经典算法：冒泡排序

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算法代码（方法一：C#版本，代码比较简洁）

//冒泡排序（原作者说明：最正宗的代码是这样的）
    public void BubbleSort(double[] data)
    {
        for (int i = 0; i < data.Length - 1; i++)
        {
            for (int j = data.Length - 1; j >i; j--)
            {
                if (data[j] > data[j - 1])
                {
                    data[j] = data[j] + data[j - 1];
                    data[j - 1] = data[j] - data[j - 1];
                    data[j] = data[j] - data[j - 1];
                }
            }
        }
    }

算法代码（方法二：C#版本，代码比较简洁）

//冒泡排序（附加原作者的说明：当然如果你喜欢最下底下的元素对应最小索引，那么代码是这样的）
    public void BubbleSort(double[] data)
    {
        for (int i = 0; i < data.Length-1; i++)
        {
            for (int j = 0; j < data.Length-1-i; j++)
            {
                if(data[j]>data[j+1])
                {
                    data[j] = data[j] + data[j + 1];
                    data[j + 1] = data[j] - data[j + 1];
                    data[j] = data[j] - data[j + 1];
                }
            }
        }
    }

算法代码（方法三，优化外层循环）

【分析】 因为每一趟排序都使有序区增加了一个气泡，在经过n-1趟排序之后，有序区中就有n-1个气泡，所以整个冒泡排序过程至多需要进行n-1趟排序。
具体算法：

  //冒泡排序优化1  
 void BubbleSort2(int* arr, size_t size)  
{  
assert(arr);  
int i = 0, j = 0;  

for (i = 0; i < size - 1; i++)//一共要排序size-1次  
{  
    //每次遍历标志位都要先置为0，才能判断后面的元素是否发生了交换  
    int flag = 0;  

    for (j = 0; j < size - 1 - i; j++)//选出该趟排序的最大值往后移动  
    {  
        if (arr[j] > arr[j + 1])  
        {  
            int tmp = arr[j];  
            arr[j] = arr[j + 1];  
            arr[j + 1] = tmp;  
            flag = 1;//只要有发生了交换，flag就置为1  
        }  
    }  

    //判断标志位是否为0，如果为0，说明后面的元素已经有序，就直接return  
    if (flag == 0)  
    {  
        return;  
    }  
}   
} 

算法代码（方法四，优化内层循环）

记住最后一次交换发生位置lastExchange的冒泡排序在每趟扫描中，记住最后一次交换发生的位置lastExchange，（该位置之后的相邻记录均已有序）。下一趟排序开始时，R[1..lastExchange-1]是无序区，R[lastExchange..n]是有序区。这样，一趟排序可能使当前无序区扩充多个记录，因此记住最后一次交换发生的位置lastExchange，从而减少排序的趟数。
具体算法,请往下看

//冒泡排序优化2  
void BubbleSort3(int* arr, size_t size)  
{  
    assert(arr);  
    int i = 0, j = 0;  
    int k = size - 1,pos = 0;//pos变量用来标记循环里最后一次交换的位置    
  
for (i = 0; i < size - 1; i++)//一共要排序size-1次  
{  
    //每次遍历标志位都要先置为0，才能判断后面的元素是否发生了交换  
    int flag = 0;  

    for (j = 0; j <k; j++)//选出该趟排序的最大值往后移动  
    {  
        if (arr[j] > arr[j + 1])  
        {  
            int tmp = arr[j];  
            arr[j] = arr[j + 1];  
            arr[j + 1] = tmp;  
            flag = 1;//只要有发生了交换，flag就置为1  
            pos = j;//循环里最后一次交换的位置 j赋给pos  
        }  
    }  

    k = pos;  
    //判断标志位是否为0，如果为0，说明后面的元素已经有序，就直接return  
    if (flag == 0)  
    {  
        return;  
    }  
} 
}  

算法分析

（1）算法的最好时间复杂度
　若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：
C(min)=n-1
M(min)=0。
　冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

（2）算法的最坏时间复杂度
　若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
C(max)=n(n-1)/2=O(n^2)
M(max)=3n(n-1)/2=O(n^2)
　冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n^2)。

（3）算法的平均时间复杂度为O(n^2)
　虽然冒泡排序不一定要进行n-1趟，但由于它的记录移动次数较多，故平均时间性能比直接插入排序要差得多。

（4）算法稳定性
　冒泡排序是就地排序，且它是稳定的。