的中点，AG∥BC，如图，过D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，E B EC D 1 / 2

AGFBDC交DE于G，求证：

EGFG

。EDFD3．如图，已知点D、E在△ABC的边AB．AC上，且DE∥BC，以DE为一边作平行四边形DEFG，延长BG、CF交于点H，连接AH，求证：AH∥EF。

4．如图，点D是△ABC的边AC的中点，过D的直线交AB于点E，交BC的延长线于

AECFF。求证：。 EBBF5．如图，在△ABC中，点D．E分别在AC．AB上，如果DE∥BC，求S

EBD。

2 / 2