新课标人教版四年级数学(上册)第五单元知识点归纳

第五单元知识点归纳

一、平行与垂直

1、同一平面内的两条直线不平行就相交。

2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 3、平行可以用符号“//”表示。a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。 4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

5、垂直可以用符号“⊥”表示。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。 6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。有1个垂足。

7、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。平行线间的垂直线段长度都相等。

8、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。

9、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

二、画垂线的方法

1、 过直线上一点画这条直线的垂线：

2、过直线外一点画这条直线的垂线：

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直的线段最短。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

三、画平行线的方法。

1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

2、平行线间的垂直线段最短，平行线间的垂直线段长度都相等。

3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形

先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

四、平行四边形

1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 2、平行四边形的两组对边的长度平行且相等。

3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。

生活中的挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变形的特性。 5、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。 6、平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。

7、平行四边形最多能画出两种长度的高。过一个顶点只能画2条高。

8、特殊的平行四边形：长方形，正方形。

9、平行四边形对角的度数相等，相邻的角度数和是180度。 10、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 11、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

五、梯形

1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边长度不相等。）

2、互相平行的一组对边是梯形的底。通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。

3、梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰。

4、通过底上一个点向对边画垂线，这条垂线叫做梯形的高。 （梯形有无数条高，所有高长度都相等且互相平行。）

5、两腰相等的梯形叫作等腰梯形。（等腰梯形两腰相等，两个底脚也相等。） 6、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。）

六、四边形之间的关系

1、我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形。 2、它们的特征如下表：

四边形 边数 对边是否平行 4 对边相等 （四条边都相等） 对角是否相等 对边是否相等 2组对边平行 对角相等 （四个角都是直角） 4 对边相等 2组对边平行 对角相等 （四个角都是直角） 4 对边相等 2组对边平行 对角相等 4 对边不相等 只有1组对边 平行 对角不相等 从上面表格中各种四边形的特征发现： ①、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 ②、正方形是特殊的长方形。

③、正方形、长方形、平行四边形有两组对边分别平行。 ④、梯形只有一组对边互相平行。 3、四边形小结：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。