沪科版七年级数学下册《【学案】平行线的性质》

沪科版七年级数学下册精编学案

平行线的性质

学习目标：

1、探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图形语言。 2、会用平行线的性质进行简单的计算和推理，结合平行线对图形进行简单的平移。

重点：掌握平行线的性质。 难点：平行线的性质与判定的区别。 【一】复习引入 一、回顾“三线八角”

6 a

b

b

c

5 1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角 c

2 1 4

8

7

3 1 2 3 4 a 2、下列各图中 1与2哪些是同位角？哪些不是？ 1

3、如图，

1 2 ( ）

（ ）

1 1 2 2 （ )

（ ）

2

1

（1）1和 4是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。 （2）2和 3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。

A 3 D 4 1 B 2 C 二、平行线的判定 文字叙述 两直线平行 符号语言 ∴a∥b 3图形 c1a42b同位角相等，∵ (已知) ( ) 内错角相等，∵ (已知) 两直线平行 ∴a∥b( ) 同旁内角互∵ . (已知) 补，两直线平∴行

a∥b ( ) 想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？我们一起来探索。

【二】课堂探究 聚焦目标1：平行线的性质

（一）请认真阅读课本P175，请同学们

1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线: a∥b

2.用第三条直线 l 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内

2

角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。

3.归纳你得到的结论：填写如下表格。 文字叙述 同位角相等 ∴______________( ) 两直线平行，∵a∥b（已知） 内错角相等 ∴______________( ) 两直线平行，∵a∥b (已知) 同旁内角互∴补

【三】合作练习 师生互动共同完成下面的例题。

例2 如图，在四边形ABCD中，已知AAB∥CD，∠B=60°，求 ∠C的度数。能否求得∠A的度数 ？

分析：由于AB∥CD ，

根据两直线平行，同旁内角互补 ， 可得____________________。

BCD符号语言 c13图形 两直线平行，∵a∥b (已知) a42b ______________( ) 3

又∠B=60° ，因此∠C=___________ 。 根据题目的已知条件，无法求出 ∠A的度数。 解：

四】小结（教师提问）

（1）平行线的判定 （2）平行线的性质

（3）理解平行线的判定与性质的区别。

【五】课后检测。

1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4

= ．

2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ． A B

3．如图3所示

（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°

（ ）． （2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．

（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF． 4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．

5．如右图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 6．如图6，推理填空：

A

2 1 C E

1 E A C 2 F B D

E 4

5 F

A 2 C F E 1

B D

4 3 D 图1

A

3 D 1 2 B C 图3

图2 图4

4

E 1 B

2 D 3 F C

（1）∵∠A =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（

）； 5